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一次函数一、选择题1.(2010年广州中考数学模拟试题一)某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是( ) A B CD答:D2.(2010年广州中考数学模拟试题(四))将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为( )第2题图)ABCD答:B3.(2010年河南中考模拟题6)用图像法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像(如图),则所解的二元一次方程组是 ( ) A . B.C. D.答案:D4.(2010年河南中考模拟题5)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是( )A B C DP(1,1)11223311O答案:D5.(2010天水模拟)在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=(k0)的图像大致为( )答案:B输入x取相反数2+4输出y6.(2010 河南模拟)如图所示的计算程序中,y与x的函数关系所对应的图像应为 ( ) -20YX-4A0YX4-2B0YX-42C0YX42D答案:D第7题7(2010湖南模拟)一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( ) A、爸爸开始登山时,小军已走了50米; B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C、小军比爸爸晚到山顶; D、10分钟后小军还在爸爸的前面答案:D8.(2010浙江杭州)如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿OCDO路线作匀速运动,设运动时间为x(秒),APBy(度),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为( ) D B C O A901 M xyo45O(第8题)PA2 B C D2答案:C9.(2010浙江永嘉)如图1,在矩形中,动点从点出发,沿方向运动至点处停止设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象 如图2所示,则当时,点应运动到 ( ) A处 B处 C处 D处 答案:C10.(2010年广州市中考七模)、在平面直角坐标系中,把直线y=2x向右平移一个单位长度后,其直线解析式为( )y=2x+1 y=2x1 y=2x+2 y=2x2 答案:D11.(2010重庆市綦江中学模拟1)在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是( )AO y x (N)(cm)ADO y x (N)(cm)BO y x (N)(cm)CO y x (N)(cm)答案:C12.(2010年中考模拟)(鄂尔多斯市)如图是小王早晨出门散步时,离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示小王家的位置,则小王散步行走的路线可能是( )第12题图ABCDsOt答案:D二、填空题1.(2010年河南中考模拟题6)正方形按如图所示的方式放置,点和点2.(2010年河南中考模拟题1)若一次函数 的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是_。答案:-1M33.(2010年河南中考模拟题2)与直线y =2x+1 平行且经过点(1,2)的直线解析式为 。答案:y=2x4(2010年河南中考模拟题4)随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量与大气压强成正比例函数关系当时,请写出与的函数关系式 答案:y=3x5(2010年江西省统一考试样卷)若直线y=2xb与x轴交于点A(3,0),则方程2xb=0的解是 答案:x=3;6.(2010 河南模拟)函数的图像如图所示,则y随 的增大而 第6题答案:减小7(2010年武汉市中考模拟)一次函数都是常数)的图象过点,与x 轴相交于A(-3,0),则根据图象可得关于的不等式组的解集为_答案:8.(2010浙江杭州)函数的自变量取值范围是 答案:x29.(2010浙江永嘉)如图所示,直线yx1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;依此类推,则Bn的坐标为_答案:(2n-1, 2n-1)10.(2010教育联合体)直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 答案:x-1 11.(2010安徽省模拟)已知一次函数y=ax+b(a、b是常数,a0)函数图像经过(-1,4),(2,-2)两点,下面说法中:(1)a=2,b=2;(2)函数图像经过(1,0);(3)不等式ax+b0的解集是x1;(4)不等式ax+b0的解集是x1;正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号)答案:(2)(3)三、解答题第1题图1.(2010年广州中考数学模拟试题一)温度与我们的生活息息相关,你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(),右边的刻度是华氏温度(F),设摄氏温度为x(),华氏温度为y(F),则y是x的一次函数. (1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式; (2)当摄氏温度为零下15时,求华氏温度为多少?答案:(1)设一次函数表达式为y=kx+b,由温度计的示数得x=0,y=32;x=20时,y=68.将其代入y=kx+b,得(任选其它两对对应值也可)解得所以y=x+32.(2)当摄氏温度为零下15时,即x=-15,将其代入y=x+32,得y=(-15)+32=5.所以当摄氏温度为零下15时,华氏温度为5F.2(2010年河南中考模拟题4)某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;(2)请在下面的直角坐标系中,分别作出(1)中两个函数的图象;(3)若学校有学生2 000人,为保证每个学生均有试卷,那么学校至少要付出印刷费多少元?答案:(1)y甲=0.6x+400; y乙= x (2)作图略(3)当x=2000时y甲=0.62000400=1600(元) y乙=2000 (元)答: 学校至少要付出印刷费1600元3.(2010年吉林中考模拟题)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)写出乙船在逆流中行驶的速度(2分)(2)求甲船在逆流中行驶的路程(2分)(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式(4分)(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离(2分)【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度】答案:(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h(2)甲船在逆流中行驶的路程为(km)(3)方法一:设甲船顺流的速度为km/h,由图象得 解得a9当0x2时, 当2x2.5时,设把,代入,得当2.5x3.5时,设把,代入,得方法二:设甲船顺流的速度为km/h,由图象得 解得a9当0x2时,令,则当2x2.5时,即令,则 当2.5x3.5时,(4)水流速度为(km/h)设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中根据题意,得 解得即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km4(2010年江西省统一考试样卷)一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结合图象解答下列问题:(1)根据图中信息,直接写出EF与GD的比值: ;(2)求图中和的值.答案:解:(1). (2)解法一,由图可知:EFDG,则CEFCDG .同理由AEFABG得.由.得:(米),=2050(米)解法二,, =2050(米). =1750(米5.(2010福建模拟)如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于A(-3,1)、B(2,n)两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB的面积. 解:(1)依题意有:m1(3)= 3 反比例函数的表达式是: 又B(2, n) n=解之得: 一次函数的表达式是: (2)由(1)知 , 当y=0时, l1l2
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