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四边形一、选择题1.(2010年 中考模拟2)直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是( )第2题图答案:A2.(2010年 中考模拟2) 如图,在菱形ABCD中,A=110,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,则FPC=( )A.35 B.45 C.50 D.55答案:D第3题图EBCFCD65DA3.(2010重庆市綦江中学模拟1)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB65,则AED等于( )A.50 B.55 C.60 D.65答案 A4.(2010年聊城冠县实验中学二模)把长为8cm,宽为2cm的矩形按虚线对折,按图中的斜线剪出一个直角梯形,展开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是( )第4题图Acm BcmC22cm D18cm答案AABCD第5题图5.(2010年三亚市月考)如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ) A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D.AC=BD 答案D第6题6.(2010年广州市中考六模)如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上四边形EFGB也为正方形,设AFC的面积为S,则 ( )AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关答案:C7.(2010年浙江杭州)现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有( )A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种答案:B8.(2010年江西南昌一模)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )A.当AB=BC时,它是菱形 B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形第9题图答案:D9.(2010年武汉市中考拟)如图,矩形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使A点落在A1处,D点落在D1处,若1=40,则BMC=( ). A.135 B.120 C.100 D. 110答案:D10.(2010年杭州月考)已知下列命题:若,则;若,则;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案:D11.(2010年铁岭加速度辅导学校)在平行四边形中,那么下列各式中,不能成立的是( )A BC D第12题答案:B12.(2010年天水模拟)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( )A.4 B.8 C.12 D.16答案:D第13题13.(2010年天水模拟)如图,1=2,则下列结论一定成立的是( )A.ABCD B.ADBC C.B=D D.3=4答案:B第14题14.(2010年福建模拟)如图所示,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案:B15.(2010年广州中考数学模拟试题(四))将四个相同的矩形(长是宽的3倍),用不同的方式拼成一个大矩形,设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和,则大矩形周长的值只能有( )A1种 B2种 C3种 D4种答:C16如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=3,BC=5DECD,且DE=CD,连AE,则ADE的面积为( )A1B2C3D4答案:C17(2010年山东宁阳一模)如图ABCD中,AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a为一元二次方程的根,则ABCD的周长为( )ABCD答案:A18.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)如图,直角梯形纸片ABCD中,DCB90,ADBC,将纸片折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为CF若AD4,BC6,则AFFB的值为 ( )A B C D(第19题)DCBA19.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是( ) A.当AB=BC时,它是菱形 B.当ACBD时,它是矩形C.当ABC=90时,它是菱形 D.当AC=BD时,它是正方形20.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是 ( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形二、填空题1.(2010年河南模拟)已知一个梯形的面积为22,高为2 cm,则该梯形的中位线的长等于_cm答案:112.(2010年河南省中考模拟)动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为 .答案:23.(2010年 中考模拟2)如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是_ . 答案:14或16或26CFDBEAP第5题图的中点,则的度数是 ABCD第6题图答案:186.(2010年广州中考数学模拟试题一)如图有一直角梯形零件ABCD,ADBC,斜腰DC的长为10cm,D120,则该零件另一腰AB的长是 m. 答:第7题图ABCD7.(2010年广州中考数学模拟试题(四))在如图所示的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为 .答:12第8题图8.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图,梯形ABCD中,ABCD, AD = CD,E、F分别是AB、BC的中点,若1 = 35,则D = _答:110第9题图9.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图,正方形的面积为1, 是的中点,连接、,则图中阴影部分的面积是 答:10(2010年山东宁阳一模)如图在正方形ABCD中,E为AB的中点,E,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,GEF=90,则GF的长为_答案:311.(2010年河南中考模拟题2) 如图,DE是ABC的中位线,DE=2cm,AB+AC=12cm, 则梯形DBCE 的周长为 cm.答案:1012.(2010年河南中考模拟题2)将正方形与直角三角形纸片按如右图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为 20cm ,点O为正方形的中心,AB=5cm,则CD的长为 。答案:2013.(2010年河南中考模拟题3)如图,梯形中,以为圆心在梯形内画一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是。答案:414.(2010年河南中考模拟题4)已知菱形的对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形的边长是 cm答案:515.(2010年河南中考模拟题6)如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是 。答案:3cm16.(2010年河南中考模拟题6)如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是 cm2。答案:三、解答题第1题1.(2010 年河南模拟)在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证:;(2)连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论答案:(1)略,(2)平行四边形.2.(2010年 中考模拟2)如图,在等腰梯形ABCD中,C=60,ADBC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P .(1)求证:AF=BE;(2)请你猜测BPF的度数,并证明你的结论 .答案:(1)BA=AD,BAE=ADF,AE=DF,BAEADF,BE=AF;(2)猜想BPF=120 .由(1)知BAEADF,ABE=DAF .BPF=ABE+BAP=BAE,而ADBC,C=ABC=60,BPF=1203.(2010年北京市朝阳区模拟)如图,在ABC中,CAB、ABC的平分线交于点D,DEAC交BC于点E,DFBC交AC于点F求证:四边形DECF为菱形证法一:连结CD DEAC,DFBC, 四边形DECF为平行四边形,CAB、ABC的平分线交于点D点D是ABC的内心, CD平分ACB,即FCDECD,DFBCFDCECD, FCDFDC FCFD, 平行四边形DECF为菱形 证法二:过D分别作DGAB于G,DHBC于H,DIACIAD、BD分别平分CAB、ABC,DI=DG,DG=DHDH=DIDEAC,DFBC,四边形DECF为平行四边形,SDECF=CEDH =CFDI,CE=CF平行四边形DECF为菱形 4.(2010年安徽省模拟)如图,在梯形ABCD中AD/BC,BD=CD,且ABC为锐角,若AD=4 ,BC=12, E为BC上的一点,当CE
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