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学习必备欢迎下载初二一次函数与几何题(附答案)1、 平面直角坐标系中,点地值为多少?A 地坐标为( 4, 0),点 P 在直线 y=-x-m 上,且 AP=OP=,4 则 m2、如图,已知点B 地坐标;A 地坐标为( 1,0),点 B 在直线 y=-x 上运动,当线段AB最短时,试求点3 、如图,在直角坐标系中,矩形OABC地顶点 B 地坐标为( 15, 6),直线y=1/3x+b恰y好将矩形OABC分为面积相等地两部分,试求b 地值;CBOxA4、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x 6 与x 轴、 y 轴分别相交于点yA、 B,点 C在 x 轴上,若 ABC为等腰三角形,试求点C 地坐标;AxOB5、在平面直角坐标系中,已知A( 1, 4)、 B( 3, 1), P 为坐标轴上一点, ( 1)当 P 地坐标为多少时, AP+BP取最小值,最小值为多少值为多少?? 当 P 地坐标为多少时,AP-BP 取最大值,最大精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限地A 点,交 x 轴于点 B( -6 ,0),AOB地面积为15,且 AB=AO,求正比例函数和一次函数地解析式;7、 已知一次函数地图象经过点(这个一次函数地表达式;2, 20),它与两坐标轴所围成地三角形地面积等于1,求8、 已经正比例函数Y=k1x 地图像与一次函数y=k2x-9地图像相交于点P(3,-6)求 k1,k2地值如果一次函数y=k2x-9地图象与x 轴交于点A 求点 A 坐标9、正方形ABCD地边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在 x 轴负半轴上,A点地坐标为(1)经过点(2)若直线-1 , 0),C 地直线L 经过点与x 轴交于点E,求四边形AECD地面积;y=-4x-16E 且将正方形ABCD分成面积相等地两部分,求直线L 地解析式;精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载10、 在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b 小于 0)地图像分别与x 轴、 y 轴和直线x=4交于 A、 B、C,直线 x=4 与 x 轴交于点D,四边形求此一次函数地关系式OBCD地面积为10,若 A 地横坐标为 -1/2 ,11、 在平面直角坐标系中求这个一次函数解析式, 一个一次函数地图像过点B(-3,4),与 y 轴交于点A,且 OA=O:B12、如图, A、 B 分别为x 轴上位于原点左右两侧地点,点P( 2,m)在第一象限,直线PA交 y 轴于点 C( 0, 2),直线 PB交 y 轴于点 D,SAOP=6.求:( 1) COP地面积( 2)求点 A 地坐标及m地值;( 3)若 SBOP =S DOP,求直线BD地解析式3313、一次函数x+1 地图像与x 轴、 y 轴分别交于点A、B,以 AB为边在第一象限内做y=-等边 ABC(1)求 ABC地面积和点C地坐标;1(2)如果在第二象限内有一点P( a,),试用含a 地代数式表示四边形2ABPO地面积;(3)在 x 轴上为否存在点不存在,请说明理由;M,使 MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M地坐标;若精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载314、已知正比例函数y=k 1x 和一次函数y=k2x+b 地图像如图, 它们地交点A(-3,4 ),且 OB=OA;5( 1)求正比例函数和一次函数地解析式;( 2)求 AOB地面积和周长;( 3)在平面直角坐标系中为否存在点P,使 P、O、 A、B 成为直角梯形地四个顶点?若存在,请直接写出P 点地坐标;若不存在,请说明理由;15、如图,已知一次函数y=x+2 地图像与x 轴交于点A,与 y 轴交于点C,( 1)求 CAO地度数;(2)若将直线y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位,试求出平移后地直线地解析式;(3)若正比例函数0) 地图像与y=x+2 得图像交于点B,且 ABO=30,求:;y=kx (k坐 标AB地 长 及 点B地3316、一次函数x+2 地图像与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B,以AB为边在第二象限内做y=等边 ABC( 1)求 C 点地坐标;( 2)在第二象限内有一点M( m, 1),使S ABM=S ABC ,求M点地坐标;(3)点 C( 23 , 0)在直线 AB上为否存在一点P,使 ACP为等腰三角形?若存在,求 P 点地坐标;若不存在,说明理由;精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载17、已知正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 地图像相交于点A(8,6),一次函数与x 轴相交于 B,且 OB=0.6OA,求这两个函数地解析式18、 已知一次函数y=x+2 地图像经过点A(2,m );与 x 轴交于点c,求角 AOC.19、已知函数m)在一次函数y=kx+b 地图像经过点y=kx+b 地图像上A(4, 3)且与一次函数y=x+1 地图像平行,点B(2,(1)求此一次函数地表达式和m地值?(2)若在 x 轴上有一动点P(x,0),到定点 A( 4, 3)、 B( 2, m)地距离分别为PA 和PB,当点P 地横坐标为多少时,PA+PB地值最小?精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载答案3、点到线地最短距离为点向该线做垂线因为直线与x 夹角 45 度 所以 ABO为等腰直角三角形AB=BO=2 分之根号2 倍地 AO AO=1 BO=2 分之根号2在 B 分别向 xy 做垂线垂线与轴交点就为B 地坐标由于做完还为等腰直角三角形所以议案用上面地共识可知 B 点坐标为( 0.5 , -0.5 )7、一次函数地解析式为y=8x+4 或 y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b, 则它与两坐标轴地交点为( - / , 0)( 0,),所以有20=2x+b,|-b/k b| 1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以 , 一次函数地解析式为或 y=(25/2)x-5y=8x+48、因为正比例函数和一次函数都经过(3, -6 )所以这点在两函数图像上所以,当 x=3 y=-6分别代入得k1= -2 k2=1若一次函数图像与x 轴交于点A 说明A 地纵坐标为0把 y=0 代入到 y=x-9 中得 x=9所以 A( 9, 0)例 4、 A 地横坐标 =-1/2 ,纵坐标 =00=-k/2+b,k=2bC点横坐标 =4,纵坐标y=4k+b=9b B 点横坐标 =0,纵坐标y=bSobcd=(9b+b)*4/2=10 10b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1b=-1/2,k=-1y=x+1/2y=-x-1/2表示 b 地绝对值11、?解:设这个一次函数解析式为y=kx+b y=kx+b 经过点 B( 3, 4) , 与 y 轴交与点A, 且 3k+b=43k+b=0OA=OB精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载 k= 2/3b=2这个函数解析式为?解 2 根据勾股定理求出 所以,分为两种情况:y=2/3x+2OA=OB=5,当当A(0,5) 时,将代入y=kx+b 中 ,y=x/3+5,B(-3,4)A(0,-5),将 B(-3,4)代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做辅助线PF,垂直 y 轴于点 F;做辅助线PE垂直 x 轴于点 E;(1)求 S三角形 COP解: S 三角形 COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2(2)求点 A 地坐标及 P 地值解:可证明三角形CFP全等于三角形COA,于为有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2,于为有FC * OA = 4.( 1 式)又因为 S 三角形 AOP=6,根据三角形面积公式有= 12. ( 2 式),于为得到S = 1/2 * AO * PE = 6AO * PE其中 PE = OC + FC = 2 + FC,所以( 2)式等于AO * (2 + FC) = 12.( 3 式)通过( 1)式和( 3)式组成地方程组就解,可以得到p = FC + OC = 1 + 2 = 3.AO = 4 , FC = 1.所以得到A 点地坐标为(-4 , 0 ), P 点坐标为( 2, 3), p(3)若 S三角形 BOP=S三角形 DOP,求直线BD地解析式值为 3.解:因为S 三角形 BOP=S三角形 DOP,就有( 1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即将上面求得地值代入有3BE = 2FD ;(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),即(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)又因为: FD: DO = PF: OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知 BE=2.B 坐标为( 4, 0)将 BE=2代入上式因此可以得到直线y = (-3/2)x + 63BE=2FD,可得 FD = 3. D坐标为( 0, 6)BD地解析式为:17、正比例函数(1)y=k1x 和一次函数y=k2x+b 地图像相交于点所以有 8K1=6.A(8,6),(2)又 OA=10 所以 OB=6 即 B 点坐标所以解8K2+b=6 .(6,0)6K2+b=0 .(3)(1)( 2)( 3)得 K1=3/4 K2=3 b=-18OA=( 82+62 ) =10, OB=6, B(6 , 0),k1=6/8=0.75正比例函数y=0.75x,一次函数y=3x-1818、一次函数m=2+2=4,与 x 轴交于点y=x+2 地图像经过点a(2,m ) , 有c, 当 y=0 时 ,x=-2.精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成第 7 页,共 8 页学习必备
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