四川省德阳市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数为（）AB3C3D12为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命3中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A37104B3.7104C0.37106D3.71054如图，已知直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分EMD，若BNE=30，则EMG等于（）A15B30C75D1505下列事件发生的概率为0的是（）A射击运动员只射击1次，就命中靶心B任取一个实数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为66如图，已知O的周长为4，的长为，则图中阴影部分的面积为（）A2BCD27某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A200cm3B500cm3C1000cm3D2000cm38将抛物线y=x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（）种A6B5C4D39如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（）A60B45C30D7510如图，在一次函数y=x+6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（）A1个B2个C3个D4个11如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED，EAB=120，则DCB=（）A150B160C130D6012已知m=x+1，n=x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A0B1C1D2二、填空题（每小题3分，共15分）13分解因式：a3a=14不等式组的解集为15在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是同学16如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，Qn，则点Qn的坐标为17下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；函数y=（1a）x24x+6与x轴只有一个交点，则a=；半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；若对于任意x1的实数，都有ax1成立，则a的取值范围是a1三、解答题（共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18计算：21+tan45|2|+19如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且ABM=2BAM（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时SBMG=1，求三角形ADG的面积20（11分）（2015德阳）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率21如图，直线y=x+1和y=x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x0）与直线y=x+3的另一交点为点D（1）求双曲线的解析式；（2）求BCD的面积22大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价布料成本固定费用）进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率23如图，已知BC是O的弦，A是O外一点，ABC为正三角形，D为BC的中点，M为O上一点，并且BMC=60（1）求证：AB是O的切线；（2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且EDF=120，O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OC=OB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数为（）AB3C3D1考点：倒数.分析：直接根据倒数的定义即可得出结论解答：解：（）（3）=1，的倒数为3故选C点评：本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键2为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命考点：总体、个体、样本、样本容量.分析：根据样本的定义即可得出答案解答：解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，则10台电视机的使用寿命是样本，故选D点评：本题主要考查简单随机抽样的有关定义，掌握样本、总体、个体、样本容量等概念是解题的关键3中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A37104B3.7104C0.37106D3.7105考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：370000=3.7105，故选：D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，已知直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分EMD，若BNE=30，则EMG等于（）A15B30C75D150考点：平行线的性质.分析：先根据平行线的性质求出MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论解答：解：直线ABCD，BNE=30，DME=BNE=30MG是EMD的角平分线，EMG=EMD=15故选A点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等5下列事件发生的概率为0的是（）A射击运动员只射击1次，就命中靶心B任取一个实数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6考点：概率的意义.专题：计算题分析：找出不可能事件，即为概率为0的事件解答：解：事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm故选C点评：此题考查了概率的意义，熟练掌握概率的意义是解本题的关键6如图，已知O的周长为4，的长为，则图中阴影部分的面积为（）A2BCD2考点：扇形面积的计算；弧长的计算.分析：首先根据O的周长为4，求出O的半径是多少；然后根据的长为，可得的长等于O的周长的，所以AOB=90；最后用O的面积的减去AOB的面积，求出图中阴影部分的面积为多少即可解答：解：O的周长为4，O的半径是r=42=2，的长为，的长等于O的周长的，AOB=90，S阴影=2故选：A点评：此题主要考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求阴影面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法7某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A200cm3B500cm3C1000cm3D2000cm3考点：由三视图判断几何体.分析：首先根据商品的外包装盒的三视图确定几何体的形状是圆柱，然后根据圆柱的体积=底面积高，求出这个包装盒的体积是多少即可解答：解：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是20cm的圆柱，这个包装盒的体积是：（102）220=2520=500（cm3）故选：B点评：（1）此题主要考查了由三视图想象几