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一、教学目标一、教学目标 1、经历两个三角形相似的探索过程,体验类比分析归纳得出数学结 论的过程,进一步开展学生的探究、交流能力。 2、掌握判定两个三角形相似的方法: 二、二、教学教学重点重点 经历探索三角形相似的条件的过程。 三、教学三、教学难点难点 相似三角形判定定理的证明。 四、教学方法四、教学方法 自学、议论、引导教学法。 五、教学过程五、教学过程 1、复习旧知相似三角形定义及相似三角形的根本定理学生完 成。 2、类比两个三角形的关系全等猜测出两个三角形相似的条件学生 完成。 3、对上述猜测逐一证明 1=. A BA CB C ABCA B C ABACBC =()、已知,求证: 教师出示问题 1: 如何在ABC 中构造出一个与ABC 相似的三角形? 学生思考 生:作 BC 边的平行线.学生根据上一节的内容很容易想到 师:非常棒!在 AB 边上任找一点 B ,过点 B 作B C BC,交 AC 于 点 C .根据上节课的知识,我们可以知道AB C 与ABC 相似. 师:像这样的三角形有多少个? 生:无数个. 教师出示问题 2:点 B 在什么位置时,所构造的AB C 可能与A B C 全等?学生思考 生:ABA B =时. 教师出示下列图: 师: 假设AB C 和A B C 全等, 而AB C 又和ABC相似.那么ABC就 和A B C 相似. 师:AB C 和A B C 全等已经有什么条件了? 生:ABA B =. 师:还需要什么条件? 生:ACA C =,B CB C = 师:我们不妨从边入手. 教师出示问题 3:如何说明ACA C =,B CB C =学生思考、讨论 生:因为AB C ABC = ABACB C ABACBC =所以 又因为= A BA CB C ABACBC =,ABA B = ACA CB CB C =所以, 师:刚刚严谨的推理,再次说明了猜测的正确性. 师:请同学们用自己的语言总结出我们今天的发现. 学生积极发言,通过前面的研究,根本都可以能说对 教师总结: 如果如果两个三角形的三组对应边成比例, 那么这两个三角形两个三角形的三组对应边成比例, 那么这两个三角形 相似相似 2. A BA C ABCA B C ABAC =( )、已知, A= A 求证:学生类比上述证 法完成一名学生在黑板上完成 。 4 4、小结与思考、小结与思考 学生总结:通过本节课的学习,你有什么收获? 教师总结:在今天的这节课中,我们通过“猜测验证说理的过 程,探索出三角形相似的条件。在这过程中,我们发扬着“敢想、敢 做;务实、严谨的数学精神。在这过程中,我们感受着数学从到未 知的魅力。希望同学们在今后的学习中,继续“探索数学世界、秉承 数学精神、感受数学魅力。 5 5、布置作业、布置作业 用今天所学的证明方法去证明三角形相似的其它条件。 六、教学反思六、教学反思 有人说: “数学课堂就是传授数学知识,其实这种想法是很片 面的。数学教学的目的不单单是传授枯燥的数学知识,更重要的是通 过数学知识这一载体,培养学生的数学思维能力和渗透数学研究方 法。数学思维能力和数学研究方法的形成,不能依靠教师告诉学生, 它是潜移默化的,它只能够让学生在一次又一次的数学活动中感受 它, 应用它。 这样有价值的数学活动越多, 学生对它的理解就越深刻。 这就需要教师能够提供应学生更多的数学活动时机, 探究数学知识的 发生过程就是一个很好的时机。为此,经历数学知识的形成过程在这 次课程改革中被提到一个尤为重要的地位。在这过程中,更能培养学 生的数学思维能力和数学研究方法的渗透。下面结合?探索三角形相 似的条件?一课,谈谈过程教学的得与失。 本节课的主要内容是探索三角形相似的条件, 应该说学生对该知 识是能够比拟容易掌握的,但为了能更好的培养学生的思维能力,养 成良好的研究习惯, 在本节课的教学中, 我从数学研究的一般思路 “猜 测验证说理证明进展了知识形成过程的教学,充分的展示 出该知识的形成过程。
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