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?信息技术应用信息技术应用 探索位似探索位似的性质的性质? ? 学 习 目 标 知识与 技能 掌握平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化 特点。能够利用这个变化特点画出平面直角坐标系下的位似 图形。 过程与 方法 经历平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化 特点的探究和应用的过程,进一步提高学生分析解决问题的 能力。 情感态度 与价值观 通过学习培养学生的合作意识; 通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重点 用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。 教学方法: 从学生生活经历和已有的知识出发,采用引导、启发、合作、探究等方 法,经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动,获得知识, 形成技能,开展思维,学会学习;提高学生自主探究、合作交流和分析 归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学生进展分类指导,让每个学 生都得到充分的开展。 教学难点 平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化特点的归纳。 教学资源 粉笔、PPT、几何画板课件,电子白板。 教 学 过 程 问题与情境 师生互动 媒体使用与教学 评价 活动一:温故知新活动一:温故知新 1. (1) 说说在平面直角坐标系 中的平移、轴对称、中心对称变换, 对应点的坐标之间有什么关系? 2. (2) 对于两个多边形,如果它 们的对应顶点的连线 ,并且这 【教师行为】 1、出示问题 1,演示平 移、轴对称、旋转变换 2、出示问题 2,演示位 似图形变换。 【媒体应用】 课件 出示问题 1、2 及 图形变换演示。 【设计意图】 从已 学图形变换与坐 标之间的关系出 点与对应顶点所连线 段 ,那么这两个多边形 就是位似多边形; 导入新课,激发学生探 究新知识的愿望。 【学生行为】在教师的 引导下参与活动,积极 思考并答复下列问题。 发, 有利于知识的 迁移。 几何画板演示, 直 观生动,化难为 易,便于理解。 活动二:规律探究活动二:规律探究 1两点 A(3, 2),B(3, 0),以点 O 为 位似中心,画线段 AB 的位似线段,使它 与线段 AB 的相似比为 2:1 2点 A(6,4),B(0,0),C(4,0),以点 O 为位似中心, 画出ABC 的位似图形, 使 它与ABC 的相似比为 1:2。 【教师行为】1、出示 1 题,引导画图,观察特 点。 2、利用画板演示变换, 引导学生观察,发现规 律。 3、出示 2 题,引导学生 完成并展示分析。 4、引导学生总结规律。 【学生行为】 1、学生自主画图,观察 思考,交流见解。 2、认真观察教师的演 示,归纳特点。弄清平 面直角坐标系下的位似 图形的点的坐标的变化 【媒体应用】 出示 探究题目, 画板演 示图形变换, 出例 如题答案。 【设计意图】 让学 生观察思考, 大胆 提出自己的观点, 归纳形成规律并 主动应用规律。 利 用画板可以很方 便地让图形动起 来, 有利于学生发 现数量关系, 在这 一环节中学生很 容易得到自信心 的满足和求知欲 的激发, 从而能够 突出这节课的重 性质归 纳: 一般地,在平面直角坐标系中,如果以原 点为 ,画出一个与原图形位似 的图形,使它与原图形的相似比为 k,那 么与原图形上的点x,y对应的位似图 形上的点的坐标为 , 或 , 。 规律。 3、 思考问题, 观看演示, 发现规律,直接结论。 点。 活动三:稳固训练活动三:稳固训练 1如图,在平面直角坐标系中,以原 点为位似中心, 将AOB 扩大到原来的 2 倍,得到OAB.假设点 B 的坐标是(2, 1),那么点 A的坐标是( ) A(4,2) B(2,1) C(4,2) D(1,2) 2在平面直角坐标系中,点 E(4, 2),F(2,2),以原点 O 为位似中心, 相似比 为1 2,把EFO 缩小,那么点 E 的 对应点 E的坐标是( ) A(2,1)B(8,4) C(8,4)或(8,4) D(2,1)或(2,1) 3如图,正方形 OABC 与正方形 【教师行为】指导学生 完成练习题目,注意给 学生充分的交流时间, 在最后一个问题中,注 意引导学生。 【学生行为】 【媒体应用】 画板 出示练习题, 展示 答案。 【设计意图】 通过 ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似 比为 1 2,点 A 的坐标为(1,0),那么 E 点的坐标为( ) A( 2,0) B(3 2, 3 2) C( 2, 2) D(2, 2) 4某学习小组在讨论“变化的鱼 时, 知道大鱼与小鱼是位似图形(如下图), 那么大鱼上的一点(a,b)对应小鱼上的点 的坐标是 _ 5 如下图, 图中的小 方格都是边长为 1 的 正方形,ABC 与 ABC是以点 O 为 位似中心的位似图形,它们的顶点都在小 正方形的顶点上 1画出位似中心点 O; 2直接写出ABC 与ABC的位 似比; 3以位似中心 O 为坐标原点,以格线所在直 线 为 坐 标 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 , 画 出 ABC关于点 O中心对称的ABC, 并直接写出ABC各顶点的坐标 1、独立完成 1 题并口述 答案。 2、分组完成问题 2 的两 个图形,口述坐标,相 互交流。对 3 题可以进 展小组交流互动。 3、独立思考问题 4 后与 教师一起交流探究。 精心设计分层训 练, 学生能够由浅 入深, 由易到难地 稳固新知, 并运用 新知解决数学问 题, 加强新旧知识 联系。 活动四:小结归纳活动四:小结归纳 1、本节课你有哪些收获? 2、还有什么疑惑? 【教师行为】引导回忆 本课所学的内容,与学 生一起补充完善,使学 生更加明晰所学的知 识。 【学生行为】在教师的 引导下积极思考、总结、 【媒体应用】 课件 出示问题。 【设计意图】 使学 生自己回忆、总 结、梳理所学知 识,完善认知构 造。 发言。 活动五:布置作业活动五:布置作业 必做:教科书 51 页复习稳固 5、6、7 题。 选做题:利用轴对称、旋转、平移、位似图形 变换设计图案。 【教师行为】教师布置 作业。 【学生行为】学生记录 并认真完成。 【媒体应用】 课件 出示作业。 【设计意图】 稳固 本节课所学的知 识。
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