教师姓名教师姓名 单位名称 填写时间 学科学科 数学 年级/册 九年级下册 教材版本 人教版 课题名称课题名称 反比例函数 K 的几何意义 难点名称难点名称 运用 k 的几何意义求面积 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 k 的几何意义的变式比拟多，数形结合思想的运用。 从学生角度分析为 什么难 k 的几何意义变式比拟多，数形结合思想的运用，反比例函数的面积问题经常和 相似会进展综合，这类题的难度较大。 难点教学方法难点教学方法 通过演示和启发的方法 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 一根本图形一根本图形 1 1 及其应用及其应用 知识讲解知识讲解 难点突破难点突破 例 1：如图，点 A 在双曲线 x y 4 = 上，点 B 在双曲线 x k y = k0上，ABx 轴，分别过点 A、 B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，假设矩形 ABCD 的面积是 8，那么 k 的值为 _。 解 ： 双 曲 线 x k y =k0在第一象限，k0， 延长线段 BA，交 y 轴于点 E， ABx 轴， AEy 轴， 四边形 AEOD 是矩形， 点 A 在双曲线上， S 矩形 AEOD=4， 同理 S 矩形 OCBE=k， S 矩形 ABCD=S 矩形 OCBES 矩形 AEOD=k4=8， k=12 变式练习变式练习 63 22 3 2 AOBAOCBOC S=S-S = = 3 y x = 二根本图形二根本图形 2 2 及其应用：及其应用： 图中面积相等的图形有哪些？ 例 2：如图，点 A、B、是双曲线 上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，假 设 S 阴影=1，那么 S1+S2 = 3 y x = 变式练习变式练习 1如图，点 Ax1，y1 、Bx2，y2都在双曲线x0上，且 x2x14，y1y22分别过 点 A、B 向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E、F，AC 与 BF 相交于点 G，四边形 FOCG 的面积为 2， 五边形 AEODB 的面积为 14，求双曲线的解析式。 2如图，在坐标平面上有两点 A(2,3)和 B(6,1),求AOB 的面积； 1 2 AOBBABA S=(y +y)(x -x) =8 3 y x = 课堂练习课堂练习 难点稳固难点稳固 (三三根本图形根本图形 3 及其应用及其应用 图中面积相等的图形有哪些？ 例 3：如图，矩形 OABC 的两边在坐标轴上，且与反比例函数 的图像交于点 E、F，其中点 F 是 AB 的中点，假设四边形 OEBF 的面积为 2，那么 k_。 变式练习变式练习 2矩形 OABC 的两边在坐标轴上，且与反比例函数 x k y =x0)的图像交于点 E、F，反比例函数图 像经过矩形的对角线的交点，假设四边形 OEBF 的面积为 2，那么 k_。 小结小结 数学思想方法：数形结合、转化思想、整体应用 解题方法：运用 K 的几何意义、割补法解面积问题学会找到复杂图形中的根本图形 根本知识：k 的几何意义的根本图形及知识点