资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
亲,该文档总共4页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
文科数学试题第 1 页(共8 页) 绝密启用前 【高考试题】 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23 题,共 150 分,共 4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用05 毫米黑色字迹的签字 笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1设 3i 12i z,则| |z = A2 B 3 C 2 D1 2已知集合1,2,3,4,5,6,7U,2,3,4,5A,2,3,6,7B,则 U BAe A1,6B1,7C6,7D1 6,7 , 3已知 0.20.3 2 log 0.2,2,0.2abc,则 A abcB acbC cabD bca 4古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度 之比是 51 2 ( 51 2 0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳 斯”便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度 之比也是 51 2 若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是 A165 cm B175 cm C185 cm D190 cm 5函数 f(x)= 2 sin cos xx xx 在 , 的图像大致为 A B CD 文科数学试题第 2 页(共8 页) 6某学校为了解1 000 名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2, 1 000,从这些新 生中用系统抽样方法等距抽取100 名学生进行体质测验.若 46 号学生被抽到,则下面4 名学生中被抽到的是 A8 号学生 B200 号学生 C616 号学生 D815 号学生 7tan255= A 2 3 B 2+ 3 C2 3 D2+ 3 8已知非零向量a,b 满足a =2b,且( a b) b,则 a 与 b的夹角为 A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 9如图是求 1 1 2 1 2 2 的程序框图,图中空白框中应填入 AA= 1 2A BA= 1 2 A CA= 1 12A DA= 1 1 2A 10双曲线C: 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线的倾斜角为130 ,则 C 的离心率为 A2sin40 B2cos40 C 1 sin50 D 1 cos50 11 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知 asinAbsinB=4csinC,cosA= 1 4 , 则 b c = A6 B5 C4 D3 12已知椭圆C 的焦点为 12 ( 1,0),(1,0)FF ,过F2 的直线与C 交于A, B 两点 .若 22 | 2 |AFF B, 1 | |ABBF,则 C 的方程为 A 2 2 1 2 x y B 22 1 32 xy C 22 1 43 xy D 22 1 54 xy 文科数学试题第 3 页(共8 页) 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。 13曲线 2 )3(e x yxx在点(0,0)处的切线方程为_ 14记 Sn为等比数列 an的前 n 项和 .若 13 3 1 4 aS,则 S4=_ 15函数 3 ( )sin(2)3cos 2 f xxx的最小值为 _ 16已知 ACB= 90, P 为平面 ABC 外一点, PC=2,点 P 到 ACB 两边 AC,BC 的距离 均为 3,那么 P 到平面 ABC 的距离为 _ 三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60 分。 17( 12 分) 某商场为提高服务质量,随机调查了50 名男顾客和50 名女顾客, 每位顾客对该商场的 服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表: 满意不满意 男顾客40 10 女顾客30 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率; (2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异? 附: 2 2 () ()()()() n adbc K abcdac bd P (K 2 k) 0.0 50 0.0 10 0.0 01 k 3.8 41 6.6 35 10. 828 18( 12 分) 记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和,已知 S9=a5 (1)若 a3=4,求 an的通项公式; (2)若 a10,求使得 Sn an的 n 的取值范围 文科数学试题第 4 页(共8 页) 19( 12 分) 如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形, AA1=4, AB=2, BAD=60, E,M,N 分别是 BC,BB1,A1D 的中 点. (1)证明: MN平面 C1 DE; (2)求点 C 到平面 C1DE 的距离 20( 12 分) 已知函数 f(x) =2sinxxcosx x,f (x)为 f(x)的导数 (1)证明: f (x)在区间( 0, )存在唯一零点; (2)若 x 0, 时, f(x) ax,求 a 的取值范围 21.(12 分) 已知点 A,B 关于坐标原点O 对称, AB =4, M 过点 A,B 且与直线x+2=0 相切 (1)若 A 在直线 x+y=0 上,求 M 的半径; (2)是否存在定点P,使得当 A 运动时, MA MP 为定值?并说明理由 (二)选考题:共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第 一题计分。 22 选修 4- 4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为 2 2 2 1 1 4 1 t x t t y t , (t 为参数),以坐标原点O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为 2cos3 sin110 (1)求 C 和 l 的直角坐标方程; (2)求 C 上的点到l 距离的最小值 23 选修 4- 5:不等式选讲(10 分) 已知 a,b, c 为正数,且满足abc=1证明: (1) 222 111 abc abc ; (2) 333 ()()()24abbcca
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号