基于数学史的中学数学研究性学习的分析和探索 基于数学史的中学数学研究性学习的分析和探索 随着新课程改革在全国范围内的推行，初中数学教学内容出现了较大的改变，教学内容设计更能够体现开放性和对学生创造性的激发。每一门学科都有其独特的发展历史，而数学发展也不例外，通过学习数学史，必然能够促使学生更好的了解数学知识的发展，从而提高自身的数学能力。因此，初中数学教师应当充分促进数学史在数学教学过程中的渗透和应用，以有效促进学生对于数学知识的深刻理解，从而提高数学教学质量。 一、数学史在初中数学教学中的重要性分析 数学史主要体现的是当前已有的数学知识来源及形成情况，书本上已有的每一个公式或定理都蕴藏着一个故事，通过指导学生学习数学史，不仅能够有效拉近学生与数学之间的距离，而且还能够提高学生对于数学学习的兴趣，促进学生扩大数学知识的学习范围。如果教师在教授学生数学知识的时候只是将前人已经总结的定理、公式告诉学生，然后让学生死记硬背，是很难促进学生学习效果提升的。但如果教师对于课程的教学首先通过一个有趣的数学故事讲解，让学生认识到学生前人总结数学知识在实践过程中的应用，这不仅能够充分激发学生的学习兴趣，同时还能够有效促进学生将所学知识应用于实践当中，从而对所学知识做到学以致用。 二、数学史在初中数学教学中的应用 1、设置故事情境，激发学生的学习兴趣 在当前的数学教学过程中，很多学生对于数学的学习都有一种敬畏的态度，一方面觉得数学知识深藏奥妙，对于自身逻辑思维能力的强化具有重要作用，但另一方面又觉得数学学习缺乏实验教学，纯理论性的知识学法实践性，显得单调枯燥，因此不愿意学习，由此导致大多数学生失去了数学学习的兴趣，任由自己越学越差，到最后甚至产生了放弃的念头。兴趣是最好的老师，教师要想提高数学教学质量，关键在于激发学生的学习兴趣，而穿插数学史则能够对学生的有效学习起到重要作用。 在课堂教学过程中，教师应当充分运用数学史教学，以激发学生学习兴趣。如在学习二项式时，教师可以穿插杨辉三角的故事，并对于我国的数学发展情况进行简单介绍，同时介绍国外对于这一课题的研究情况，让学生充分了解到二项式的历史发展情况，教师在讲解各个数学家总结二项式定理的过程中能够对学生形成极大的吸引力，使学生沉浸在数学故事当中，充分了解数学定理的得来，从而激发学生的学习兴趣。 2、熟悉数学发展历史，有效拓宽学生的数学知识面 教师对于数学史的讲解，不仅能够促使学生充分了解数学的发展历史，同时还可以有效拓宽学生的知识范围，开阔学生的学习视野。如教师在引入代数符号学习的过程中，可以首先向学生们介绍代数符号是从16世纪开始出现的，在几百年前，算数与代数是没有区别的，人们在解析一道数学题时需要采用非常复杂的程序，而且只能够依靠文字进行表述，对于“+、-”等符号的应用必须要写成plus和minus，而不是采用单纯的加减号表示，而“=”这个符号则要写成aequalis，而未知数则写成radix，因此，简单的方程运算就变成了非常复杂的文字运算。虽然复杂的计算也能够解决一些问题，但难以将抽象的问题简单化。针对这个问题，数学家们又开始研究简单的文字系数来代替符号，语出逐步出现了简单的“+、-、”等符号，这样，通过数学家们的努力便建立起了完整的符号体系，将抽象化的事物变得形象化。通过向学生讲解袋鼠符号的由来，不仅能够活跃课堂气氛，还能够促使学生充分了解代数符号的发展历史，使学生认识到符号的运用。等到学生对于代数符号有了认识后，教师可以再举几个例子，如完全平方公式，在通过讲解完全平方公式的由来及形成过程，能够使学生更加深刻的理解代数符号运用，从而为以后的数学学习打下坚实的基础。 3、培养学生的抽象思维能力及归纳能力 数学学习是一门较为抽象的学科，对于学生抽象思维的要求较高，而且数学教学需要学生善于归纳总结，以形成数学学习经验。数学史主要讲述的是课本上已有定理的来源，都蕴含着一个非常有趣的故事，这就使得抽象的数学公式变得形象起来，学生通过总结数学史中的数学知识，能够有效提高自身的抽象思维能力及归纳能力，从而实现自身学习能力的提升。如教师在讲述实数课程时，首先可以向学生讲解实数在古代的运用情况，人们主要是在生活中通过表述三只羊、五条鱼、七棵树的方法来理解实数，教师可以向学生询问这些表述中所具有的共同特征，从而得出自然数的概念，并进一步明确实数的含义。再如对于实数中正分数的讲解，通过将一个苹果分成几瓣而得出抽象正分数概念，通过不断分割，最后出现没有情况，由此表示为零，而对于相反意义的表示则引入了负数。到了毕达哥拉斯学派的探究时提出了万物皆数的概念，而且通过对边长为1的正方形对角线进行求解发现了无理数，由此导致希伯斯受到毕达哥拉斯学派的攻击和迫害。又经历了许多波折，最后建立了实数的概念。通过讲解这样一段曲折的数学历史故事，可以促使学生对于实数的形成有更加深刻的了解，同时也对实数的曲折形成进行归纳和总结，提高了学生的归纳总结能力。 结束语： 对于数学的学习是无止境的，而随着数学知识系统的日益完善，在素质教育下人们更重视数学教育的应用性，因此所涉及的数学知识及数学试题也更加具有开放性，以更好的满足学生的学习需要，通过将数学史充分应用数学教学中，必然能够有效促进数学教学质量的提升，并有效促进学生的全面发展。 参考文献： 【1】 罗小兵. 关于中学数学教师数学史知识的调查与分析D. 华中师范大学 2001 【2】 朱国. 关于“数学史应用于数学教育”问题的调查研究D. 首都师范大学 2005 【3】 张小明. 中学数学教学中融入数学史的行动研究D. 华东师范大学 2006 【4】 刘超. 数学史与数学教育整合的问题研究D. 曲阜师范大学 2007 【5】 梅涛. 数学史作用于数学教学的案例研究D. 华中师范大学 2007 【6】 战亦宁. 数学史在数学定理教学中的应用研究D. 山东师范大学 2007