绝密启用前湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合Ay|ylog4x，x16，Bx|y，则(RA)BA.(，2B.2，)C.(0，2)D.0，22.命题“xR，x3sinx0”的否定是A.xR，x3sinx0B.xR，x3sinx0C.xR，x3sinxa1，则loga(ab)2C.若ba0，则D.若x(x2)0，则log2x(0，1)10.对于函数f(x)1，下列说法正确的是A.f(x)在x处取得极大值1B.f(x)在(0，)上单调递减C.f(x)有且只有一个零点D.若f(x)111.已知函数f(x)sin(x)(0，0|)，x为函数的一条对称轴，且f()。若f(x)在(，)上单调，则的取值可以是A.B.C.D.12.透明塑料制成的正方体密闭容器ABCDA1B1C1D1的体积为64，注入体积为x(0x0。请根据上面条件，写出一个“完美函数”f(x) 。16.已知抛物线C1：y28x的焦点为F，圆C2：(x2)2y216与抛物线C在第一象限的交点为A(x0，y0)，直线l：yt(0t0，b0)过点D(3，1)，且该双曲线的虚轴端点与两顶点A，A的张角为120。(1)求双曲线E的方程；(2)过点B(0，4)的直线l与双曲线E左支相交于点M，N，直线DM，DN与y轴相交于P，Q两点，求|BP|BQ|的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)2xalnx2(x0)在x1处的切线l与直线4xy0平行，函数g(x)f(x)bx24x。(1)求实数a的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；。(3)设x1，x2(x1x2)是函数g(x)的两个极值点，证明：g(x1)g(x2)(2b1)(x1x2)。