资源预览内容
第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
第9页 / 共16页
第10页 / 共16页
亲,该文档总共16页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
高中数学直线和圆单元测试题一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,请将正确答案填入答题卷)直线的倾斜角为ABCD2若A(,)、B(,)、(,)三点共线,则的值为ABCD3以A(,)和(,)为端点的线段AB的中垂线方程是ABCD4.点到坐标平面的距离为ABCD5直线关于直线对称的直线方程是()6直线过点P(0,2),且截圆所得的弦长为2,则直线的斜率为ABCD7直线与圆的位置关系为()A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离8已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为A+=1B+=1C+=1D+=19圆上的点到直线的距离的最大值是ABCD010圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()ABCD11如右图,定圆半径为,圆心坐标为,则直线与直线的交点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12直线:与曲线:有两个公共点,则的取值范围是ABCD二填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分请将正确答案填入答题卷。)13已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于14若圆与圆的公共弦长为,则a=_.15若与相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是w16若直线被两平行线所截得的线段的长为,则的倾斜角可以是:其中正确答案的序号是.(写出所有正确答案的序号)直线和圆单元测试题答题卷一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,共16分)13、_.14._.15、_.16、_.三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12分)已知直线和的相交于点P。求:()过点P且平行于直线的直线方程;()过点P且垂直于直线的直线方程。18(本小题满分12分)已知圆C的方程为,求过P点的圆的切线方程以及切线长。19(本小题满分12分)已知直线,一束光线从点A(1,2)处射向轴上一点B,又从B点反射到上一点C,最后又从C点反射回A点。()试判断由此得到的是有限个还是无限个?()依你的判断,认为是无限个时求出所以这样的的面积中的最小值;认为是有限个时求出这样的线段BC的方程。20(本小题满分12分)已知圆,直线()若与相切,求的值;()是否存在值,使得与相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由21(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆和圆.()若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;()设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。22(本小题满分14分)已知圆,直线。()求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;()设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;()若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程。参考答案直线的斜率,设倾斜角为,则,故选C。2A(,)、B(,)、(,)三点共线,即,故选A。3A(,)、(,)的中点为(2,2),直线AB的斜率,线段AB的中垂线的斜率,线段AB的中垂线的方程为,即,故选B。4易知选C。5解:解法一(利用相关点法)设所求直线上任一点(x,y),则它关于对称点为(2-x,y)在直线上,化简得故选答案D.解法二根据直线关于直线对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D,再根据两直线交点在直线选答案D。6设过点P(0,2)的直线方程为,即,由圆的弦长、弦心距及半径之间关系得:,故选C。7(2009重庆卷理)【答案】B【解析】圆心为到直线,即的距离,而,选B。8(2009宁夏海南卷文)【答案】B【解析】设圆的圆心为(a,b),则依题意,有,解得:,对称圆的半径不变,为1,故选B。.9过圆心作已知直线的垂线,于已知圆有两个交点,这两个交点一个到已知直线的距离最大,一个到已知直线的距离最小,所以圆上的点到直线的距离的最大值是圆心(0,0)到直线的距离加上圆的半径,即,故选C。10(2009重庆卷文)【答案】A解法1(直接法):设圆心坐标为,则由题意知,解得,故圆的方程为。解法2(数形结合法):由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),故圆的方程为解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除B,D,又由于圆心在轴上,排除C。11由图知,由知其交点在第四象限,故选D。12直线:是与直线平行的直线,当直线位于图中直线与之间时,直线:与曲线:有两个公共点,所以,故选C。13答案:解析:由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1),即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和,所以所求面积为。14(2009天津卷文)【答案】1【解析】由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为,利用圆心(0,0)到直线的距离d为,解得a=1【考点定位】本试题考查了直线与圆的位置关系以及点到直线的距离公式的运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。15(2009四川卷理)【考点定位】本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识,综合题。解析:由题知,且,又,所以有,。16.(2009全国卷文)【解析】本小题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离,考查数形结合的思想。解:两平行线间的距离为,由图知直线与的夹角为,的倾斜角为,所以直线的倾斜角等于或。故填写或17解法一、由解得,即点P坐标为,直线的斜率为2()过点P且平行于直线的直线方程为即;()过点P且垂直于直线的直线方程为即。解法二、由解得,即点P坐标为,()设过点P且平行于直线的直线方程为,把带入得,故所求直线方程为;()过点P且垂直于直线的直线方程为,把带入得,故所求直线方程为。18解:(1)若切线的斜率存在,可设切线的方程为即则圆心到切线的距离解得故切线的方程为(2)若切线的斜率不存在,切线方程为x=2,此时直线也与圆相切。综上所述,过P点的切线的方程为和x=2.其切线长19解:()如图所示,设,点A关于轴的对称点为,点B关于直线的对称点为,根据光学性质,点C在直线上,又在直线上。33BOC求得直线的方程为,由解得直线的方程为由解得,则,得解得或。而当时,点B在直线上,不能构成三角形,故这样的三角形只有一个。()当时,线段BC的方程为。20解:()由圆方程配方得(x+1)2+(y3)2=9,圆心为C(1,3),半径为r=3,2分若l与C相切,则得=3,4分(3m4)2=9(1+m2),m=5分()假设存在m满足题意。由x2+y2+2x6y+1=0,消去x得x=3my(m2+1)y2(8m+6)y+16=0,7分由=(8m+6)24(m2+1)160,得m,8分设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=,y1y2=OAOB=x1x2+y1y2=(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m+(m2+1)=25=012分24m2+18m=25m2+25,m218m+25=0,m=92,适合m,存在m=92符合要求14分21(2009江苏卷)【解析】本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式,考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力。满分12分。()设直线的方程为:,即由垂径定理,得:圆心到直线的距离,结合点到直线距离公式,得:化简得:求直线的方程为:或,即或()设点P坐标为,直线、的方程分别为:,即:因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,两圆半径相等。由垂径定理,得:圆心到直线与直线的距离相等。故有:,化简得:关于的方程有无穷多解,有:解之得:点P坐标为或。22解:()解法一:圆的圆心为,半径为。圆心C到直线的距离直线与圆C相交,即直线与圆C总有两个不同交点;方法二:直线过定点,而点在圆内直线与圆C相交,即直线与圆C总有两个不同交点;OBMAC()当M与P不重合时,连结CM、CP,则,设,则,化简得:当M与P重合时,也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。()设,由得,化简的又由消去得(*)由解得,带入(*)式解得,直线的方程为或。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号