1、 同底数幂的乘法导学案 一、学习目标 、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一）自学导航 、 n a的意义是表示相乘， 我们把这种运算叫做乘方，乘方的结 果叫做幂。叫做底数，叫做指数。 阅读课本p16页的内容，回答下列问题： 、试一试： （1） 2 3 3 3=（33）（333）=3 （2） 3 2 5 2= =2 （3） 3 a? 5 a= =a 想一想： 1、 m a? n a等于什么（ m,n 都是正整数）？为什么？ 2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括： 符号语言：。 文字语言：。 计算： (1) 3 5 7 5 (2) a ? 5 a (3) a ? 5 a ? 3 a （二）合作攻关 判断下列计算是否正确，并简要说明理由。 （1）a? 2 a= 2 a（2）a+ 2 a= 3 a （） 2 a? 2 a 2 a（） 3 a? 3 a= 9 a （） 3 a+ 3 a= 6 a （三）达标训练 、计算： （） 3 10 2 10（） 3 a? 7 a（） x ? 5 x? 7 x 、填空： 5 x?（） 9 xm ?（） 4 m 3 a ? 7 a?（） 11 a 、计算： （） m a? 1m a（） 3 y? 2 y 5 y （） （） 2 ?（） 6 、灵活运用： （） x 3，则。 （） x 3，则。 （） x 3，则。 （四）总结提升 1、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 2、练习： （1） 5 3 （2）若 m a， n a，则 nm a 。 能力检测 1下列四个算式：a 6a6=2a6； m3+m2=m5； x2 xx 8=x10； y2+y2=y4其中 计算正确的有（? ） A 0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2m 16 可以写成（） A m 8+m8 B m 8m8 C m 2m8 D m 4 m4 3下列计算中，错误的是（） A5a 3-a3=4a3 B 2 m 3 n=6 m+n C （ a-b） 3 （b-a ）2=（a-b ）5 D -a 2 （-a）3=a5 4若 x m =3，x n=5，则 xm+n的值为（ ） A 8 B15 C 5 3 D 3 5 5如果 a 2m-1am+2 =a 7，则 m的值是（ ） A 2 B3 C4 D5 6同底数幂相乘，底数_，指数 _ 7计算： -2 2（ -2）2=_ 8计算： a m a nap=_； （-x ） （-x2） （-x3） （-x4）=_ 93 n-4 （-3 ） 335-n =_ 2、 幂的乘方导学案 一、学习目标 、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一）自学导航 、什么叫做乘方？ 、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） 5 3 2= 53 22=2 （2） 3 2 3= =3 （3） 3 4 a= =a 想一想： n m a=a （m,n 为正整数），为什么？ 概括： 符号语言：。 文字语言：幂的乘方，底数指数。 计算： （1） 4 3 5（2） 5 2 b （二）合作攻关 1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1） 3 4 a=a 7 （2） 53 aa?=a 15 （3） 3 2 a 4 a?=a 9 2、计算： （1） 4 2 2（2） 5 2 y （3） 3 4 x（4） 2 3 y ? 5 2 y 、能力提升： （） 393 2m （） nn y,y 93 3。 （）如果1226232 cba ,，那么，的关系是。 （三）达标训练 、计算： （） 4 3 3（） 4 2 a （） m a 2 （） n m a （） 2 3 x 、选择题： （）下列计算正确的有（） A、 333 2aaa ?B、 63333 xxxx C、 743 4 3 xxx D、 8 2 4 4 2 aaa （）下列运算正确的是（） A （x 3）3=x3x3 B （x 2）6=（x4）4 C （x 3）4=（x2）6 D （x 4）8=（x6）2 （3）下列计算错误的是（） A （a 5）5=a25; B （x 4）m =（x 2m ） 2; Cx 2m=（ xm ） 2; D a 2m =（ a 2）m （）若 nn ,a 3 a3 则（） A、B、C、D、 （四）总结提升 、怎样进行幂的乘方运算？ 、 （1）x 3 （xn）5=x13，则 n=_ （2）已知 a m =3，a n=2，求 am+2n的值 ; （3）已知 a 2n+1=5，求 a6n+3的值 3、 积的乘方导学案 一、学习目标： 1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习： （） 3 10 2 10（2） 4 3 3（3） 3 a ? 7 a （4） x ? 5 x? 7 x（5） n m a 阅读课本p18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。 （1）babbaaababab? 2 （2） 3 ab = = =ba （3） 4 ab= = =ba 想一想： n ab=ba，为什么？ 概括： 符号语言： n ab= （n 为正整数） 文 字 语 言 ： 积 的 乘 方 ， 等 于 把， 再 把。 计算： （1） 3 2b （2） 2 3 2a（3） 3 a （4） 4 3x （二）合作攻关： 1、判断下列计算是否正确，并说明理由。 （1） 6 2 3 xyxy（2） 33 22xx 2、逆用公式： n ab= nn ba，则 nn ba= 。 （1） 2011 2011 2 1 2（2） 20112010 81250. （3） 33 3 3 1 3 2 9 （三）达标训练： 1、下列计算是否正确，如有错误请改正。 （1） 7 3 4 abab（2） 222 63qppq 2、计算： （1） 2 5 103（2） 2 2x （3） 3 xy（4） 43 abab? 3、计算： （1） 20102009 5 3 2 13 5 （ 2） 201067020102009 5084250. （四）总结提升 1、怎样进行积的乘方运算？ 2、计算： （1） n n xyxy 6 2 3 （2） 3 2 2 3 23xx 3、已知： x n5 y n3 求xy3n 的值 4、 同底数幂的除法导学案 一、复习引入 1、回忆同底数幂的乘法运算法则： mm aa ，(m、n 都是正整数 ) 语言描述： 二、深入研究，合作创新 1、填空： （1） 128 22 128 22 （2） 83 55 83 55 （3） 95 1010 95 1010 （4） 83 aa 83 aa 2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？ 同底数幂相除法则：同底数幂相除，。 这一法则用字母表示为： nm aa。(a 0,m、n 都是正整数，且m n) 说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0 不能做除数，所以法则中 a0。 3、特殊地：1 mm aaQ，而 (_)(_)mm aaaa 0 a， （a0） 总结成文字为：； 说明：如1100 15.2 0 ，而 0 0无意义。 三、巩固新知，活学活用 1、下列计算正确的是( ) A. 52 3 aaa B. 62623 xxxx C. 7 52 aaa D. 86 2 xxx 2、若 0 (21)1x，则 ( ) A. 1 2 x B. 1 2 x C. 1 2 x D. 1 2 x 3、填空： 123 44 = ； 116 xx = ； 42 11 22 = ； 5 aa = 72 xyxy = ； 211 33 mm = ； 20092 11 = 32 abab = = 932 xxx = = 131 55 nn = = ； 4、若 235m aaa，则m_ ； 若5,3 xy aa，则 yx a _ 5、设 2 0.3a， 2 3b， 2 1 3 c ， 0 1 3 d ，则, , ,a b c d的大小关系为 6、若 21 31 x ，则x；若 0 21x，则x的取值范围是 四、想一想 4 1010000101 4 21621 101000101.0282 2 1 101001001.0242 4 1 101010001.022 2 8 1 总结：任何不等于0的数的p次方（p正整数），等于这个数的p次方的倒数； 或者等于这个数的倒数的p次方。即 p a = ；(a 0,p正整数 ) 练习： 3 10 = = ； 3 3 = ； 2 5 = ； 2 4 1 = ； 3 2 1 = ； 3 3 2 = ； 4 106.1 = = ； 5 103.1 = = ； 3 10293.1 = = ； 五、课堂反馈，强化练习 1已知 3 m =5， 3 n=2，求 32m-3n+1的值 2. 已知 2 35,310 mn , 求(1)9 mn ；(2) 2 9 mn 5、 单项式乘以单项式导学案 1. 同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 2. 叫单项式。叫单项式的系数。 3 计算： 22 ()a 32 ( 2 ) 231 () 2 -3m 22m4 = 4. 如果将上式中的数字改为字母，即ac 5bc2，这是何种运算？你能算吗 ? ac 5bc2=（ ）（）= 5. 仿照第 2 题写出下列式子的结果 (1)3a 22a3 = （ ）（）= (2) -3m 22m4 = （ ）（）= (3)x 2y34x3y2 = （ ）（）= (4)2a 2b33a3= （ ）（）= 6. 观察第 5 题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与 单项式相乘， 新知应用（写出计算过程） （ 1 3a 2）（ 6ab） 4y ( -2xy 2) 3222 )3()2(xaax = = = （ 2x 3） 22 )5()3( 4332 zyxyx(-3x 2y) (-2x)2 = = = 归纳总结： (1) 通过计算， 我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把 各因式的 _相乘，作为积的系数；二是把各因式的_ 相乘， 底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的_，连同它的 _ 作为积的一个因式。(2) 单项式相乘的结果仍是 推广： 3222 )(6)(3(cabcaab= 巩固练习 1、下列计算不正确的是( ) A、 3322 6)2)(3(baabba B、 2 )10)(1.0(mmm C、 2 10 5 4 )10 5 2 )(102( nnn D、 632 106.1)108)(102( 2、)3( 2 1 32 xyyx的计算结果为（） A、 43 2 5 yx B、 32 2 3 yx C、 32 2 5 yx D、 43 2 3 yx 3、下列各式正确的是（） A、 633 532xxx B、 232 2)2(4yxyxxy C、 75322 8 1 ) 2 1 (baabba D、 783223 400)4()5.2(nmmnnm 4、下列运算不正确的是（） A、 2322 5)3(2baaba B、 532 )()()(xyxyxy C、 85322 108)3()2(baabab D 、yxyxyx 222 2 7 2 3 5 5、计算 22233 )8() 4 1 () 2 1 (baabab的结果等于（） A、 148 2ba B、 148 2ba C、 118b a D、 118 ba 6.)2)( 4 1 ( 22 xbax；7.?) 3 4 () 3 2 ( 2 acabc； 8.)105)(104)(106( 1087 ； 9.) 3 5 ( 3c ab(bca 2 10 3 ）)8( 4