第三章 整式及其加减,1 字母表示数,七年级数学上 新课标 北师,在我们的生活中,到处可见用字母表示的图片:,以上这些图案都是什么标志，每个标志中的字母都代表什么？,学 习 新 知,探究活动1公式中的字母,(3)长方体的体积计算公式V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.,(1)长方形的面积计算公式S=ab,S表示面积,a,b分别表示长与宽.,(2)圆的面积计算公式S=r2,S表示面积,r表示圆的半径.,(5)运算律:a+b=b+a ,(a+b)+c =a+(b+c),ab=ba, a(b+c)=ab+ac,其中a,b,c分别表示任何数.,字母可以表示任何数.,(4)圆柱的体积计算公式V=r2h,V表示体积,r 表示底面半径,h表示圆柱的高.,探究活动2用字母表示数(1),公式中字母表示数,让我们更进一步地感受到字母表示数的价值,下面我们做个游戏,请同学们取出课前准备的火柴棒,动手拼以下图形,并同时思考以下几个问题.(以4人为一个小组合作完成,也可以通过画图完成探索),搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按上图的方式,搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?,(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?,(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?,方法1,方法2,方法3,方法4,探究活动3用字母表示数(2),601个,一样.算式是1+3200.,601个,一样.算式是4200-(200-1).,601个,一样.算式是200+200+(200+1).,知识拓展,1.用字母表示数量关系、公式、法则、运算律等. 2.规律的探求. 3.把题中变量或未知数用字母表示是写表达式的前提.,知识小结,1.某种糖每千克10元,小红妈妈买了a千克,共花了多少元?,检测反馈,2.如图所示,把一个长、宽分别是a,b的长方形纸板的四角各剪去一个边长为c的正方形(ab2c),再做成一个无盖的长方体盒子,用字母表示它的体积和表面积.,解析:由题意知长方体的长为a-2c,宽为b-2c,高为c.该长方体的体积=长宽高,表面积=长宽+(长高+宽高)2.,解:长方体的体积为(a-2c)(b-2c)c; 表面积为(a-2c)(b-2c)+2(a-2c)c+(b-2c)c.,