20202021江阴市初三数学第三次模拟考试试卷满分：130分测试时间：120分钟一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）13的相反数为（）A3B-13C13D32下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（x3）4x7Bx2x3x5Cx4xx4Dx+x2x34如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A BC D5在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是（）AAOBOCODO，ACBDBABCD，ACBDCAOBO，ACDAOCO，BODO，ABBC6（期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（）A平均数、众数B平均数、极差C中位数、方差D中位数、众数7正五边形的外角和是（ ）ABCD8如图为ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D若A70，B60，则CD的度数为何（）A50B60C100D1209如图，在平面直角坐标系中，为的对称中心，轴交轴于点，点的坐标点为，反比例函数的图像经过点将沿轴向上平移，使点的对应点落在反比例函数的图像上，则平移过程中线段扫过的面积为（ ）A6B8C24D10如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的B上有一动点P连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（）A1B22-1C2D322-1二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11因式分解：a39a 12函数y=2xx-1的自变量的取值范围是 132019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米数据0.00000009科学记数法表示为 14底面半径为6cm，母线长为9 cm的圆锥侧面积为 第15题 第17题 第18题15如图所示，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为 .16九章算术是中国古代数学著作之一，其中“方程”记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻、一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”译文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重间：每只雀、燕的重量各为多少？”设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为 17.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、AD的长为半径画弧，再以BC为直径画半圆若阴影部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，则S2S1的值为 18如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC，AD，BC，则AC+BC的最小值为 三解答题（共10小题，满分84分）19（8分）计算：（1）（13）0-|3|+tan45；（2）（x+3）（x3）（x2）220（8分）（1）解方程： （2）解不等式组：5x-72(x+1)x+1032x21.（8分）如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连结AD并延长到点E，使DEAD，连结CE（1）求证：ABDECD；（2）若ABD的面积为5，求ACE的面积22（8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？23.（8分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是（2）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率24(6分)画图（要求：以下操作均只使用无刻度的直尺）（1）在直角坐标系中我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点如图1中点A（1，2）、B（3，4），在图1中第一象限内找出所有的整点P（图上标为P1、P2），使得点P横、纵坐标的平方和等于20 （2）在图中过点A作一直线，使它将ABC的面积分成12的两部分（3）如图2，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A、B、C、D均为格点请在线段AD上找一点P，并连结BP使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分 . 25.（8分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD8，BECE=12，求CD的长26（8分）随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍据测算，建造费用及年租金如下表：类别室内车位露天车位建造费用（元/个）5 0001 000年租金（元/个）2 000800（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金（不考虑其他费用）27(10分)如图所示，正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，连接EP、FG（1）如图1，直接写出EF与FG的关系_；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90，得到线段FQ，连接EQ求证：QFEPFG；直接写出EF、EQ、BP三者之间的关系；（3）如图3，若点P为CB延长线上的一动点，连接FP，按照(2)中的做法，在图(3)中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的关系28（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，6），直线y=-13x+2交x轴于点B，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）抛物线上点E位于第四象限，且在抛物线的对称轴的右侧，当BCE的面积为32时，过点E作平行于y轴的直线交x轴于Q，交BC于点F，在y轴上是否存在点K，使得以K、E、F三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出点K的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，在线段OB上有一动点P，直接写出10DP+BP的最小值和此时点P的坐标