正比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,啤酒生产中的数学-比例,课堂练习,5,男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海,从表中，你知道了哪些数学信息？,运动会报名,根据这些信息，你能提出什么问题？,工作总量和工作时间有什么关系呢？,返回,情境导入,工作总量和工作时间有什么关系呢？,啤酒生产情况记录表,返回,探究新知,工作总量和工作时间有什么关系呢？,工作总量与工作时间是两种相关联的量，工作总量是随着工作时间的变化而变化的。,工作时间越长，生产的啤酒越多；工作时间越短,我发现工作总量与工作时间的比值一定。,返回,工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示,根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。,返回,观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？,工作总量和工作时间是两种相关联的量，,工作时间变化，,0,0,啤酒生产情况记录表,工作总量也随着变化。,工作总量（吨）,y,工作总量（吨）,工作时间（时）,工作时间（时）,工作总量（吨）,（一定）,工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们的关系：,k,返回,工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（一定）,返回,在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？,观察数据,分析数据,发现规律,总结概念,返回,1.下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。,1.从图中你可以发现什么？,2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？,3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？,70吨,9.5吨,啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。,返回,课堂练习,2.“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：,路程与时间成正比例吗？为什么？,路程,时间,速度（一定）,=,15.8,2,=7.9,=7.9,23.7,3,=7.9,路程与时间成正比例。,想一想，生活中还有哪两种量成正比例?,返回,3.（1）播音员播音的时间和字数如下表：,播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？,（2）播音员播音的时间和字数如下表：,已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？,播音字数,播音时间,每分钟播音字数（一定）,=,一共字数（一定）,=,已播字数+未播字数,因为比值不一定，所以不成正比例。,成正比例。,返回,4.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）,生产零件的总个数,每天生产零件的个数,天数（一定）,=,（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）,平行四边形面积,底,高（一定）,=,（3）一个人的年龄和体重。（ ）,（4）正方形的边长与周长。（ ）,正方形周长,边长,4（一定）,=,（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）,返回,5.将下表填完整。,6,18.84,28.26,4,25.12,50.24,5,10,78.5,10,62.8,314,(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？,(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？,31.4,3,周长（cm）,面积（cm2),半径（cm）,直径（cm）,8,20,18.84,3,6.28,=,25.12,4,6.28,=,28.26,3,9.42,=,50.24,4,12.56,=,比值不一定，所以不成正比例。,周长与半径的比值一定，所以成正比例。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,如果两个相关联的量的商一定，那这两个量是成正比例的量。即：,（一定）,课本： 第68页 第6、7题,返回,课后作业,谢谢观看！,