雅礼教育集团2017年上学期期中考试试卷初一数学一、选择题1. 9的平方根是（ ）A. B. 3 C. -3 D. 2.下列各数中无理数的个数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.由点到点可以看作（ ）平移得到的A. 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B. 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C. 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D. 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位4.若点在轴下方，轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是3，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 5.下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D. 6.实数介于哪两个整数之间（ ）A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 17和187.一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B. C. D. 8.实数在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）A. B. C. D. 9.若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知点，且满足，则点在（ ）A. 第一象限或第二象限 B. 第一象限或第三象限 C. 第一象限或第四象限 D. 第二象限或第四象限11.讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.假设通讯员到达某地的路程是多少千米，规定时间为小时，则可列出方程组（ ）A. B. C. D. 12. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（ ） A. （10,5） B.（9 , 3） C. （10,4） D.（50,0）二、填空题13. ； .14. 若点在轴上，则 .15. 若方程是二元一次方程，则 .16. 如果，那么 .17. 若不等式的解集为，则的取值范围是 .三、计算题19. 计算与解方程（1）计算： （2）求的值：四、解答题20. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.21. 已知与互为相反数，求：（1）的指（2）的立方根（3）的算术平方根22. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，将三角形沿轴向右平移3个单位长度,再沿轴平移3个单位长度,得到对应的三角形.（1）画出三角形，并写出点的坐标.（2）请直接写出三角形的面积.23. 关于的方程组，甲正确地解出，乙因把看错了，解得，求的值.24. 为了更好治理湘江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备。现有两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表，经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多3万元，购买一台型设备和一台型设备公用27万元。设备型号型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）250200（1）求的值。（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过1269万元，你认为该公司有哪几种购买方案。（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2050吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。25. 一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:.我们称使得成立的一对数为“相伴数对”,记为.(1)若是,求的值；(2)写出一个“相伴数对”,其中,且；(3)若是“相伴数对”，求代数式的值.26. 如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点满足。（1）则点的坐标为_；点的坐标为_（2）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束的中点的坐标是，设运动时间为秒问：是否存在这样的，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（3）点是线段上一点，满足，点是第二象限中一点，连，使得点是线段上一动点，连交于点， 当点在线段上运动的过程中， 的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由