,长方体和正方体,复习导入,知识梳理,课后作业,回顾整理总复习,巩固练习,复习导入,长方体和正方体,特征,表面积,体积,容积,解决问题,体积单位,面积单位,类推,体积单位,数学思想方法：,你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？,知识梳理,形体,长方体,相同点,不同点,联系,面,顶点,面的形状,面的面积,棱长,棱,6个面,6个面,12 条 棱,12 条 棱,8个 顶点,8个 顶点,6个面都是长方形,正方 体是 一种 特殊 的长 方体,正方体,2.表面积、体积和容积的关系,概念,计算 公式,常用 单位,表面积,体积,容积,长方体或者正方体6个面的 总面积，叫做它的表面积。,长方体：S=(ab+ah+bh)2,正方体：S=6a2,长方体：V=abh,正方体：V=a3,V=Sh,m2,dm2,cm2,m3,dm3,cm3,L,mL,1m2=100dm2,1dm2=100cm2,1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3,1L=1000mL,现实问题,数学问题,联想已有 知识经验,怎样求饮料箱的体积？,怎样求长方体、正方体的体积？,面积的大小等于含有面积单位数的多少， 体积的大小是不是也等于含有体积单位 数的多少？,2.长方体、正方体体积公式的推导过程：,寻找方法,一共有36个小正方体，,可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数 有多少个，就知道体积是多少了。,所以长方体的体积是36立方厘米。,长6厘米，一排可以摆6个。,宽2厘米，一层可以摆2排。,高3厘米，可以摆3层。,木块总数：,623=36（个）,长方体的体积是36立方厘米。,2cm,6cm,3cm,也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。,寻找方法,6cm,归纳结论,解决问题 解释应用,产生新问题,是不是所有立体图形的体积都等 于底面积乘高呢？,方法整理：,巩固练习,1.一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方 体的体积是多少？,543 = 60（立方厘米）,答：这个长方体的体积是60立方厘米。,2.一个正方体，棱长是4厘米，这个正方体的体积是多少？,444 = 64（立方厘米）,答：这个正方体的体积是64立方厘米。,3.一个长方体鱼缸，底面积是50平方分米，高8分米，这个鱼缸的容积是多少升？,508 = 400（立方分米）,400立方分米=400升,答：这个鱼缸的容积是400升。,4.用24厘米的铁丝围成一个正方体框架，正好用完，这个正方体的体积是多少？,求正方体的体积，需要知道正方体的棱长，24厘米的 铁丝围成框架，就是12条棱的长度是24厘米，正方体 的棱长都相等，所以这个正方体的一条棱长是2厘米。,4.用24厘米的铁丝围成一个正方体框架，正好用完，这个正方体的体积是多少？,24 12 = 2（厘米）,222 = 8（立方厘米）,答：这个正方体的体积是8立方厘米。,5.把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个完全相同的长方 体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？,切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而占空 间的大小并没有变化，所以，切割后的表面积比原来 的正方体多了两个面的面积，而体积与原来相同。,5.把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个完全相同的长方 体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？,表面积：,正方体表面积：10106=600（cm2）,增加的面积： 10102=200（cm2）,现在的表面积：600+200=800（cm2）,体积：,101010=1000（cm3）,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,