,鸡兔同笼问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,数学百花园,6,情境导入,鸡和兔分别有多少只?,该题属于“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解答。,探究新知,1.解决问题。,方法一:画图法。,假设全部是鸡，一共8个头，16条腿，还多出（26-16）条腿，即多10条腿。,圆圈表示头，直线表示脚,探究新知,1.解决问题。,方法一:画图法。,鸡有3只,兔有5只。,假设全部是鸡，一共8个头，16条腿，还多出（26-16）条腿，即多10条腿。,把其中的鸡改成兔子，改一只添加2条腿，要把10条腿都分完，要把5纸鸡换成5只兔。,探究新知,1.解决问题。,方法二:列表法。,鸡有3只,兔有5只。,课堂练习,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,课堂练习,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,6,0,62=12,12,5,1,52+4=14,14,4,2,42+24=16,16,3,3,18,2,4,20,1,5,22,0,6,24,通过列表猜测，发现鸡有2只，兔有4只。,这种列表猜测法如果数据太大了不适用。,(1)列表猜测法。,课堂练习,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,(2)假设法。,假设笼子里全是鸡。,6只鸡，12只脚。,比20只脚少8只。,每只兔子少算了2只。,8里面有4个2。,62=12（只）,2012=8（只）,42=2（只）,82=4（只）,兔,64=2（只）,鸡,课堂练习,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,(2)假设法。,假设笼子里全是兔。,6只兔，24只脚。,比20只脚多4只。,每只鸡多算了2只。,4里面有2个2。,64=24（只）,2420=4（只）,42=2（只）,42=2（只）,鸡,62=4（只）,兔,这节课你们都学会了哪些知识？,解答“鸡兔同笼”问题可以用猜测列表、假设等多种方法，其中假设法是假设计算推理解答的过程。 列表法适合数目比较小的数。假设法可以全都假设成鸡，也可以全都假设成兔。,课堂小结,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,