11.2.2 三角形的外角,问题1 在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？,问题2 如图，把ABC 的一边BC 延长，得到 ACD这个角还是三角形的内角吗？,三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形 的外角,D,概念,ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180,问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ ACD 与ACB 有什么数量关系？,如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B,问题4 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样 的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明 你的结论吗？,推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据,三角形内角和定理的推论,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,C,3,DAC,4,1.如图，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + ,课堂练习,2.如图，说出各图形中1 的度数,图中1的度数依次为：90，95， 140，75,3. 如图，一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_ .,6,2,对顶角,例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法一：BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2. BAE +CBF +ACD = （2 +3）+（1 +3）+ （1 +2） = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180=360.,例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二：1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540 1 + 2 + 3 =180， BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.,40,40,4.如图，D是ABC 的BC 边上一点，B = BAD，ADC =80,BAC =70.求： （1）B 的度数；（2）C 的度数,课堂练习,解：（1）ADC =B +BAD, B =BAD， ADC = 2B=80, B = 40; （2）C+ B+ BAC =180, C = 180BBAC = 1804070 = 70.,5.如图，说出图形中1 和2 的度数：,1 = 60 2 = 30,1 = 40 2 = 55,1 = 80 2 = 40,1.如图，1 = _. 2.如图，ABCD，A = 40，D = 45，则1 =_.,110,85,第1题图 第2题图,基础巩固,综合练习,第3题图,3.如图，已知1 = 100，2 = 140，那么3=_ .,120,4.已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角度数为（ ） A.90B.110 C.100 D.120,C,综合应用,5.如图，是一个五角星，A+B+C+D+E的度数.,解：AFG =B +D， AGF =C +E， A +AFG +AGF =180， A +B +D+C +E =180.,F,G,拓展延伸,如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B,三角形内角和定理的推论： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,课堂小结,1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.怎样探索并证明“三角形的外角等于与它不 相邻的两个内角的和”？ 3.你用了哪几种方法解答例题？,课堂小结,谢,谢,大,家,谢谢观看！,