课 题分式年 级八年级授课对象编写人时 间学习目标1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3理解分式的基本性质，会用分式的基本性质将分式变形.4、掌握分式的运算和解分式方程学习重点、难点重点：1、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2、理解分式的基本性质.3、分式的运算和解分式方程难点：1、能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2、灵活应用分式的基本性质将分式变形.3、分式方程的有无解的判定教学过程T（测试）例1. 下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式。，例2. 下列分式何时有意义 （1）（2）（3）（4）例3. 下列各式中x为何值时，分式的值为零？ （1）（2）（3）4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数。 （1） （2）S（归纳）1、形如A/B（A、B都是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。2、分母0时，分式有意义。分母0时，分式无意义。3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子0，而分母0。4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简是恒等变形，不能随意去分母2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。E（典例）例1、计算： 例2. 计算： 例3.已知，求的值。 例4. 已知，求的值 考点一 分式方程及其解法1分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程2解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程3解分式方程的步骤(1)去分母(不能忘记乘没有分母的项)，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根4验根解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简公分母为 0 的根是增根，应舍去考点二 增根在含参数的分式方程中的应用由增根求参数的值，解答思路为：(1)将原分式方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值考点三 列分式方程解应用题列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的一般步骤基本相同，都分为：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答但与整式方程不同的是求得方程的解后，要进行两次检验，(1)检验所求的解是否是所列分式方程的解；(2)检验所求的解是否符合实际意义.考点一分式方程的解法例1 解方程：.考点二关于分式方程无解的问题例2 若关于x的方程无解，则m_.考点三分式方程的应用例3 某校九(1)、九(2)两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况：()九(1)班的班长说：“我们班捐款总额为1 200元，我们班人数比你们班多8人”()九(2)班的班长说：“我们班捐款总额也为 1 200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数例4、某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定的时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需的天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6 500元，乙队每天的施工费用为3 500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成，则该工程的施工费用是多少？P（练习）一. 填空 1. 分式有意义，则x_ 2. 若分式的值为零，则x_ 3. 化简的结果为_ 4. 已知，则分式_ 5. 不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则_ 6. 若，则的值为_7. 已知与互为相反数，则式子的值是_ 8. 如果，则m与n的关系是_9关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是 二. 选择题 1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列等式中不成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. 0B. C. D. 4. 计算的正确结果是（ ） A. 1B. 1C. D. 5. 下列各式与相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 分式中x、y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 变为原来的2倍B. 不变 C. 变为原来的4倍D. 无法确定 7. 下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如果分式的值为零，那么x等于（ ） A. 1或1B. 1C. 1D. 1或2 9. 小明从家到学校每小时走a千米，从学校返回家里每小时走b千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走（ ） A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米10. 若代数式的值为零，则x的取值应为（ ）A. 或B. C. D. 11分式方程的解为()Ax2 Bx2Cx1 Dx1或x212若分式方程1有增根，则m的值为()A0和3 B1 C1和2 D313对于非零的两个实数a，b，规定a b，若2 (2x1)1，则x的值为()A. B. C. D. 三. 解答题 1. 已知，求的值。2. 先化简再求值（1），其中（2），其中3解方程：.四. 阅读理解题 1. 请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题。 A B C D （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_ （2）从B到C是否正确：_（3）请你写出正确的解题过程。 2. 先阅读，然后回答问题。 若，求的值。 解：因为，所以（第一步） 所以 （第二步） （1）回答问题： 第一步运用了_的基本性质； 第二步的解题过程运用了_的方法，由得，是对分式进行了_。 （2）模仿运用，已知，求的值。