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第8章 财务管理基本观念,8.1 资金的时间价值 8.2 风险与报酬,1,8.1 资金的时间价值,一、含义及利息率 二、单利 三、复利 四、资金时间价值的运用,2,一、利息率(Interest),由于使用货币而支付的货币 常用利息率来表示货币的时间价值 利息率的构成 基本利率+通货膨胀率+风险补偿率 或 无风险利率+风险补偿率 利息率、贴现率、折现率、收益率、成本率,3,二、单利(Simple interest),只对本金支付利息 终值(Future value FV)现在的一笔钱按给定 的利息率在将来某个时点的价值 现值(Present value PV)将来的一笔钱按给 定的利息率所得到的现在的价值 计算公式,4,三、复利(41)一笔资金复利计算,对本金及前期利息共同计息 一笔资金复利计算,5,三、复利(42)多笔资金复利计算,复利终值计算 复利现值计算,6,三、复利(43)年末年金终值计算,年金一定期限内同一时点等额的现金流动 发生在期末普通年金、年末年金 发生在期初先付(预付)年金、年初年金 年末年金终值计算,7,三、复利(44)年末年金现值计算,年末年金现值计算,8,资金时间价值计算的特殊问题,永续年金当n时年金的计算,如年末年金现值 先付年金的计算是在普通年金计算基础上调整 先付年金终值=普通年金终值(1+ i) 先付年金现值=普通年金现值(1+ i) 递延年金的计算收付时间不是发生在第一期 实际利率与名义利率,9,四、资金时间价值的运用,1、 债券定价 2、优先股定价 3、普通股定价 4、保险费的计算,10,债券定价 (21),永久性债券的定价 非零息有限到期日债券的定价,11,债券定价 (22),债券价格与市场收益率的关系: 市场收益率=券面利率 债券价格=面值 面值出售 市场收益率面值 溢价出售 市场收益率券面利率 债券价格 面值 折价出售 债券价格与利息率关系: 债券价格变动方向与利息率变动方向相反 债券价格与债券期限的关系: 债券期限越长,债券价格变动幅度越大 债券价格与票面利率的关系: 债券价格变动方向与票面利率变动方向相反,12,优先股定价,预计不收回 预计在第n期收回,13,普通股定价(21),普通股定价一直是争论的焦点 定价基础盈利?股利?转让收益? 一般股利定价模型 不准备转让: 准备转让:,14,普通股定价(22),股利贴现模型:不同的股利分配政策产生不同的模型 假设条件:预期的股利分配及投资者要求的贴现率已知 股利按固定增长率(g)连续增长哥顿股利定价模型 固定股利即股利不增长与不收回优先股定价相同,15,8.2 风险与报酬,一、风险与报酬的概念 二、用概率分布衡量风险 三、风险及风险分散化 四、资本资产定价模型,16,一、风险与报酬的概念,报酬或收益(Return)用R表示 % 一般表示年 收益率 风险(Risk)证券预期收益的不确定性 风险不确定性 风险不确定性,完全不确定型事件,无法用 概率描述,不属风险的范畴 通常将风险理解为可测量概率的不确定性,17,二、用概率分布衡量风险(21),期望收益率各种可能收益率的加权平均数,其中权数 为各种可能收益率发生的概率 标准差一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量 作用:衡量收益率变动的绝对标准 决定实际结果变动的概率 方差系数概率分布的标准差与期望值的比率 作用:衡量收益率变动的相对标准,18,二、用概率分布衡量风险(22),投资规模和期望收益率相同可用标准差来衡量风险, 标准差越大,收益率的分散度越大,投资风险越大 投资规模和期望收益率不相同只能用方差系数来衡 量风险,方差系数越大,投资的相对风险也越大 对风险的态度: 确定性等值期望值,则属风险爱好 大多数投资者都是风险的厌恶者,因此我们该假定条件下讨论有关财务问题,19,三、投资组合中的风险和收益(31),单一投资的收益与风险 两项组合投资的收益与风险 N项组合投资的收益与风险,20,三、投资组合中的风险和收益(32),投资组合中证券的相关性分析 用协方差来衡量两个随机变量之间的相关关系 COV(A,B)证券A和证券B的协方差,-1COV(A,B)1 协方差为正,表示A与B变量同方向变化 协方差为负,表示A与B变量反方向变化 只有负相关的证券组合,才会带来降低风险的好处 从理论上讲,只有完全负相关的证券之间,才可能分散掉全 部的可分散风险,21,三、 、投资组合中的风险和收益(33)风险分散化,证券总风险的构成系统风险和非系统风险,系统风险,非系统风险,总风险,组合中证券的数目,组合收益的标准差,22,四、资本资产定价模型 (61)Capital Asset Pricing model CAPM,金融资产价格量化理论 创始人威廉 F.夏普 William F. Sharpe 美国斯坦福大学教授 重要文献资本资产定价:一个风险条件 下的市场均衡理论 1964年 重要贡献创建金融资产价格理论 成为金融市场现代价格理论的主干 使金融统计数据的以系统而有效的应用,23,四、资本资产定价模型 (62),假设条件: 1、投资者都厌恶风险,需要通过有效组合来降 低风险、投资目的追求财富最大 2、所有投资者投资者拥有同样的预期 3、存在无风险资产,且可按无风险利率无限借贷 4、资产数量是固定的,充分的流动性和可分性 5、资本市场是无摩擦的 6、资本市场是有效的,24,四、资本资产定价模型 (63),1、 CAPM模型 2、资本市场线 Capital Market Line CML 3、证券市场线 Security Market Line SML 4、的经济含义及获取,25,CAPM模型 设某一组合为:股票i与股票的市场组合构成 股票的权重为: 股票市场组合权重为(1- ) 则该组合的期望收益率为: Kp = Ki +(1-)Km (1) 该组合的方差为: p2 =m2 (1-)2 + i22 +2(1-)Cov(m,i) (2) (1)(2)是式分别对求偏导,当 0时,且(1)/(2)得: Ki = KF+ Cov(m,i)/ m2 (Km - KF ) (3) Ki = KF+ i (Km - KF ) (4) (3) (4)式为资本资产定价模型,26,E,F,风险资产组合的有效边界曲线,K,有效边界曲线,风险资产投资组合,EF为有效边界曲线 N个风险资产的组合不是在一 条直线上而是分布在一个 空间 存在一个投资组合的集合,在 这个集合中投资组合优于 不在这个集合中的投资组合, 这个投资组合的集合就是有 效边界曲线 有效边界是由 一定风险下收益最大 一定收益下风险最小 的投资组合所构成,资本市场线,27,无风险收益率与风险资产的组合,K,E,F,M,m m,m,KF,km,U3,U2,U1,KF ML为资本市场线,表现出投 资人据其对风险的偏好程度 选择投资组合 M点是一个均衡点,切点,是 风险资产的市场平均组合 U1U2 U3为无差异曲线,KFN无风险资产与有效边界 上风险资产的组合,N,L,28,证券市场线,K,Ki,Km,KF,i ,i( Km KF ) ( Km KF ),市场平均风险补偿,股票i的风险补偿,由资本市场线进入证券市场线是CAPM模型由 组合风险与收益研究向个别证券的风险与 收益研究的推进过程 按CAPM理论单一证券的风险由来衡量,而 风险与收益的关系可由证券市场线来描述,29,值的经济含义及获取 设 i = Cov(m,i)/ m2,Cov(m,i) 证券收益与市场收益的协方差,m2 市场收益方差,式中:,则:Ki = KF+ i (Km - KF ) 值是风险指数,反映该股票风险随市场风险变动的趋势 反映某一股票收益变动与整个股票市场收益变动的关系 1 i股票风险大于整个股票市场风险 当i =1 i-等于- 1 i-小于- 证券组合的值是各组成股票的加权平均值,30,值的计算回归法和统计法,回归法用过去一段时间i股票的收益率与股票市场的 整个收益率回归求得 如i股票前5年收益率及市场收益率为,回归求得i为1.6 统计法用定义求:i =Cov(m,i)/m2,现实中是由证券公司计算并提供,31,四、资本资产定价模型 (64),提出了一个简捷的风险计量模式 i证券的期望收益率=无风险收益率+风险补偿率 以简捷明了的模型赢得较为广泛的支持 逻辑严密,推导科学,开创了对风险资产量化的先河 从理论上反映了投资者从事风险投资对风险的补偿期望,强调的是对整个市场系统风险的补偿 假设条件与现实差距甚远,32,
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