- 1 - 第第 7 7 节节生活中的圆周运动生活中的圆周运动 （满分 100 分，45 分钟完成） 班级_姓名_ 第卷第卷( (选择题选择题 共共 4848 分分) ) 一、一、选择题选择题：本大题共本大题共 8 8 小题，小题，每小题每小题 6 6 分，分，共共 4848 分。在每小题给出的四个选项中，至少有分。在每小题给出的四个选项中，至少有 一个选项正确，一个选项正确，选对的得选对的得 6 6 分，分，对而不全得对而不全得 3 3 分。分。选错或不选的得选错或不选的得 0 0 分。分。 1如图 1 所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于 小球的受力情况，正确的是 （ ） 图 1 A重力、绳子的拉力、向心力 B重力、绳的拉力 C重力 D以上说法均不正确 2一辆载重车在丘陵地区行驶，地形如图 2 所示，轮胎已经很旧，为防爆胎，应使车经何处 的速率最小 （ ） 图 2 3如图 3 所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，圆半径为R，小 球 经 过 圆 环 最 高 点 时 刚 好 不 脱 离 圆 环 ， 则 其 通 过 最 高 点 时 （ ） A小球对圆环的压力大小等于mg B小球受到的向心力等于重力mg C小球的线速度大小等于Rg D小球的向心加速度大小等于g 4在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，物体在随盘运动的过程中相对 盘的运动趋势是 （） O R 图 3 - 2 - A沿切线方向 B沿半径指向圆心 C沿半径背离圆心 D静止，无运动趋势 5质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速 度是v，当小球以 2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是 （ ） A0 Bmg C3mg D5mg 6物体做离心运动时，运动轨迹的形状为 （ ） A一定是直线 B一定是曲线 C可能是直线也可能是曲线 D可能是一个圆 7洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时 衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大 以上说法正确的是 （ ） A B C D 8在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动 （ ） 物体所受的合外力突然消失 物体所受的合外力突然增强 物体所受的合外力小于所需的向心力 物体所受的合外力大于所需的向心力 A B C D 第卷（非选择题，第卷（非选择题，共共 5252 分）分） 二、填空、二、填空、实验题实验题：本大题共本大题共 5 5 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2525 分。把正确答案填写在题中横线上分。把正确答案填写在题中横线上 或按要求作答。或按要求作答。 - 3 - 9 圆周运动物体合外力沿指向圆心方向的分力 提供向心力时，物体做半径 的_圆心的运动，叫离心运动。 10洗衣机脱水桶是利用_的机械，将衣服放在洗衣机的甩干桶内，当甩干桶高速旋 转时，衣服也随之旋转，当_小于圆周运动所需要的向心力时，衣服上的水滴就 飞出桶壁的孔。 11绳子的一端拴着一个小球，以手握其另一端使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动，绳 子对小球的拉力迫使小球不断改变_方向，这个力叫做向心力。当绳子一旦被拉 断，小球由于_将做_运动。 12一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力 的倍，则转盘转动的角速度最大是_。 13司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零，在高速公路上所建的 高架桥的顶部可以看做是一个圆弧，若设计高速公路高架桥时限定速率为 180 km/h，则 高架桥顶部的圆弧半径至少应为_（g取 10 m/s2） 。 三、三、计算题计算题：本大题共本大题共 2 2 小题，小题，计计 2727 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步 骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14 （12 分）试证明圆锥摆的周期T，只与摆球离悬点的高度h有关而与摆球的质量无关。 15 （15 分）如图 4 所示，圆盘半径为R，当圆盘绕竖直轴作匀速转动，盘边缘所悬物体“飞 起” ，悬线长为l，悬线与竖直方向夹角为，求圆盘的角速度。 - 4 - 图 4 参考答案 一、选择题：一、选择题： 1 【答案】 B 【点拨】球受两个力作用：重力、绳的拉力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供了 小球做圆周运动的向心力，选项 B 正确。 2 【答案】D 【点拨】车经过A、C点对路面的压力小于重力，而经过B、D点时对路面的压力大于重力，B 与D相比，由于D点半径比B点的半径小，由FNmg 2 v m r 知，在D点车对路面的压力最大。 3 【答案】BCD 【点拨】小球在最高点刚好不脱离圆环，其临界情况为圆环对小球无作用力，只有重力提供 向心力，则mgm R v2 ma，所以vRg，ag。 4 【答案】 C 【点拨】物体所做匀速圆周运动的向心力由静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心，则物体相对 盘的运动趋势为沿半径背离圆心。 5 【答案】C 【点拨】小球在最高点的临界速度vRg，小球以 2v的速度通过最高点时，设轨道对球的 弹力为FN，则FNmgm R v24 ，FNm R v24 mg3mg，根据牛顿第三定律得，球对轨道的压力 为 3mg，选项 C 正确。 6 【答案】C 【点拨】物体的受力情况不明确，无法确定其运动轨迹是直线还是曲线，但不可能是圆。 7 【答案】B - 5 - 【点拨】人衣物附在筒壁上时，受重力、弹力和静摩擦力作用，其中弹力提供向心力，重力 与摩擦力为平衡力，所以为正确答案，故本题选 B。 8 【答案】A 【点拨】当物体所受的合外力消失，或不足以提供向心力，使物体的速度方向改变，沿着圆 周运动，就产生离心运动。 二、填空、实验题：二、填空、实验题： 9 【答案】不足以；逐渐增大；远离 【点拨】 （略） 10 【答案】离心运动； 水的附着力 【点拨】 （略） 11 【答案】运动； 惯性； 匀速直线 【点拨】 （略） 12 【答案】 g r 【点拨】当摩擦力达到最大静摩擦力时转盘角速度最大，即mgm2r， g r 。 13 【答案】250 m 【点拨】由mgm R v2 ，所以vgR，R R v2 250 m。 三、计算题：三、计算题： 14 【答案】2 g h 【解析】摆球受两个力作用：重力mg和绳的拉力F，其合力指向圆心，提供向心力。 在竖直方向有：Fcosmg 在水平方向有：FsinmR2mR 2 2 4 T - 6 - 整理得：mgtanmR 2 2 4 T 所以T2 tang R 2 g h ，故周期T，只与摆球离悬点的高度h有关而与摆球的质量 无关。 15 【答案】 sin tan lR g 【解析】小球受到两力作用：重力mg和绳的拉力F， R为其做圆周运动的半径，小球做圆 周运动的向心力为： mgtanmR2 其中RR+lsin 整理得：mgtanm2(R+lsin) 解得： sin tan lR g 。