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- 1 - 第第 7 7 节节生活中的圆周运动生活中的圆周运动 (满分 100 分,60 分钟完成) 班级_姓名_ 第卷第卷( (选择题选择题 共共 4848 分分) ) 一、一、选择题选择题:本大题共本大题共 8 8 小题,小题,每小题每小题 6 6 分,分,共共 4848 分。在每小题给出的四个选项中,至少有分。在每小题给出的四个选项中,至少有 一个选项正确,一个选项正确,选对的得选对的得 6 6 分,分,对而不全得对而不全得 3 3 分。分。选错或不选的得选错或不选的得 0 0 分。分。 1轻绳的一端系重物,手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动,下述说法正确的 是 ( ) 角速度一定时,线长易断 线速度一定时,线长易断 周期一定,线长易断 向心加速度一定,线短易断 A B C D 2长度为L0.50 m 的轻质细杆OA,A端有一质量为 m3.0 kg的小球, 如 图 1 所示, 小球以O点为圆心, 在竖直平面内做圆周运动, 通过最高点时,小 球的速率是v2.0 m/s,g取 10 m/s2,则细杆此时受到 ( ) A6.0 N 拉力 B6.0 N 压力 C24 N 拉力 D24 N 压力 3做离心运动的物体,它的速度变化情况( ) 速度大小不变,方向改变 速度大小改变,方向不变 速度大小和方向可能都改变 速度大小和方向可能都不变 A B C D 4在一个内壁光滑的圆锥桶内,两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度 的水平面内做匀速圆周运动,如图 2 所示,则以下说法中正确的是 ( ) 两球对筒壁的压力相等 A球的线速度一定大于B球的线速度 A球的角速度一定大于B球的角速度 两球的周期相等 A B C D 5下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动 ( ) A汽车转弯时要限制速度 O A L 图 1 A B 图 2 - 2 - B转速很高的砂轮半径不能做得太大 C在修筑铁路时,转弯处轨道的内轨要低于外轨 D离心泵工作时 6关于离心现象下列说法正确的是 ( ) A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动 C做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动 D做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动 7铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是 ( ) 减轻轮缘对外轨的挤压 减轻轮缘与内轨的挤压 火车按规定的速度转弯,外轨就不受轮缘的挤压 火车无论以多大速度转弯,内外轨都不受轮缘挤压 A B C D 8汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为,那么不使汽车发 生滑动的最大速率是 ( ) Arg Brg Cg Dmg 第卷(非选择题,第卷(非选择题,共共 5252 分)分) 二、填空、二、填空、实验题实验题:本大题共本大题共 5 5 小题,小题,每小题每小题 5 5 分,分,共共 2525 分。把正确答案填写在题中横线上分。把正确答案填写在题中横线上 或按要求作答。或按要求作答。 9如图 3 所示,电动机和飞轮的总质量为M,飞轮边缘固定着一质量为m的物 块,物块到轴距离为r, 电动机匀速转动, 当物块转到最高点时, 电动机恰对 地面无压力, 则飞轮的角速度为_rad/s。 10一吊车以 5 m/s 的速度在水平公路上匀速前进,长为 2 m 的悬绳吊着 1 t 的货物,则绳对 货物的拉力是_N,吊车紧急刹车一瞬间,悬绳对货物的拉力是_N。 11一根长 0.625m 的细绳,一端栓一质量m0.4 kg 的小球,使其在竖直平面内绕绳的另一 OM 图3 - 3 - 端做圆周运动,则小球以v3.0m/s 通过圆周最高点时,绳对小球的拉力大小为 N。 12 已知一辆质量为M的汽车通过拱形桥的桥顶时速度为v, 则此时汽车对桥面的压力为_ (桥的曲率半径为R) 。 13如图 4 所示,AB为一圆弧面,在B点轨道的切线是水平的,BC为水平轨道,一小球沿ABC 轨道运动,其质量为m,轨道半径为R,小球过B点时的速度为v,则小球刚要到达B点 时对轨道的压力大小为_,小球刚过B点时对轨道的压力大小为_。 图 4 三、三、计算题计算题:本大题共本大题共 2 2 小题,小题,计计 2727 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步 骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 14 (12 分)如图 5 所示,轻杆OA长l0.5 m,在A端固定一小球,小球质量m0.5 kg, 以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时的速度大小为v0.4 m/s,求在此位置时杆对小球的作用力。 (g取 10 m/s2) 图 5 15 (15 分)如图 6 所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A 到竖直筒中心的距离为r。物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A质量相 同,物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的倍,则转盘转动的角速度在什么范围 内,物体A才能随盘转动。 图 6 - 4 - 参考答案 一、选择题:一、选择题: 1 【答案】A 【点拨】由Fmam r v2 m2rm 2 2 4 T r可知,A选项正确。 2 【答案】B 【点拨】小球以速度v0通过最高点时,设杆对球的作用力为F,且方向竖直向下,由向心力 公式得 :Fmgm L v2 ,所以F L mv2 mg6.0 N,负号说明杆对球的作用力F的方向与假 设的方向相反,即竖直向上,故球对细杆的压力为 6 N,本题答案为 B。 3 【答案】C 【点拨】 (略) 4 【答案】A 【点拨】球在光滑桶内壁做匀速圆周运动,重力mg和桶对它的支持力FN的合力作为向心力, 由牛顿第二定律F合mgcotm2rm r v2 ,而FN sin mg ,则两球对桶壁的压力相等,故 正确,又因为rArB,AB,所以vAvB,即正确,所以本题答案为 A。 5 【答案】ABC 【点拨】 (略) 6 【答案】 C 【点拨】向心力是根据力的作用效果命名的,做匀速圆周运动的物体,所受重力、弹力、摩 擦力的合力提供向心力,并不受向心力和离心力的作用;当合力小于做圆周运动所需的向心 力时,就会产生离心现象,选项 A 错误;根据牛顿第一定律,当做圆周运动物体所受的力都 - 5 - 消失时,物体从力消失时刻起做匀速直线运动,故选项 C 正确,选项 B、D 错误。 7 【答案】A 【点拨】两轨间距为l,内外轨水平高度差为h,转弯处轨道半径为R,向心力由火车重力mg 和轨道对火车支持力FN合力提供,F合mgtan,mgsinmg l h ;F向m R v2 故mg l h m R v2 。则v规 gRh l ,当l、h确定,则v被唯一确定,即为规定的行驶速度。 (1)当火车 行驶速率v等于v规时,F向F合,内、外轨对轮缘没有侧压力;(2)当火车行驶速率v大 于v规时,F合F向,外轨道对轮缘须有侧压力;(3)当火车行驶速度v小于v规时,F合F 向,内轨道对轮缘有侧压力;故 A 选项正确。 8 【答案】B 【点拨】mgm r v2 ,vrg,故B选项正确。 二、填空、实验题:二、填空、实验题: 9 【答案】 mr mgMg 【点拨】当物块转到最高点时,电动机恰对地面无压力,说明此时物块对飞轮加了向上的弹 力F,且FMg,而物块m此时受到重力和竖直向下的弹力F(F是飞轮对物块的作用力), 其合外力提供它做圆周运动的向心力,即F向mgFm2r,由牛顿第三定律:F与F等 大,即FMg,所以 mr mgMg 。 10 【答案】9800;22300 【点拨】匀速前进时F1mg 9800 N; 刹车瞬间F2mgm L v2 ,则有 :F2m(g L v2 )22300 N。 11 【答案】1.76N 【点拨】小球通过最高点时受到重力和绳的拉力作用,则 2 v mgFm l ,解得:F 2 v mgm l 1.76N。 - 6 - 12 【答案】M(g R v2 ) 【点拨】根据牛顿第二定律及向心力公式有:MgFN 2 v M R ,得FNM(g R v2 )。 13 【答案】mgm R v2 ;mg 【点拨】小球刚要到B点时,存在向心加速度,则FNmgm R v2 ,所以FNmgm R v2 。小球 刚过B点,就做匀速直线运动,受力平衡,则FNmg。 三、计算题:三、计算题: 14 【答案】4.84 N 【解析】方法一方法一:先判断小球在最高位置时,杆对小球有无作用力,若有作用力,判断作用 力方向如何。小球所需向心力F向 2 v m l 0.16 N。小球受重力mg5 N,重力大于所需向心 力,所以杆对小球有竖直向上的作用力F,以竖直向下为正方向,对小球有mgFF向,解得 : F4.84 N。 方法二方法二 : 设杆对小球有作用力F,并设它的方向竖直向下,则有mgF 2 v m l ,解得 :F 2 v m l mg4.84 N,可见杆对小球有作用力,大小为 4.84 N,方向与假设的方向相反,即竖直向 上。 15 【答案】 (1)g r (1)g r 【解析】由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动,所以它所受的合外力必然指向圆心,而其中 重力、支持力平衡,绳的拉力指向圆心,所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆 心,或背离圆心。当A将要沿盘向外滑时,A所受的最大静摩擦力指向圆心,A的向心力为绳 的拉力与最大静摩擦力的合力,即 2 1m FFmr 由于B静止,故Fmg,由于最大静摩擦力是压力的倍,即 mN FFmg ,由以上各式 解得 1 (1)g r 。 - 7 - 当A将要沿盘向圆心滑时,A所受的最大静摩擦力沿半径向外,这时向心力为: 2 2m FFmr 解得: 1 (1)g r 。 故要使A随盘一起转动,其角速度应满足: (1)g r (1)g r 。
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