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1 4.24.2测量电源的电动势和内阻测量电源的电动势和内阻 一、实验目的 1掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法 2学会用图像法处理实验数据 二、实验器材 待测电池,电压表(03 V),电流表(00.6 A),滑动变阻器(10 ),电键,导线 三、实验原理 1如图 421 甲所示,改变滑动变阻器的阻值,从电流表、电压表中读出几组I和U 的值,由UEIr可得: E,r. I1U2I2U1 I1I2 U2U1 I1I2 甲乙 图 421 2为减小误差,至少测出六组U和I值,且变化范围要大些,然后在UI图中描点作 图,由图线纵截距和斜率找出E、r(r)如图 421 乙. |U| |I| 一、实验步骤 1确定电流表、电压表的量程,按图连接好电路,并将滑动变阻器的滑片移到使接入 电路的阻值为最大值的一端 图 422 2闭合开关 S,接通电路,将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动,从电流表有明 显读数开始,记录一组电流表、电压表读数 2 3同样的方法,依次记录多组U、I值 4断开开关 S,拆除电路 5以U为纵轴,I为横轴,将记录的电压、电流标在坐标图上,过这些点作一条直线, 根据纵轴截距求出电动势,根据斜率大小求出内电阻 二、数据处理 为减小测量误差,本实验常选用以下两种数据处理方法: 1公式法 利用依次记录的多组数据(一般 6 组),分别记录且如表所示: 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将 1、4 组,2、5 组,3、6 组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们 的平均值 E,r作为测量结果 E1E2E3 3 r1r2r3 3 2图像法 把测出的多组U、I值,在UI图中描点画图像,使UI图像的直线经过大多数坐标点 或使各坐标点大致分布在直线的两侧,如图 423 所示,由UEIr可知: 图 423 (1)纵轴截距等于电源的电动势E,横轴截距等于外电路短路时的电流Im . E r (2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻 r|. U I E Im (3)若电源内阻r0(理想电源),则UE. 三、注意事项 1器材或量程的选择 (1)电池 : 为了使路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的 1 号干电池 (2)电压表的量程:实验用的是一节干电池,因此电压表量程在大于 1.5 V 的前提下, 越小越好,实验室中一般采用量程为 03 V 的电压表 3 (3)电流表的量程 : 对于电池来讲允许通过的电流最大为 0.5 A,故电流表的量程选 0 0.6 A 的 (4)滑动变阻器:干电池的内阻较小,为了获得变化明显的路端电压,滑动变阻器选择 阻值较小一点的 2电路的选择 伏安法测电源电动势和内阻有两种接法, 由于电流表内阻与干电池内阻接近, 所以电流 表应采用内接法,即一般选择误差较小的甲电路图 甲乙 图 424 3实验操作 电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长 时间放电不宜超过 0.3 A,短时间放电不宜超过 0.5 A因此,实验中不要将I调得过大,读 电表示数要快,每次读完后应立即断电 4数据处理 (1)当路端电压变化不是很明显时,作图像时,纵轴单位可以取得小一些,且纵轴起点 不从零开始,把纵坐标的比例放大 (2)画UI图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧,个 别偏离直线太远的点可舍去不予考虑这样,就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确 度. 实验探究 1实验原理与误差分析 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中,供选用的器材 有: A电流表(量程:00.6 A,RA1 ); B电流表(量程:03 A,RA0.6 ); C电压表(量程:03 V,RV5 k); D电压表(量程:015 V,RV10 k); E滑动变阻器(010 ,额定电流 1.5 A); F滑动变阻器(02 k,额定电流 0.2 A); 4 G待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干 (1)请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路 (2)电路中电流表应选用_,电压表应选用_,滑动变阻器应选用 _(用字母代号填写) (3)如图 425 所示为实验所需器材,请按原理图连接出正确的实验电路 图 425 (4)引起该实验系统误差的主要原因是_ _ _. 【解析】(1)电路如图所示 由于在如图所示的电路中只要电压表的内阻RVr, 这种 条件很容易实现,所以应选用该电路 (2)考虑到待测电源只有一节干电池,所以电压表应选 C;放电电流又不能太大,一般 不超过 0.5 A,所以电流表应选 A;变阻器不能选择太大的阻值,从允许最大电流和减小实 验误差来看,应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器 E,故器材应选 A、C、E. (3)如图所示: 5 注意闭合开关前,要使滑动变阻器接入电路的电阻最大,即滑片应滑到最左端 (4)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的,该实验中的系统误差是由于电压表 的分流作用使得电流表读数(即测量值)总是比干路中真实电流值小,造成E测E真,r测r 真 【答案】(1)见解析图(2)ACE (3)见解析图(4)电压表的分流作用 实验探究 2实验数据的处理(图像法) 利用如图 426 所示电路, 可以测量电源的电动势和内阻, 所用的实验器材有 : 图 426 待测电源,电阻箱R(最大阻值 999.9 ),电阻R0(阻值为 3.0 ),电阻R1(阻值为 3.0 )电流表 A(量程为 200 mA,内阻为RA6.0 ),开关 S. 实验步骤如下: 将电阻箱阻值调到最大,闭合开关 S; 多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R; 以 为纵坐标,R为横坐标,作 R图线(用直线拟合); 1 I 1 I 求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b. 回答下列问题: (1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则 与R的关系式为_ 1 I (2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R3.0 时电流表的示数如图 427 甲所示,读出数据完成下表 答:_,_. R/ 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 0.100 0.091 0.084 0.077 6 I1/A1 6.99 8.00 10.0 11.0 11.9 13.0 图 427 (3)在图 427 乙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k _A11,截距b_A1. (4)根据图线求得电源电动势E_V,内阻r_. 【解析】(1)电流表电阻是R1的 2 倍,所以干路电流为 3I,根据闭合电路欧姆定律 E3I(rR0R)IRA,代入数据,化简得 R. 1 I 3 E 3r15 E (2)电流表每小格表示 4 mA,因此电流表读数是 0.110,倒数是 9.09. (3)根据坐标纸上给出的点, 画出一条直线, 得出斜率k1.0 A11, 截距b6.0 A 1. (4)斜率k ,因此E 3.0 V,截距b, 3 E 3 k 3r15 E r51.0 . bE 3 7 【答案】(1) R 1 I 3 E 3r15 E (2)0.110,9.09 (3)见解析1.0(或在 0.961.04 之间),6.0(或在 5.96.1 之间)(4)3.0(或在 2.73.3 之间),1.0(或在 0.61.4 之间)
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