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- 1 - 第第 8 8 节机械能守恒定律节机械能守恒定律 (满分 100 分,60 分钟完成) 班级_姓名_ 第卷第卷( (选择题选择题 共共 4848 分分) ) 一、一、选择题选择题:本大题共本大题共 8 8 小题,小题,每小题每小题 6 6 分,分,共共 4848 分。在每小题给出的四个选项中,至少有分。在每小题给出的四个选项中,至少有 一个选项正确,一个选项正确,选对的得选对的得 6 6 分,分,对而不全得对而不全得 3 3 分。分。选错或不选的得选错或不选的得 0 0 分。分。 1物体在平衡力作用下的运动中 ( ) A物体的机械能一定不变 B如果物体的重力势能有变化,则它的机械能一定有变化 C物体的动能一定不变,但重力势能一定变化 D物体的重力势能可能变化,但它的机械能一定不变 2从离水平地面同样的高度分别竖直上抛质量不同的甲、乙两个小球,甲球的初速度为v1, 乙球的初速度为v2,不计空气阻力,当两球落地时,甲的速率为乙的 2 倍,则 ( ) Av12v2 Bv12v2 Cv2v12v2 D以上三种情况都有可能 3人在高h处向斜上抛出一质量为m的物体,物体到最高点的速度为v1,落地速度为v2,人 对这个物体做的功为 ( ) A 2 1 mv22 2 1 mv12 B 2 1 mv22 C 2 1 mv22mgh D 2 1 mv12mgh 4 如图 1 所示,一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子(l1l2)悬于同一点,橡皮条 的另一端系一A球,绳子的另一端系一B球,两球质量相等,现从悬线水平位置(绳拉直, 橡皮条保持原长)将两球由静止释放,当两球摆至最低点时,橡皮条的长度与绳子长度相等, 此时两球速度的大小为 ( ) 图 1 AA球速度较大 BB球速度较大 C两球速度相等 D不能确定 5 从地面以仰角斜上抛一个质量为m的物体,初速度为v0,不计空气阻力,取地面物体 - 2 - 的重力势能为零,当物体的重力势能是其动能 3 倍时,物体离地面的高度为 ( ) A g v 4 3 2 0 B g v 8 3 2 0 C g v 8 2 0 D g v 2 2 0 6 某同学身高 1.8 m, 在运动会上他参加跳高比赛, 起跳后身体横着越过了 1.8 m 高度的横杆, 据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g10 m/s2) ( ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s 7如图 2 所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中, 下列关于能量的叙述中正确的应是 ( ) A重力势能和动能之和总保持不变 B重力势能和弹性势能之和总保持不变 C动能和弹性势能之和保持不变 D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 图 2 8水平抛出一物体,落地时的速度方向与水平方向的夹角为,取地面为参考平面,则物体 被抛出时,其重力势能和动能之比为 ( ) Atan Bcot Ccot2 Dtan2 第卷(非选择题,第卷(非选择题,共共 5252 分)分) 二、填空、二、填空、实验题实验题:本大题共本大题共 5 5 小题,小题,每小题每小题 5 5 分,分,共共 2525 分。把正确答案填写在题中横线上分。把正确答案填写在题中横线上 或按要求作答。或按要求作答。 9某人在 20m 高的平台上抛出一个质量为 1kg 的小球,落地时小球的动能是抛出时动能的 5 倍,则小球抛出时的速度为_m/s,人对小球做的功为_J(g10 m/s2) 。 - 3 - 10物体从离地面高为h处自由落下,其能量随高度变化的关系如图 3 所示的三条直线,则表示动能随高度变化的是_;表 示势能随高度变化的是 _;表示机械能随高度变化的是 _; 11如图 4 所示,长为l的细绳一端固定,另一端拴质量为m的小球,将小球拉至水平位置 后由静止释放,则小球摆到最低点速度为_,此时细绳对小球拉力为_。 图 4 12气球以 10 ms 的速度匀速上升,当它上升到离地 15 m 高时,从气球里掉下一个物体, 如果不计空气阻力,则物体落地时的速度为_m/s。 13将物体由地面竖直上抛,不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H。当物体在上升过 程中的某一位置,它的动能是重力势能的 2 倍,则这一位置的高度为_(取地 面为参考面) 。 三、三、计算题计算题:本大题共本大题共 2 2 小题,小题,计计 2727 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步 骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 14 (12 分)小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的钉子B,OBd, 如图 5 所示。开始时,小球与O在同一水平面处无初速释放,绳长为L.不计轻绳与钉子 碰撞时的能量损失,为使球能绕B点做圆周运动,试求d的取值范围。 A B C O d 图 5 EK h O 图 3 - 4 - 15 (15 分)如图 6 所示,半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上,质量为m的小球以某速 度从A点无摩擦地滚上半圆槽,小球通过最高点B后落在水平地面C处,已知ACAB2R, 求: A B C 图 6 (1)小球在A点的速度; (2)小球在B点时木块对它的压力。 参考答案 一、选择题:一、选择题: 1 【答案】B 【点拨】物体在平衡力作用下,动能一定不变.但重力势能可能变化,故机械能可能变化.例 如,空中匀速下落的物体,重力势能减小,机械能减小。物体在外力作用下沿粗糙水平面匀 速前进,重力势能不变,机械能不变。 2 【答案】A 【点拨】设两球的抛出高度为h,两球的落地速度分别为 1 v 、 2 v ,则 1 v 2 2 v 。由机械能守恒 定律得:mgh 2 1 mv2 2 1 2 mv ,所以,抛出速度为vghv2 2 。对乙球:v2 2 2 2vgh 对甲球:v1 2 1 2vgh 2 2 42vgh 2 2 4(2)vgh 2v2,所以,v12v2,A 正确。 3 【答案】C - 5 - 【点拨】人对物体做的功,等于在人抛出物体时物体获得的动能。 4 【答案】B 【点拨】这里要考虑橡皮筋的弹性势能的变化情况,二者下落的高度相同,两个物体的质量 又相同,所以初状态的机械能是相等的,在球下落的过程中,拉A球的橡皮筋的弹性势能增 大,所以A球的机械能要减小,A球到达最低点时的速度较小。 5 【答案】B 【点拨】不考虑空气阻力,斜上抛的物体在运动的全过程中,只有重力做功,其机械能守恒, 设物体在高h处速度为v1, 则有 2 1 mv02 2 1 mv12mgh, 由题意有mgh3 2 1 mv12, 整理得 2 1 mv02 3 4 mgh,解得h g v 8 3 2 0 ,B 正确。 6 【答案】B 【点拨】设该同学的重心在其身体的中点上,把他看成质点,他上升的最大高度是 0.9 m,根 据机械能守恒, 2 1 mv02mgh,v022 gh18 m2/s2,所以v0最接近 4 m/s。 7 【答案】D 【点拨】在球从高处下落到弹簧压缩到最短的过程中,重力势能、动能、弹性势能相互转化, 其总和不变,选项 D 正确。 8 【答案】D 【点拨】设物体抛出点的高度为h,初速度为v0,则落地时速度为v 0 cos v ,平抛过程只有 重力做功,物体机械能守恒,得mgh 2 1 mv02 2 1 mv2 2 1 m 2 2 0 cos v ,所以mgh 2 1 mv02tan2,D 正确。 二、填空、实验题:二、填空、实验题: 9 【答案】10;50 【点拨】根据机械能守恒,结合已知条件有: 222 00 111 5 222 mghmvmvmv ,解得:v0 10m/s;人对小球做的功提供小球的初动能,有: 2 0 1 2 Wmv50J。 10 【答案】; 【点拨】物体在下落过程中动能随离地高度的减小而增大,势能随离地高度的减小而减小, 机械能不变。 - 6 - 11 【答案】gl2;3mg 【点拨】要求在最低点的速度,可以根据机械能守恒来进行求解,而要求小球对细绳的拉力, 合力提供小球做有圆周运动的向心力。 12 【答案】20 【点拨】物体离开气球后,以 10m/s 的初速度做竖直上抛运动,由机械能守恒定律得:mgh 2 1 mv02 2 1 mvt2,物体落地时的速度为vtghv2 2 0 20m/s。 13 【答案】 3 1 H 【解析】设物体上升到高h处时,动能是重力势能的 2 倍,即 2 1 mv22mgh。由机械能守恒定 律得:mgH 2 1 mv2mgh,解得:h 3 1 H。 三、计算题:三、计算题: 14 【答案】 5 3L dL 【解析】由圆周运动的知识可知,当小球以B点为圆心做圆周运动时,到达最高点时向心力 由重力提供时速度最小,即 mgm r v 2 0 m dL v 2 0 解得:v0)(dLg 取v0所在处的平面为零势能面, 对小球由开始运动到v0所在处运用机械能守恒定律可得 :mg (L2r) 2 1 mv02 又rLd 解得:d 5 3L 小球做圆周运动的轨道半径越小,即d越大,小球越容易通过圆周的最高点,综合上述分析, 距离d的值范围应为: 5 3L dL。 15 【答案】 (1)vAgR5;(2)FN0 【解析】 (1)小球由B到C做平抛运动,则有 2 B Rv t - 7 - 2 1 2 2 Rgt 解得:vBgR 小球由A到B的过程中,机械能守恒,有 mg2R 2 1 mvA2 2 1 mvB2 解得:vAgR5。 (2)在 B 点,根据向心力公式,有: FN mg 2 B v m R 解得:FNm R vB 2 mg0。
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