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- 1 - 第第 4 4 节节 圆周运动圆周运动 (满分 100 分,60 分钟完成) 班级_姓名_ 第卷第卷( (选择题选择题 共共 4848 分分) ) 一、一、选择题选择题:本大题共本大题共 6 6 小题,小题,每小题每小题 8 8 分,分,共共 4848 分。在每小题给出的四个选项中,至少有分。在每小题给出的四个选项中,至少有 一个选项正确,一个选项正确,选对的得选对的得 8 8 分,分,对而不全得对而不全得 4 4 分。分。选错或不选的得选错或不选的得 0 0 分。分。 1两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图 1 所示,当小球 1 的速度为v1时,小球 2 的速度为v2,则转轴O到小球 1 的距离是 ( ) 图 1 A 21 1 vv Lv B 21 1 vv Lv C 1 21 )( v vvL D 2 21 )( v vvL 2一般的转动机械上都标有“转速r/min” ,该数值是转动机械正常工作时的转速,不 同 的 转 动 机 械 上 标 有 的 转 速 一 般 是 不 同 的 , 下 列 有 关 转 速 的 说 法 正 确 的 是 ( ) A转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的频率越小 B转速越大,说明该机械正常工作时转动的线速度一定越大 C转速越大,说明该机械正常工作时转动的角速度一定越大 D转速越大,说明该机械正常工作时转动的周期一定越大 3如图 2 所示,电视画面每隔 30 1 s 更迭一帧,当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时,观 众如果注视车辆的辐条,往往会产生奇怪的感觉,设车上有八根对称分布的完全相同的辐条, 下列说法正确的是 ( ) 图 2 A若在 30 1 s 内,每根辐条恰好转过 360,则观众觉得车轮是不动的 - 2 - B若在 30 1 s 内,每根辐条恰好转过 45,则观众觉得车轮是倒转的 C若在 30 1 s 内,每根辐条恰好转过 45,则观众觉得车轮是顺转的 D若在 30 1 s 内,每根辐条恰好转过 365,则观众觉得车轮是倒转的 4 如图 3 所示,一个球绕中心线OO以角速度转动,则 ( ) A、B两点的角速度相等 A、B两点的线速度相等 若30,则vAvB32 以上答案都不对 A B C D 5关于正常走时的手表,以下说法中正确的是 ( ) 秒针角速度是分针角速度的 60 倍 分针角速度是时针角速度的 60 倍 秒针的周期是时针周期的 1/3600 分针的周期是时针周期的 1/12 A B C D 6甲、乙、丙三个物体,甲放在广州,乙放在上海,丙放在北京,当它们与地球一起转动时, 则下列说法中正确的是 ( ) A甲最大,v乙最小 B丙最小,v甲最大 C三物的、T和v都相等 D三物的、T一样,v丙最小 第卷(非选择题,第卷(非选择题,共共 5252 分)分) 二、填空、二、填空、实验题实验题:本大题共本大题共 3 3 小题,小题,每小题每小题 8 8 分,分,共共 2424 分。把正确答分。把正确答 案填写在题中横线上或按要求作答。案填写在题中横线上或按要求作答。 7 如图 4 所示, 半径为R的半球形光滑的碗内, 有一个质量为m的物体 O 图 3 - 3 - A, 当碗绕竖直轴 OO 匀速转动时,物体A在离碗底高度为h处紧贴着碗随碗一起匀速转 动而不发生相对滑动,则碗转动的角速度为 。 8 如图 5 所示, 电风扇有三片均匀分布的叶片, 在频闪周期为T 30 1 s 的闪光灯照射下匀速 转动。当看来三个叶片静止不动时,叶片的转速为 r/min;当看来有六个均匀 分布的叶片时,转速为 r/min。(转速不超过 1500 r/min) 图 5 9 半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动,已知R2r,A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上,O2C r, 如图6, 若两圆柱之间没有打滑现象, 则vAvBvC _,ABC_。 图 6 三、三、计算题计算题:本大题共本大题共 2 2 小题,小题,计计 2828 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步 骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 10 (12 分)如图 5 所示,半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径 OB转到某 一方向时, 在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球, 小球抛出时的速度 及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且落地点为B? 图 5 - 4 - 11 (16 分)在同一水平面上有A、B两物体,它们的质量分别为m、M,A物体从如图 6 所示 的位置开始以角速度绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,其轨道半径 为R.同时B物体在恒力F作用下, 由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动, 如图所示,试问: A O B F x 图 3 (1)A物体运动到什么位置时,它的速度可能与B物体的速度相同? (2)要使两物体速度相同,作用在B物体上的力F应多大? (3)当物体速度相同时,B物体的最小位移是多少? - 5 - 参考答案 一、选择题:一、选择题: 1 【答案】 A 【点拨】两球角速度相同,所以 2 2 1 1 r v r v ,又因为r1+r2L,两式联立可得r1 21 1 vv Lv 。 2 【答案】C 【点拨】转动的频率与转速成正比,A 错误;线速度2vnr,由于 r 不知,故 B 错误;而 2 n,则n与成正比,C 正确;而周期与转速成反比,故 D 错误。 3 【答案】A 【点拨】由于电视画面每隔 30 1 s 更迭一帧,则在 30 1 s 内,每根辐条恰好转过 45、90、 135、180、225、270、315、360时,正好与原图片重叠,则观众觉得车轮是不 动的,故 A 正确,BC 说法是错误的。若在 30 1 s 内每根辐条恰好转过 365,超过一周,则给 观众觉得车轮是顺转的,D 错误。 4 【答案】A 【点拨】A与B具有共同的角速度,由vR得:vBR, vARcos30,所以 R R v v B A 30cos 2 3 。 5 【答案】C 【点拨】T时12 h,T分1 h,T秒60 s, 所以 分 时 T T 1 12 , 60 1 T T 分 秒 , 720 1 T T 时 秒 , 由 T 2 - 6 - 得: 分 时 时 分 T T 12 1 , 秒 分 分 秒 T T 60 1 。 6 【答案】D 【点拨】甲、乙、丙随地球一起自转时,和T相同,因为Rv,故v丙最小,则 D 正确。 二、填空、实验题:二、填空、实验题: 7 【答案】 g Rh 【点拨】物体A在离碗底高度为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,故物体 做匀速圆周运动的角速度等于碗转动的角速度, 物体A做匀速圆周运动所需向心力方向指D, 则由牛顿第二定律得: 2 tan( sin )FmgmR,又cos Rh R , g Rh 。 8 【答案】 600 或 1200; 300 或 900 或 1500 【点拨】由于频闪周期为T 30 1 s,当看到三个叶片静止不动时,叶片应转过 120、240 或 360,则其转速为 11 2 ,1,. 3 3 nx x T ,则600,1200,.n ; 当看来有六个均匀分 布的叶片时,叶片的转过 60、180,300,则其转速为 11 1 5 ,. 6 2 6 nx x T ,则 300,900,1500,.n 。 9 【答案】221; 211 【点拨】依题意知vAvB,BC,则根据公式有:vBvCBRCr21,则: vAvBvC221;AB r vA 1 1 2 r vB 2 1 21,则:ABC211。 三、计算题:三、计算题: 10 【答案】R h g 2 ;n 2g n h 【解析】 球做平抛运动的时间为 t g h2 球落到B点时水平位移为R,则球抛出时的速度为 - 7 - v t R R h g 2 要保证球落到B点,需在球做平抛运动的时间内使圆板转动n圈,则圆板转动的角速度为 tn 2 解得: 2 n t 2g n h (n1,2,) 。 11 【答案】(1)A必须运动到圆周最高点;(2) ) 14( 2 2 n RM (n0,1,2);(3) 4 R 【解析】 (1)要使A、B两物体的速度相同,A物体必须运动到圆周最高点,此时两者的速度 方向都向右。 (2)当物体A第一次到达圆周最高点时:t1 4 T 4 1 2 ,当物体A第二次到达圆周最高点 时:t2( 4 1 +1)T( 4 1 +1) 2 ,则当物体A第n+1 次到达圆周最高点时: tn+1( 4 1 +n)T( 4 1 +n) 2 ,要使两物体速度相同,则有vAvB,即: aBtn+1 M F tn+1vAR 解得:F 1n t RM ) 14( 2 2 n RM (n0,1,2)。 (3)两物体速度相同时,当n0,此时,tB 4 T 2 ,F 2 2RM , B物体的位移sB最小,故 sB 2 1 aBtB2 2 1 M F ( 2 )2 4 R ,即为所求的最小位移。
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