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第23章 旋转,人教版九年级上册,23.2 中心对称,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,教学目标:,关于原点对称的点的坐标特点; 利用该特点解决一些实际问题,一、目标展示,1、什么叫中心对称和中心对称图形? 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点.,二.知识回顾,2、中心对称有何性质?,(2)关于中心对称图形的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(3) 对应线段平行或重合,(1)关于中心对称的两个图形是全等形。,3、在下列图形中,是中心对称图形的是 ( ),C,4、下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,5、画出ABC关于点O的中心对称图形,分析:中心对称就是旋转180,关于点O成中心对称就是绕O旋转180,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到,什么是平面直角坐标系? 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标? 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是 ,关于y轴对称点的坐标是 。,(a,-b),(-a,b),三.导入新课,填一填,1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_关于Y轴的对称点的坐标是_. 2.点M(-3,-4)在第_象限,点M到x轴的距离是_,到Y轴的距离是_,到原点的距离是_.,(2,-3),(-2,3),三,4,3,5,y,x,如图,在直角坐标系中,已知A 、 B 、 C 、 D 、E 、F ,作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?,(0,3),(-3,1),(-4,0),(2,2),(3,-3),(-2,-2),解:A( -3,1 ) B( -4,0 ) C(0,3 ) D( 2,2 ) E(3,-3 ) F(-2,-2 ),关于原点O的对称点,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即: 点P(x,y)关于原点O的对称点为P/(-x,-y),如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形,分析:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可,B,A,四.例题讲解,1如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点 的对称点P/的坐标是P/_,(3,-1),2.直角坐标系第二象限内的点P(x +2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,则x+2y的值是_.,2,(-1,-2),五.课堂练习,3、如图已知ABC中,A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 (1)将ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的A1B1C1 (2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2,(3)将ABC绕原点O旋转180度,画出旋转后的A3B3C3 (4)在A1B1C1、A2B2C2 、A3B3C3中: 与 成轴对称,对称轴是 ; 与 成中心对称,对称中心的坐标是( , )。,本节课你学会了什么?,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点P的坐标是(-x,-y),及利用这个特点解决一些实际问题,六.课堂小结,1. 点关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称的特征? 2.正比例函数:关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,则k有什么特征? 3.一次函数:关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,则:k、b有什么特征? 4.二次函数:关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,则a、b、C有什么特征?,总结:,
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