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精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 26.326.3 二次函数二次函数kmxay+= 2 )(的图像(的图像(6 6) 教学目标教学目标:运用二次函数的知识解决简单的实际问题,体验把实际问题转化为有关 二次函数知识的过程。通过观察、实验、猜想、总结和类比,进一步提 高归纳问题的能力。 教学重点教学重点:会结合二次函数的图像分析问题、解决问题,在运用中体会二次函数的 实际意义,培养注重数形结合的思想方法。 教学难点教学难点:会用二次函数的有关知识解决实际生活中的简单问题。 教学过程教学过程: 一、例题分析 1、 例 1 在一块等腰直角三角形铁皮上截一块如图所示的矩形铁皮。 已知等腰直角三角形 ABC, 它的底边 AB=20 厘米, 要截得矩形 EFGD 的边 FG 在 AB 上,顶点 E、D 分别在边 CA、CB 上。设 EF=x厘 米,矩形 EFGD 的面积为y平方厘米,试写出y关于x的函数 解析式及定义域,并求当 EF=4 厘米时所截得的矩形面积。 解:ABC 是等腰直角三角形,四边形 DEFG 是矩形 AEF 和BDG 都是等腰直角三角形 AF=EF=x,GB=DG=x AB=20 ED=FG=20-x2 xxxxy202)220( 2 += ABFG 0,即202200 x 100 x 当4= xEF时,48=y y关于x的函数解析式为xxy202 2 +=(100 x)当 EF4 时,所截得 的矩形面积是 48 2 cm 2、例 2 广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠 的 高 度y( 米 ) 关 于 水 珠与 喷 头 的水 平距 离x( 米 ) 的函 数 解 析式 是 )40(6 2 3 2 +=xxxy。 (1) 当水珠的高度达到最大时, 水珠与喷头的水平距离为多少?最大高度为多少? (2)画出y关于x的函数图像,并利用图像验证(1)所得的结果。 说明:这个问题已经给出了函数的解析式,要求水珠的最大高度也就是求抛物线顶 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 点纵坐标的绝对值;在画出函数的图像的时候需要注意函数的定义域。 解: (1)xxy6 2 3 2 +=)444( 2 3 2 +=xx6)2( 2 3 2 +=x 0a 抛物线开口向下,有最高点 当水平距离为 2 米时,最大高度为 6 米。 (2)列表: x 0 1 2 3 4 y 0 2 9 6 2 9 0 图像略。由图像可知,抛物线的顶点为水珠高度的最高点,因此(1)的 结果是正确的。 3、例 3 某产品每千克的成本价为 20 元,其销售价不低于成本价,该产品的日销售 量y(千克)与每件产品的销售价x(元)之间具有一次函数关系,当销售价分别 定为 25 元、30 元时,相应的日销售量为 25 千克和 20 千克。 (1)求日销售量y(千克)关于每件产品的销售价x(元)的函数解析式及函数的 定义域; (2) 根据 “日销售利润=每件产品的销售利润日销售量” , 写出日销售利润w(元) 关于每件产品的销售价x(元)的函数解析; (3)求出当销售价为 20 元以及其后依次每增加 5 元时相应的日销售利润;并分析 产品的销售定价为多少元时日销售利润最大。 解: (1)y与x具有一次函数关系 (2)()50)20(+=xxw 设bkxy+= 100070 2 +=xx5020 x =+ =+ 2030 2525 bk bk ,解得: = = 50 1 b k (3)100070 2 +=xxw 50+=xy 225)35( 2 +=x 0 20 y x , 即 + 050 20 x x 0a, 抛物线顶点 (35, 225) 定义域为5020 x 是最高点。 销售定为 35 元时日销售利润最大 二、巩固练习 1、书 P106/1、 2、册 P63/1 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 四、作业 册 P6465/2、3、4
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