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精品文档,助力人 生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 九年级上学期 26.3 二次函数解析式的确定(二次函数解析式的确定(1 1) 课型:课型: 代数新知(概念理解)课 教材分析教材分析 一、教材的地位和作用 二次函数解析式的确定是九年级第一学期数学课本中的内容。本节内容是在学习了 二次函数一般式和顶点式的基础上,确定二次函数解析式第一课时。能明确所需独立条件的 个数与二次函数两种表达式的关系。会用数形结合的方法,实现新旧条件之间的转化。并进 一步掌握待定系数法的基本运用。 二、对教学目标的定位和认识 重视对教学目标的正确定位和引领作用。我把教学目标定位为: 1通过基础知识整理、基础知识运用,完善学生已有的知识结构,进一步掌握二次函数 解析式的两种表达式 2能根据不同的条件,选择比较合理的方法,确定二次函数解析式。实现新旧知识的转 化,领悟化归的思想。 3巩固待定系数法,领悟数形结合等数学思想. 4精选学生必需的数学知识,遵循学生认知心理发展的规律,提供学生亲身感受、体验 的机会; 5把学知与学做紧密结合起来,使学生的认知获得、过程经历、情感态度与价值观发展 在数学学习中得到和谐统一。 学情分析学情分析 1.学生已有的知识经验:二次函数的图像和性质,二次函数解析式的两种基本形式(一般 式、顶点式) ,用配方法把一般式化成顶点式。 2.学生独立学习学得会的:已知图像上的三点,用待定系数法求函数解析式。 3.学生需要合作学习后才能达到的: (1)选择合理的基本形式,正确地求出二次函数的解析式。 (2)数形结合,分析出图像上的特殊点,再比较出所选解题方法的优劣。 教学目标教学目标 精品文档,助力人 生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 1.进一步掌握二次函数解析式的两种表达式. 2.能根据不同的条件,选择比较合理的方法,确定二次函数解析式. 3.巩固待定系数法,领悟数形结合等数学思想. 教学重点教学重点 1. 二次函数解析式的确定.一般式cbxaxy+= 2 顶点式kmxay+= 2 )( 2.2. 待定系数法,数形结合的数学思想. 教学过程教学过程 一一.读读 5 5 分钟分钟 1.回忆并小结:到目前为止,学过的二次函数解析式的基本类型。 一般式cbxaxy+= 2 顶点式kmxay+= 2 )( 2.阅读教材例 9,看懂解题思路和过程,并小结待定系数法的步骤。 待定系数法的一般步骤。 (1)设解析式 (2)代入条件 (3)求解待定系数 (4)确定解析式 二二. .练突出方法,领悟思想练突出方法,领悟思想 8 8 分钟分钟 例 1.已知二次函数的图像经过点(-1,8),(1,0),(0,-2),求这个函数的解析式。 变式 1、条件改为: (-1,8)和顶点(1,4) 。 变式 2、条件改为: (-1,8) , (1,0) ,对称轴为直线 x=2。 变式 3、条件改为:对称轴是直线 x=-1,图像在 x 轴上截得的线段长为 4。 三三. .议议-全班合作学习,全班合作学习,共同解疑共同解疑 1313 分钟分钟 变式 1、学生的相异构想: (1)设一般式,代入(-1,8) ,结合顶点公式做。 (2)根据对称轴 X=1,分析出(-1,8)的对称点(2,8) ,再转化成例题的形式。 (3)设顶点式,则 m=-1,k=4,再代入(-1,8)求解关于 a 的一元一次方程。 变式 2、学生的相异构想: (1)设一般式,直接代入三个条件。 (2)根据对称性,分析出(-1,8)或(1,0)的对称点,再转化为例题的 精品文档,助力人 生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 形式。 (3)分析出(1,0)的对称点(3,0)后,用交点式 y=a(x-X1)(x-x2)来解。 变式 3、学生的相异构想: 数形结合法分析出图像与 x 轴交点(-3,0) , (1,0)后,或用一般式,或用交点 式解决。 小结:知识、学法等方面. 根据二次函数的对称性,利用数形结合的方法,求得图像上的特殊点,从而把问题转化为求 二次函数解析式的两种基本类型之一. 四四.深化巩固深化巩固 先学生独立做题,后全班合作交流先学生独立做题,后全班合作交流 1010 分钟分钟 例 2(1)如图,在直角坐标系中,O 为原点.点 A 在 x 轴的正半轴上,点 B 在 y 轴的正 半轴上, OB=2OA.二次函数 y=x2+mx+2 的图象经过点 A、B.求这个二次函数的解析式. (2)将OAB 绕点 A 顺时针旋转 900后,点 B 落到点 C 的位置.将上述二次函数图像 沿 y 轴向上或向下平移后经过点 C.请写出点 C 的坐标和平移后所得图像的函数解析式. 学习过程: (1)先让学生独立画图,暴露相异构想,从解析式的特征出发,得出 B 的坐标,再结 合 OB=2OA 得出 A 的坐标,再用待定系数法求出解析式。学生独立完成。学生独立完成。 (2) 教师教师再用几何画板演示几何画板演示旋转和平移过程, 增加学生的直观感受, 领悟运动的特征, 最后让学生用平移规律解决本题。 (3)共同解难共同解难,小结思想和方法。 五课堂总结五课堂总结:知识 学法 情意等。5 5 分钟分钟 六布置六布置作业:作业:习题 26.3(5) 精品文档,助力人 生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 课后反思:课后反思: 对教法的认识 (一)注意了教学设计的有效性。 1重视对教学目标的正确定位和引领作用。 2重视对课程资源的开发和对教材内容的调整,体现“用教材”而不仅仅是“教教材” 。 把教材例 9,拓展教材例 4、例 5 整合作为本节课的例 1;再补充了二次函数图像平移的问题 作为例 2。 3灵活地提出本节课具体的课时阶段目标,把本节课设置为学生先学、引导暴露、共同 解疑等环节,并结合目标,设置问题,使课堂教学更为融洽。 (二)注意了教学过程的有效性。 1关注学生的学习方式,将问题引导,自主探究,合作学习,归纳总结贯穿始终。 2开始和结束时反复出示目标,重视学习目标的引领作用。 3充分暴露学生的相异构想, 符合 “后茶馆教学” 的两个关键干预因素。 小组合作讨论, 提高学生参与活动的广度,增强了师生间,生生间的相互交流,相互沟通。 4注意数学方法,数学思想的总结和感悟,加强学生思维活动的深刻性、反思性和批判 性。 5.关注学生的个性,折射出人文教育的光芒;亲切引导,激励性评价,表现出对学生的 尊重。 6.恰当,合理地使用多媒体。 7开放式解答成为师生互动、生生互动的主导形式,使课堂教学的基本状态变为议为中 心。 对学法的指导 1把学知与学做紧密结合起来,使学生的认知获得、过程经历、情感态度与价值观发展在 数学学习中得到和谐统一。 2. 以二次函数解析式如何确定的问题为主线开展活动。采用了学生独立先学、小组相互交 流、教师指导点拨的教学手段,重视了学生学习方式的转变,通过学生的实践,帮助学生理 解数学知识的本质和提高解决问题的能力,实现了数学课堂教学的有效和高效。 3. 从学生已有的知识经验出发,激发学生探求新知的兴趣,提供学生充分从事数学活动的 精品文档,助力人 生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 机会,帮助学生在自主探索、操作实践和合作交流的过程中构建知识、训练技能、领会数学 思想方法、获得数学活动的经验。 4. 让学生按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理;使学生得到数学中听、说、写等 交流技能。为升入高中继续学习打好基础知识、基本技能和基本方法三基。 5. 重视数学语言能力,提高学生数学素养。重视提高学生运用数学语言的能力。重视文字 语言、符号语言和图形语言的转译过程,能运用数学语言和普通语言有条理地、准确地阐述 自己的思想和观点。
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