2021年江苏省苏州市中考数学适应性试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1的相反数是（）ABC4D42中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册2000000用科学记数法可以表示为（）A0.2107B2106C20105D10263下列说法正确的是（）A3xy的系数是3B3xy的次数是3Cxy2的系数是Dxy2的次数是24某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（）A31，31B32，31C31，32D32，355我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）ABCD6如图，AB是O的直径，点C在O上，OCA40，则BOC的度数为（）A80B90C100D507已知反比例函数y（k0）的图象经过点（1，3），若x1，则y的取值范围为（）Ay3By3C3y0D0y38如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则sinAPC的值为（）ABCD9如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，BF，CE交于点M，若三角形BEM的面积为1，则四边形AEMF的面积为（）A3B4CD510如果一个矩形的周长与面积的差是定值m（2m4），我们称这个矩形为“定差值矩形”如图，在矩形ABCD中，ABx，ADy，2（x+y）xy，那么这个“定差值矩形”的对角线AC的长的最小值为（）ABCD二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11计算：（）2 12在函数中，自变量x的取值范围是 13抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）一次，则朝上的一面的点数是3的倍数的概率是 14计算（1）的结果是 15若实数m满足m23m10，则代数式2m23m+的值为 16对于三个实数a，b，c，用maxa，b，c表示这三个数中最大的数例如：max1，2，66，max0，4，44，若maxx1，2，2x22，则x的取值范围是 17在“镖形”ABCD中，AB4，CB8，ABC30，则点D到AB的距离为 18如图，点A、D在以BC为直径的O上，且D是的中点，AC与BD交于点E若AE3，CD2，则CE的长为 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（5分）计算：|4|+（1）0+3tan4520（5分）甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4：5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，求甲车的速度21（6分）如图，在RtABC中，C90，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE（1）若A35，则CBE ；（2）若AE3，EC1，求ABC的面积22（6分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市家报社设计了如下的调查问卷（单选）：克服酒驾你认为哪一种方式更好？A司机酒驾乘客有责，让乘客帮助监督；B在汽车上张贴“请勿酒驾”的提示标志；C签订“永不酒驾”保证书；D交警加大检查力度；E查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了图1和图2两幅不完整的统计图：（备注：在随机调查过程中，每名司机必须选择其中的一项，并且只能选择一项）（1）图1中的m ，图2的n ；（2）该市支持选项“E”的司机大约有多少人？23（8分）已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；（填：必然、随机、不可能）（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明24（8分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向分别以不同的速度匀速跑步1200米，先到终点的人在原地休息已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示设甲的速度为V1米/秒，乙的速度为V2米/秒（1） ，a ；（2）求图中线段BC所在直线的表达式25（8分）如图，AB为O的直径，C，D为O上不同于A，B的两点，过点C作O的切线CF交直线AB于点F，直线DBCF于点E（1）求证：ABD2CAB；（2）连接AD，若sinBAD，且BF2，求O的半径26（10分）已知：在RtABC中，BAC90，ABAC，点D为BC边中点点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90，得到线段ME，连接EC（1）如图1，若点M在线段BD上，求MCE的度数（2）如图2，若点M在线段CD上，试探究线段AC、CE、CM之间的数量关系，并证明你的结论27（10分）将一张矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4）D是BC边上的一个动点（点D不与点B，C重合），将ODC沿OD翻折得到ODC，设CDx（1）如图1，若COD18，则BDC ；（2）如图2，连接AC，当x2时，求OAC的面积；（3）连接BC，当x为何值时，BDC为直角三角形？28（10分）问题一：已知二次函数：y（xm）22m（m为常数），当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”我们发现：是当m取不同数值时，此二次函数的图象的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是 问题二：已知直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线L：y（xm）22m（m为常数）图象的顶点为C（1）如图1，若点C在RtAOB的内部（不包括边界），求m的取值范围；（2）如图2，当抛物线L的图象经过点A，B时，在抛物线上（AB的下方）是否存在点P，使ABOABP？若存在，求出点P的横坐标；若不存在请说明理由2021年江苏省苏州市中考数学适应性试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1的相反数是（）ABC4D4【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：的相反数是，故选：B2中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册2000000用科学记数法可以表示为（）A0.2107B2106C20105D1026【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2000000用科学记数法表示为：2106故选：B3下列说法正确的是（）A3xy的系数是3B3xy的次数是3Cxy2的系数是Dxy2的次数是2【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可【解答】解：A系数应该是3，不符合题意；B是数字，次数应该是2，不符合题意；C正确，符合题意；D次数应该是3，不符合题意故选：C4某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（）A31，31B32，31C31，32D32，35【分析】将数据按照从小到大依次排列，根据中位数、众数定义解答【解答】解：将数据按照从小到大依次排列为30，31，31，31，32，34，35，众数为31，中位数为31故选：A5我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）ABCD【分析】本题的等量关系是：绳长木长4.5；木长绳长1，据此列方程组即可求解【解答】解：设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有故选：B6如图，AB是O的直径，点C在O上，OCA40，则BOC的度数为（）A80B90C100D50【分析】先利用等腰三角形的性质得到AOCA40，然后根据圆周角定理得到BOC的度数【解答】解：OCOA，AOCA40，BOC2A80故选：A7已知反比例函数y（k0）的图象经过点（1，3），若x1，则y的取值范围为（）Ay3By3C3y0D0y3【分析】先把（1，3）代入y（k0）中求出k得到反比例函数解析式为y，再计算出自变量为1对应的反比例函数值，然后根据反比例函数的性质求解【解答】解：把（1，3）代入y（k0）得k1（3）3，反比例函数y的图象在二、四象限，在每个象限，y随x的增大而增大，当x1时，y3；所以当x1时，函数值y的取值范围为0y3，故选：D8如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则sinAPC的值为（）ABCD【分析】把AB向上平移一个单位到DE，连接CE，则DEAB，由勾股定理逆定理可以证明DCE为直角三角形，所以sinAPCsinEDC即可得答案【解答】解：把AB向上平移一个单位到DE，