专题07 期末模拟测试卷2（提优卷）考试时间：100分钟；满分：120分学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共20分)1(本题2分)下列运算正确的是（ ）A4abb4aB（ab2）3a3b5C（a2）2a24D【答案】D【解析】解：4a与b不是同类项，不能合并，A选项错误；（ab2）3a3b6，B选项错误；（a2）2a24a+4，C选项错误；，D选项正确故选：D2(本题2分)在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba12，b5，c13Ca6，b8，c10Da7，b24，c25【答案】A【解析】A、，所以该三角形不是直角三角形，故该选项符合题意；B、，所以该三角形是直角三角形，故该选项不符合题意；C、，所以该三角形是直角三角形，故该选项不符合题意；D、，所以该三角形是直角三角形，故该选项不符合题意故选A3(本题2分)在四边形中，给出下列条件：；从以上选择两个条件使四边形为平行四边形的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种【答案】B【解析】解（1），利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定；四边形ABCD为平行四边形，（2）或，可推出两组对对边分别平行，利用两组对边分别平行的的四边形是平行四边形判定；，A+D=180，又，C+D=A+D=180，ADBC，四边形ABCD为平行四边形；，A+B=180，又，C+B=A+B=180，ABDC，四边形ABCD为平行四边形；（3），利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定；，四边形ABCD为平行四边形；共4种组合方法，故选B4(本题2分)如图，正方形的边长为，为正方形边上动点，沿的路径匀速移动设点经过的路径长为，的面积是，则下列图象能反映与之间的函数关系的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由点P运动状态可知，当0x4时，点P在AD上运动，APD的面积当4x8时，点P在DC上运动，APD的面积当=4时，=0；当=8时，=8当8x12时，点P在CB上运动，APD的面积44=8当12x16时，点P在BA上运动，APD的面积当=12时，=8；当=16时，=0综上所述，B的函数图像符合要求故选：B5(本题2分)下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明乙的跳远成绩比甲稳定B用长度分别是的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形C一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的众数是6D要了解我国中学生的视力情况应做抽样调查【答案】D【解析】A、方差是反映一组数据波动大小的量，方差越小，波动程度越小由题意知，甲的方差小于乙的方差，则甲的成绩更稳定，故A选项错误；B、因为3+48，不满足任两边的和大于第三边，故B选项错误；C、在这组数据中，出现次数最多的既有6，也有7，故此组数据的众数是6和7，故选项C错误；D、要了解我国中学生的视力情况，不可能进行普查，只能做抽样调查，故此选项正确故选：D6(本题2分)下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ）A的值随着值的增大而增大B函数图象与轴的交点坐标为C当时，D函数图象经过第二、三、四象限【答案】D【解析】解：一次函数的函数图像如图，A、k=-40，当x值增大时，y的值随着x增大而减小，故选项A不正确；B、当x=0时，y=-2，函数图象与y轴的交点坐标为（0，-2），故选项B不正确；C、当x0时，故选项C不正确；D、k0，b0，图象经过第二、三、四象限，故选项D正确；故选D7(本题2分)如图，在中，；以点为圆心，为半径画弧交于点，再以点为圆心，为半径画弧交于点，则的长等于（ ）ABCD1【答案】A【解析】在中，由题意可知，故选A8(本题2分)如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解可能是（ ）ABCD1【答案】A【解析】解：直线yxm与ynx4n的交点的横坐标为2，关于x的不等式nx4nxm的解集为x2，xm0由图象可知，xm又2m0，2x0，整数解可能是1故选：A9(本题2分)如图，正方形中，在的延长线上取点，使，连接分别交，于，下列结论：；图中有8个等腰三角形；其中正确的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：DF=BD，DFB=DBF四边形ABCD是正方形，AD/BC，AD=BC=CD，ADB=DBC=45，DE/BC，DFB=GBC，DE=AD，DE=BC，四边形DBCE是平行四边形，DEC=DBC=45，DEC=ADB=DFB+DBF=2EFB=45，GBC=EFB=22.5，CGB=EGF=22.5=GBC，CG=BC=DE，BC=CD，DE=CD=CG，DEG=DCE=45，EC=CD，CDG=CGD=（180-45）=67.5，DGE=180-67.5=112.5，GHC=CDF+DFB=90+22.5=112.5，GHC=DGE，CHGEGD（AAS），EDG=CGB=CBF，GDH=90-EDG，GHD=BHC=90-CGB，GDH=GHD，GDH=GHD，故正确；EFB=22.5，DHG=GDH=67.5，GDF=90-GDH=22.5=EFB，DG=GF，HG=DG=GF，HF=2HG，即ECHF=2HG，故正确；CHGEGD，SCHG=SEGD，即，故错误；结合前面条件易知等腰三角形有：ABD、CDB、BDF、CDE、BCG、DGH、EGF、CDG、DGF共9个，故错误；则正确的个数有2个故选：B10(本题2分)在中，点D为中点，绕点D旋转，、分别与边、交于E、F两点下列结论：；始终为等腰直角三角形；其中正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】解：如图所示，连接，点为中点，在和中，故正确；，始终为等腰直角三角形，故正确；，又，故正确；，又，故错误；正确的有故选：D第II卷（非选择题）二、填空题(共14分)11(本题2分)计算的结果等于_【答案】-3【解析】故答案为：-312(本题2分)如果样本方差，那么这个样本的平均数是_，样本容量是_【答案】18 20 【解析】解：在公式中，平均数是，样本容量是n，在中，这个样本的平均数为18，样本容量为20故答案为：18；2013(本题2分)如图，三角形纸片，点D是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点G，连接交于点F若，的面积为2，则点F到的距离为_【答案】【解析】解：DG=GE ，SADG= SAEG=2，SADE=4，由折叠的性质可知：ABDAED，BEAD，SABD= SADE=4，AFB=90，AB=，DF=1，设点F到BD的距离为h，则，故答案为：14(本题2分)如图，在中，是的中点，直线经过点，垂足分别为，则的最大值为_【答案】【解析】解：如图，过点C作CKl于点K，过点A作AHBC于点H，在RtAHB中，ABC=60，AB=2，BH=1，AH=，在RtAHC中，ACB=45， 点D为BC中点，BD=CD，在BFD与CKD中，BFDCKD（AAS），BF=CK，延长AE，过点C作CNAE于点N，则四边形CKEN为矩形，可得AE+BF=AE+CK=AE+EN=AN，在RtACN中，ANAC，当直线lAC时，最大值为，综上所述，AE+BF的最大值为故答案为：15(本题2分)如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了_米【答案】9【解析】在RtABC中：CAB90，BC17米，AC8米，AB15（米），CD10（米），AD6（米），BDABAD1569（米），答：船向岸边移动了9米，故答案为：916(本题2分)如图，直角坐标系中，原点O是的对称中心，点A在x正半轴上，点B在第一象限，边交y轴于点E，则点D的坐标为_【答案】【解析】解：设AD与y轴交于点F，连接BD，过点D作DHy轴于H，平行四边形ABCD关于原点O中心对称，在和中，（ASA），点D的坐标为：，故答案为：17(本题2分)已知正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置，点A1，A2，A3在直线yx+1上，C1，C2，C3在x轴上，则点A2021的坐标是_【答案】(220201，22020)【解析】解：根据条件yx+1，可以得到该直线与x轴的夹角是45，且OA11，即；再结合正方形条件，可以判定所有三角形都是等腰直角三角形；于是A2 的高度是1+12，即；A3的高度是2+24，即；同样A4 的高度是4+48，即；An的高度是2n-1所以当n2021 时，A2021的高度是22020，即，于是将该点的纵坐标代入yx+1，得到x220201故答案是：（220201，22020）三、解答题(共86分)18(本题10分)（1）已知x，y，试求代数式2x25xy2y2的值（2）先化简，再求值：，其中x，y.【答案】（1）42，（2）【解析】详解：（1）x，y，x-y=2,xy=-242（2）原式当x，y时，原式19(本题10分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名