剪一剪，拼一拼,自学提纲（一）,1、边长为a的正方形的面积是2： 所以a2= 思考：a是整数吗？是分数吗？ 是有理数吗？,2、如图，以直角三角形的斜边为边的 正方形的面积是 设该正方形的边长为b，b2= 思考： b是整数吗？是分数吗？ 是有理数吗？,随堂练习:,1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是 整数吗？可能是分数吗？,h不可能是整数；,h也不可能是分数。,自学提纲（二）,面积=1,面积=2,面积=4,面积为2的正方形，边长究竟是多大呢？ 1、设它的边长为a，则a满足的条件是： 2、a应该在整数和之间。 a的整数位是，十分位是几？百分位、千分 位呢？,小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？,a可能是有限小数吗？,你有什么新的发现？,事实上，a=1.414 213 56 是无限不循环小数,面积为5的正方形，边长究竟是多大呢？ 1、设它的边长为b，则b满足的条件是： 2、b应该在整数和之间,b的整数位是. 3、估计b的值（结果精确到十分位），并用计算器 验证你的估计。 4、如果结果精确到百分位呢？,自学提纲（三）,事实上b=2.236 067 978 也是无限不循环小数.,a=1.414 213 56，b=2.236 067 978，它们都是无限不循环小数，称为无理数。 再例如：圆周率，0.585885888588885（相邻两个5之间8的个数逐次加1）,获取新知,重新认识数的分类,实数,例1 下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？,3.14，-4/3，0.57 0.101001000100001。,.,.,1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.4583，3.7，-，-1/7，18,，3.97，-234.10101010,0.12345678910111213 （小数部分由相继的正整数组成）,.,.,右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度是无理数的线段。,由勾股定理知：,线段AC，CE，BE的长 度是无理数。,例如：,线段AB，DE，AE的长 度是有理数；,小 结 ：,1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数。,2无理数在现实生活中是大量存在的。,3学完本节后你有什么感受？,思考： 在 中的无理数a, 中的无理数b，到底怎样表达呢？,