北京市门头沟区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（）A（2，0）B（1，2）C（0，2）D（2，1）2己知一个多边形的内角和是360，则这个多边形是( )A四边形B五边形C六边形D七边形3关于x的方程是一元二次方程，则（）Am3Bm2Cm3Dm34下列图象中，y是x的函数的是（）ABCD5下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是 （ ）A平行四边形B长方形C菱形D正方形6方差是表示一组数据的（）A平均水平B数据个数C最大值或最小值D波动大小7关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a240的一个根是0，则a的值是（）A0B2C2D2或28甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点O代表的是学校，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断：甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；甲先到达的目的地；甲在停留10分钟之后提高了行走速度；甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快所有正确推断的序号是（）ABCD二、填空题9函数y自变量x的取值范围是_10已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是_11写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是_12有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.510.5内的频率是_13点A（2，4）到x轴的距离为_14如图，在平行四边形ABCD中，ED2，BC5，ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为_15已知一次函数表达式为yx+2，该图象与坐标轴围成的三角形的面积为_16如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论：可以得到无数个平行四边形EGFH；可以得到无数个矩形EGFH；可以得到无数个菱形EGFH；至少得到一个正方形EGFH所有正确结论的序号是_17阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上小军的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（3）连接AE，CF所以四边形AECF是菱形老师说：“小军的作法正确”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空，由作图和已知可以得到：AOFCOE（依据：_）；AFCE；_；四边形AECF是平行四边形（依据：_）；EF垂直平分AC；_（依据：_）；四边形AECF是菱形18已知：一次函数y（2m）x+m3（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为_；（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为_；（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为_；（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为_19阅读理解：由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b0（k0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b0（k0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b0（k0）的解集例，如图1，一次函数kx+b0（k0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b0（k0）的解是x1；kx+b0（k0）的解集为x1结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：（1）通过图1可以得到kx+b0（k0）的解集为_；（2）通过图2可以得到关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的解为_；关于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集为_三、解答题20用配方法解方程x22x1021判断方程4x213x是否有解，如果有，请求出该方程的解；如果没有，请说明理由22如图，已知在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DFBE求证：四边形BEDF是平行四边形23直线yx+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点C到x轴的距离为1（1）点B的坐标为；点C的坐标为；（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值24如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DFDC，DFAE于F（1）求证：AEBC；（2）如果AB3，AF4，求EC的长25垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50x60120.1260x70a0.1070x80320.3280x90200.2090x100cb合计1001.00（1）表中的a，b，c；（2）把上面的频数分布直方图补充完整；（3）如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生大约有多少人；对于此结果你有什么建议26如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数ykx（k0）的图象与直线x3及x轴围成三角形（1）正比例函数ykx（k0）图象过点（1，1）；k的值为；该三角形内的“整点坐标”有个；（2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围27如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，将线段ED绕点E顺时针旋转90得到线段EF，连接BF（1）按已知补全图形；（2）用等式表示线段BF与AE的数量关系并证明（提示：可以通过旋转的特征构造全等三角形，从而可以得到线段间的数量关系，再去发现生成的特殊的三角形，问题得以解决）28我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x，y）如果满足x2|y|，我们就把点P（x，y）称作“特征点”（1）在直线x4上的“特征点”为；（2）一次函数yx2的图象上的“特征点”为；（3）有线段MN，点M、N的坐标分别为M（1，a）、N（4，a），如果线段MN上始终存在“特征点”，求a的取值范围试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【分析】根据直角坐标系的特点，第一象限的点横纵坐标符号特点为正正，第二象限的点横纵坐标符号特点为负正，第三象限的点横纵坐标符号特点为负负，第四象限的点横纵坐标符号特点为正负，故能解决本题【详解】解：点在第二象限，点的横坐标是负数，纵坐标是正数，只有B符合要求故选B【点睛】本题主要考查了直角坐标系四个象限的点的特点，熟记四个象限的点的特点是解决本题的关键2A【分析】根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】设边数为n，则(n-2)180=360，解得n=4故选A.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知公式的运用.3D【分析】根据一元二次方程的定义可得m272，求出m的值即可【详解】解：关于x的方程是一元二次方程，m272，解得m3，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程的定义以及解法是解题的关键4B【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量根据函数的意义即可选出答案【详解】解：A、C、D选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义故选：B【点晴】本题主要考查了函数的定义解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应5A【解析】分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解详解：A.平行四边形是中心对称但不是轴对称图形，故本选项正确；B.长方形是中心对称也是轴对称图形，故本选项错误；C.菱形是中心对称也是轴对称图形，故本选项错误；D.正方形是中心对称也是轴对称图形，故本选项错误.故选A. 点睛：此题考查了轴对称和中心对称图形的概念，掌握定义是解决此题的关键.6D【分析】根据方差的意义即可得出答案【详解】解：方差表示一组数据的波动大小，故选：D【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好7C【分析】将代入一元二次方程（a2）x2+x+a240中得到一个关于a的一元二次方程，解方程得出a的两个值，然后利用一元二次方程的定义即可确定最终a的值【详解】解：关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a240的一个根是0，a240，解得a2，a20，a2，a2故选：C【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义及根，掌握一元二次方程的定义是解题的关键8D【分析】根据一次函数和图象的性质对各选项进行判断即可【详解】解：甲、乙二人第一次相遇后，停留了201010分钟，说法正确；甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，说法正确；甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，说法错误；甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，说法正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数和图象的性质、数形结合的思想是解题的关键9【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可确定a的取值范围【详解】二次根式有意义， ，解得 ，故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键103【分析】根据平行四边形邻边之比是1：2，设两邻边分别为x，2