三角形的外角,学习目标,1.通过画图，理解三角形的外角。 2.经过合作探究，归纳三角形外角的性质，并能解决一些简单的问题。 3.在解决问题中，感受化归的思想，体验探究学习的趣味。,重点：三角形外角概念，三角形外角的性质与运用。 难点：三角形外角性质的探究。,重、难点,1.如图，ABC，你能画出这个三角形的一个外角吗？,1,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。,三角形的外角具有怎样的性质呢？,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。,三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。,1=180-ACB （平角定义） A+B =180-ACB（三角形内角和） 1=A+B. （等式传递性）,1=A+B （已知） 1-A=B （等式基本性质） 又B0 （已知） 1-A0 （等量代换） 1A（不等式的基本性质） 同样可得：1B.,例.已知：如图，1=65，2=70。求3。,变式.已知：如上图，1=60，3=130。求2。,解：3=12 3=6570=135。,解：3=12 2=3- 1 =130-60=70。,2.你还能画出这个三角形其它外角吗？,思考：三角形的外角和是多少呢？,三角形的外角和等于360。,2,3,1,1=BACABC 2=ABCACB 3=BACACB 1+ 2 + 3 =2(BAC +ABC ACB) =360。,反馈演练,如图，点P是ABC内任一点，连接BP并延长交AC于点D,连接CP.试判断1， 2和A的大小关系？,解： 12,2A （三角形的外角性质） 12A （不等式的传递性）,2,课堂小结,三角形外角概念,三角形外角性质,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角,三角形的外角和等于360,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。,有效作业,已知：如图，点D是ABC内一点. 求证： BDCA.,谢谢您的欣赏！,【前置作业】,.画出ABC的一个外角。 .三角形的外角有哪些性质，说一说，它们的理由。 .已知:如图,A72,B63.求ABD的度数。,