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资源描述
三角形的外角,学习目标,1.通过画图,理解三角形的外角。 2.经过合作探究,归纳三角形外角的性质,并能解决一些简单的问题。 3.在解决问题中,感受化归的思想,体验探究学习的趣味。,重点:三角形外角概念,三角形外角的性质与运用。 难点:三角形外角性质的探究。,重、难点,1.如图,ABC,你能画出这个三角形的一个外角吗?,1,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。,三角形的外角具有怎样的性质呢?,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。,三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。,1=180-ACB (平角定义) A+B =180-ACB(三角形内角和) 1=A+B. (等式传递性),1=A+B (已知) 1-A=B (等式基本性质) 又B0 (已知) 1-A0 (等量代换) 1A(不等式的基本性质) 同样可得:1B.,例.已知:如图,1=65,2=70。求3。,变式.已知:如上图,1=60,3=130。求2。,解:3=12 3=6570=135。,解:3=12 2=3- 1 =130-60=70。,2.你还能画出这个三角形其它外角吗?,思考:三角形的外角和是多少呢?,三角形的外角和等于360。,2,3,1,1=BACABC 2=ABCACB 3=BACACB 1+ 2 + 3 =2(BAC +ABC ACB) =360。,反馈演练,如图,点P是ABC内任一点,连接BP并延长交AC于点D,连接CP.试判断1, 2和A的大小关系?,解: 12,2A (三角形的外角性质) 12A (不等式的传递性),2,课堂小结,三角形外角概念,三角形外角性质,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角,三角形的外角和等于360,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。,有效作业,已知:如图,点D是ABC内一点. 求证: BDCA.,谢谢您的欣赏!,【前置作业】,.画出ABC的一个外角。 .三角形的外角有哪些性质,说一说,它们的理由。 .已知:如图,A72,B63.求ABD的度数。,
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