数学归纳法,1,北师大版选修2数学归纳法,对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法，叫归纳法,2,北师大版选修2数学归纳法,一、不完全归纳法,特点:,an=a1+(n-1)d,3,北师大版选修2数学归纳法,二、数学归纳法的概念：,证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性: (1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立, (2)假设当n=k(kN* ，kn0 )时命题成立, 证明当n=k+1时命题也成立,完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立这种证明方法叫做数学归纳法,4,北师大版选修2数学归纳法,求证,5,北师大版选修2数学归纳法,6,北师大版选修2数学归纳法,请问： 第步中“当n=k+1时”的证明可否改换为： 1+3+5+(2k-1)+2(k+1)-1= 1+3+5+(2k-1)+(2k+1) = = (k+1)2 ?为什么？,7,北师大版选修2数学归纳法,题型二、用数学归纳法证明不等式 例2、归纳法证明,+,（n1，且,）,8,北师大版选修2数学归纳法,题型三、用数学归纳法证明几何问题 例4平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点, 且每三个圆都不相交于同一点,求证:这n个圆把平 面分成,个部分.,9,北师大版选修2数学归纳法,题型四、用数学归纳法证明整除问题 例4、 用数学归纳法证明32n28 n9,能被64整除,10,北师大版选修2数学归纳法,