第二十三章 旋转,23.1 图形的旋转,第1课时 图形的旋转及 性质,1,图形的旋转及性质新人教版,1,课堂讲解,旋转及相关概念 旋转的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,课后作业,2,图形的旋转及性质新人教版,同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中. 在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题. 让我们一起来探索旋转的奥秘吧！,3,图形的旋转及性质新人教版,1,知识点,旋转及相关概念,思考：如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？ 如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 以上这些现象有什么共同特点呢？,知1导,图1,图2,4,图形的旋转及性质新人教版,知1讲,(1)旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中 心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还 可以在图形上 (2)将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， 意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同 的角度 (3)旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向,5,图形的旋转及性质新人教版,例1 下列运动属于旋转的是() A篮球的滚动 B钟摆的摆动 C气球升空的运动 D一个图形沿某条直线对折的过程 导引：按旋转的定义判断,知1讲,B,6,图形的旋转及性质新人教版,总 结,知1讲,判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否同时具有：旋转中心，旋转角度，旋转方向,7,图形的旋转及性质新人教版,例2 如图所示，ABC是直角三角形，延长AB到D，使 BDBC，在BC上取BEAB，连接DE.ABC旋 转后能与EBD重合，那么：旋转中心是_； 旋转的角度是_；AC的对应边是_； A的对应角是_；点C的对应点是_ 导引：按旋转的相关概念判断,知1讲,90,点B,ED,BED,点D,8,图形的旋转及性质新人教版,总 结,知1讲,一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角,9,图形的旋转及性质新人教版,1 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后 得到的图案是(),知1练,D,10,图形的旋转及性质新人教版,2,知识点,旋转的性质,知2导,探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞， 再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面 放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形 图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬 纸板，再描出这个挖掉的三角形（ ）， 移开硬纸板. 是由ABC绕点O旋转得到的.线 段OA与OA有什么关系？AOA与BOB 有什么关系？ABC与 的形状和大小 有什么关系？,11,图形的旋转及性质新人教版,知2导,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,旋转前、后的图形全等,即对应角相等,对应边相等.,对应点到旋转中心的距离相等。,12,图形的旋转及性质新人教版,例3 如图，在RtABC中，BAC=90，B=60， AB C 可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B 与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则 CC B 的度数是( ) A.45 B.30 C.25 D.15,知2讲,D,由旋转中心为点A，点C与点C为对应点可知ACAC， 又由CAC90可知CAC为等腰直角三角形，所 以 CC A 45.又由 AC B ACB9060 30，可得 CC B 15.,解析 ：,13,图形的旋转及性质新人教版,总 结,知2讲,（1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋转 中心旋转了同样大小的角度； （2）旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变 化，只改变了位置； （3）旋转前后的对应线段相等、对应角相等.,14,图形的旋转及性质新人教版,知2练,如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120 得到EDC，连接AD，BD.则下列结论： ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形 其中正确的个数是() A0 B1 C2 D3,D,15,图形的旋转及性质新人教版,知2练,2 如图，在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC60，ADA50，则DAE的大小为() A130 B150 C160 D170,C,16,图形的旋转及性质新人教版,旋转,旋转三要素,旋转的定义,旋转的性质,旋转的相关概念,旋转中心、旋转方向、旋转角,旋转中心,旋转角,对应点,17,图形的旋转及性质新人教版,必做: 完成教材P63 T11 P76 T5,18,图形的旋转及性质新人教版,