数学简便计算方法总结计划数学简便计算方法运算定律与简便计算重点知识归纳(一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。字母表示：(ab)ca(bc)注意：加法结合律有着广泛的应用如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：(1）63+16+84（2）76+15+243）140+639+860举一反三：(1）46+67+54(2）680+485+12023）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：abcacb例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：abca(bc)例3.简便计算：（1）369-45-155(2）896-580-1203103=100+34.拆分、凑整法便算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的候我可以把个数拆分成整百、整千与一个小数的和然后利用加减法的交、合律行便算。例如：1006=1000+6?凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的候我可以把个数写成一个整百、整千的数减去一个小的数的形式然后利用加减法的运算定律行便算。例如：97=100-3998=1000-2?注意：拆分凑整法在加、减法中的便不是很明但和乘除法的运算定律合起来就具有很大的便了。例4.算下式能便的行便算：(1）89+106(2）56+98(3）658+997随堂：算下式怎么便怎么算(1）730+895+170（2）820-456+2803）900-456-2444(4）89+997（5）103-606）458+996(7）876-580+220（8）997+840+2609）956197-56(二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置积不变。字母表示：abba例如：8518=18852388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数或者先乘后两个数积不变。字母表示：(ab)ca(bc)5乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100,2504=10001258=100012580=10000例5.简便计算：（1）2594(2）2512(3）12556举一反三：简便计算(1）24174(2）125338(3）3225125(4）2425125（5）48125636）2515163.乘法分配律6定义：两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加。字母表示：acbc(ab)c或者是(ab)cacbc简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125（816）(2）1506336150150(3）129912(4）33-33(5)9899(6)68102随堂练习：简便计算(1）63713729（2）851715333）34724357287(4）9985（5）103266）9715154(7）2532125（8）64251259）26（58）(10）22462259222（11）1754631755471758课堂练习：简便计算(1）3684361536（2）6917017281730(3）711515221512（4）2619265627264.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数交换这两个除数的位置商不变。字母表示：abcacb9例13.简便计算：1000258除法的性质：从被除数里面连续除以两个数等于被除数除以这两个数的积。字母表示：abca(bc)例14.简便计算：1000254举一反三：简便计算(1）8054（2）100012583）100042510第 7 页 共 7 页