专题11导数的几何意义及运算一、单选题1曲线在点(，0)处的切线的斜率为（ ）ABC-D2如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数yf(x)的图像是（ ）ABCD3函数在点处的切线方程为（ ）ABC D 4已知，则曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D 5若函数与的图象存在公切线，则实数a的最小值为（ ）ABCD16设曲线在处的切线与直线平行，则实数等于（ ）ABCD27已知函数，其中为函数的导数，则（ ）A2B2019C2018D08定义：如果函数在上存在，满足，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、多选题9下列曲线中，与直线相切的是（ ）A曲线B曲线C曲线D曲线10下列结论中正确的有（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11以下论断错误的是（ ）A若直线与曲线有且只有一个公共点，则直线一定是曲线的切线；B若直线与曲线相切于点，且直线与曲线除点外再没有其他的公共点，则在点附近，直线不可能穿过曲线；C若不存在，则曲线在点处就没有切线；D若曲线在点处有切线，则必存在12（多选）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）ABCD三、填空题13已知函数，则的值为_14已知，则_.15已知函数（为自然对数的底数），则在处的切线方程为_.16已知函数，曲线上总存在两点，使曲线在M，N两点处的切线互相平行，则的取值范围为_四、解答题17求下列函数的导数：（1）；（2）.18求下列函数的导数（1）；（2）；（3）；（4）19已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的解集.20已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，是否存在直线与曲线和都相切？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，请说明理由21已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）设函数（为的导函数），若方程在上有且仅有两个实根，求实数的取值范围.22已知函数.（1）求在处的切线方程（2）当时，设函数，若是在上的一个极值点，求证：.是函数在上的唯一极小值点，且.