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第十四章 整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部1.情景引入(见幻灯片3-5)14.1 整式的乘法1.3 积的乘方学习目标:.理解并掌握积的乘方法则及其应用.(重点)2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.(难点)重点:掌握积的乘方法则及其应用.难点:会运用积的乘方的运算法则进行计算.自主学习一、知识链接.()乘法的交换律:_;()乘法的结合律:_;2.()同底数幂的乘法:a_( m,n都是正整数). (2)幂的乘方:(am)n=_(,n都是正整数)3.计算:(1) 101213 =_; () (x5)=_.4. 说一说同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点? 相同点:_; 不同点:_二、新知预习问题1:你知道地球的体积约是多少吗?()地球的体积为:_.(1)球的体积公式为:_;大约64103km 比一比:下列两题有什么特点?(1) (ab)2; ()(a).积的乘方两个式子都是_的形式;底数都是_的形式.算一算:根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算:乘方的意义乘法的_律、_律同底数幂的乘法法则例:(ab)2 (ab)3 =(ab)(b) _=(a)(bb) =_=ab2. =_问题2:根据以上计算过程,类比同底数幂的乘法公式及幂的乘方公式,你能写出积的乘方公式吗?猜想:(ab)n=_证明:要点归纳:积的乘方法则: (b)n =_(为正整数),即积的乘方,等于把积的每一个因式分别_,再把所得的幂_三、自学自测1.计算(ab2)的结果,正确的是( ).a3b B.a3b5 C.a6 Dab5.计算:(1)(3x)3_; (2)(-)5=_; (3)(-2103)2_3.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)(3c)3=9c3d3; ( ) 改正:_()(3a3)= -9a; ( ) 改正:_(3)(2y)=-8xy; ( ) 改正:_(4)(-ab)= b. ( ) 改正:_四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授(见幻灯片6-14)课堂探究1、 要点探究探究点1:积的乘方的运算典例精析例1:计算:(1)(5a)3;()-(3x2y)2;(3)(-3c3)3;(4)(-xmy3m)2方法总结:运用积的乘方法则进行计算时,注意每个因式都要乘方,尤其是字母的系数不要漏乘方例2:计算:(1)-4xy2(xy2)2(-2x);(2) (-ab6)2+(-ab4)3;方法总结:涉及积的乘方的混合运算,一般先算积的乘方,再算乘法,最后算加减,然后合并同类项探究点2:积的乘方公式的逆用议一议:如何简便计算(0.0)200(5)2002? ().04=_2; (-5)2=_; ()0.0_=1; _5=1. (3)(0.04)2004=(_)004;(5)02=(_)04.算一算:你还能想到别的简便计算的方法吗?(.4)2004(-)0042 =(_2)20440 _400854008=(_5)4008=_.变一变:换一种简便的方法计算(.0)04(-5)2042.方法总结:逆用积的乘方公式anbn=()n,要灵活运用,对于不符合公式的形式,要通过恒等变形,转化为公式的形式,再运用此公式可进行简便运算.教学备注3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-17)4.课堂小结针对训练1.计算(2)2的结果是( )A.2a4 B-2a4 C4 42. 填空:(1) (-2y)4=_;(2)(3a2)n=_; (3)(2tm)2t=_. 3计算:(1)(x3n)2-(2x)2 3; (2)(-2y2)6(x2y4)3.计算:二、课堂小结积的乘方(a)nanbn(是正整数): 使用范围:底数是因式积的乘方. 方法:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 注意事项:运算过程,注意字母系数不要漏乘方,还应防止符号上的错误. 教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片18-22)当堂检测1.计算(-x)2的结果是( )A.4y2 B-xy2 C.x2y Dx2y22.下列运算正确的是( ) A.xx2=x .(xy)xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 计算:(1) 210.221= _;(2) _; (3) (0.04)13(-5)2012_.4. 判断: ()(b2 )3a ( ) (2) (xy)3=9x33 ( ) () (-2a2 )2 =-4a4 ( )(4) -(ab2 )=b4 ( ).计算: (1) (b)8; (2) (2m)3; (3) (-x)5; (4) (ab2 )3 ; (5) (22)2; () (3103).6计算:(1) (x3)2 x3-(3x3)3+(5x) x7; ()(3xy2 )2 +(xy) (-xy) ; ()(-2x3)(x2 ). 拓展提升7.如果(abb)3=ab5,求m, n的值.温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载:(无须登录,直接下载)
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