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13.3 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质一、学习目标1、了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质;2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、下列图形不一定是轴对称图形的是( ) A、圆 B、长方形C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形?答: 3、有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫 ,另一边叫 两腰的夹角叫 ,腰和底边的夹角叫 4、如图,在ABC中,=AC,标出各部分名称三、自主探究 合作展示(一)操作、实践:取一等腰三角形纸片,照图折叠,找出其中重合的线段和角,填入下表:A A A B() D C(1) (2) (3)重合的线段重合的角【问题1】根据上表你能得出哪些结论?并将你的结论与同学交流。【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗?(二)【新知应用】图(1)图(2)例1:填空:(1)如图(1)所示,根据等腰三角形性质定理在ABC中,AB=AC时,ADB,_= _,_= _. A是中线,_,_=_AD是角平分线,_ _ ,_=_.(2)等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.(3)等腰三角形一个角为0,它的另外两个角为 例:如图()所示,在ABC中,AB=C,点D在C上,且BDBC=AD,求ABC各角的度数.分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到A_,=_=_,再由BDCA+_,就可得到AC=_=_=2_.再由三角形内角和为18,就可求出AB的三个内角.解:例题反思:四、双基检测、在ABC中,AB=C,(1)如果A70,则C_,B_图(3)图(4)(2)如果A9,则B=_,_(3)如果有一个角等于120,则其余两个角分别是多少度? ()如果有一个角等于55,则其余两个角分别是多少度?2、如图(3)所示,ABC是等腰直角三角形(AB=AC,AC=0),D是底边BC上的高,标出B、C、BA、AC的度数,图中有哪些相等线段?、如图(4),在AC中,AB=AD=C,D=2,求和C的度数五、学习反思请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。
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