14.2.2 完全平方公式学习目标:1理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征,并熟练地应用公式进行计算.经历探索两数和的平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力,体会数形结合的思想. 重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算.难点:对公式的理解，包括它的推导过程,结构特点，语言表述及其几何解释.学习过程：一温故知新，引入新知(）两数和乘以这两数的差的公式是什么？ （）口述多项式乘以多项式法则. （)计算 (x-1）（x） （5x3）（5x3) 二.自主学习，探求新知情景问题：有一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块（1） 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2） 第二天有b个女孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?（3） 第三天这(a+b）个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖？（4） 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？自主总结出公式，导入新课: (a+b)2=a22ab2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的倍用面积法检验公式：先观察右图,再用等式表示下图中图形面积的运算. 三.理解运用,提高认识1.()2=2b对吗？为什么?2仿照公式计算.（1)(+y)2 （2)(x - y）例1.计算：(23b）2;(2)（a+)2 例2.计算：（1）(ab）2；(2）(2x-3y)2（3) (4）注意:本例题是两数差的平方，可将（a)看成是a(b)，就将减法统一成加法，即:,在今后的计算中可直接应用.四深入探究，活学活用例3.计算: 例4已知求和的值。例.已知求的值.五、深入学习,巩固提高1、判断正误：（1）(b4a)2=2-16a2.（ ) ()（+b）2=a+a+2.（ )（3)(4m-n）216m2-4m2（ ) （4）（-a）2=a2abb2.（ )2.选择题：在下列各式中,计算正确的是（ ).(2m-n)2=42-n2 B.(2y)=2521xy+4y2.(-a1)2-a2a-1 D.(a2-0.ab)2a4+06a3b+0.09a2b23. 利用完全平方公式进行简便计算:（1)122 （2）199 （）（x+）2(x-)2五、总结反思_;