第21章 一元二次方程测试卷()一、精心选一选，相信自己的判断!(每小题3分,共30分）1.（分)方程2x23=0的一次项系数是( ）.3 B2 0 D32(分)方程2=x的解是（ ）A.x=0 B.x2 Cx1=0，= D1=0,x2=3.（分)方程x24=0的根是（ ）A.xBx=2C.x=2，x2=2D.x=44.（3分）若一元二次方程x（kx4）x2+=0无实数根，则k的最小整数值是( ）AB.C.1.5（3分）用配方法解一元二次方程x245=0的过程中,配方正确的是（）A.(x+)2=1B.（x）2=1C.（x+2)2=9D（x2）2=96.(3分)在一幅长80cm,宽5c的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，做成一幅矩形挂图，如图所示,如果要使整个挂图的面积是50cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )A.x11400=0.x2+5x350=0C.130x14000x26x500（3分）已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是（ )A.68C.10D128.(分）方程x29x18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ）A12B12或1 15 D.不能确定9.（3分)若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值是( ）A.B1或1C.1.21（分）科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有（ ）名学生A12B.12或66C5D.33二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里.每小题3分，共15分).11.(3分）写一个一元二次方程,使它的二次项系数是3，一次项系数是2: .2.(3分)1是方程x2bx50的一个根，则b= ,另一个根是 13.（3分)方程（y+1)(2y3）0的根是14.(3分)已知一元二次方程3x1=0的两根为x1、x2，x1+x2= 1(3分）用换元法解方程+2x=2时,如果设y=x2，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 三、按要求解一元二次方程：(分）16.（20分）按要求解一元二次方程（1)x1=0(配方法)(2）7x（5x+2)(x2）(因式分解法）(）3x2(2x+1)0（公式法）(4）x2280. 四、细心做一做：1.（6分)有一面积为10m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长8m),另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 ，求鸡场的长与宽各为多少?18(6分）如图所示,在一块长为32米，宽为1米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?19.（7分)某企业06年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利260万元从06年到28年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:（1)该企业200年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？20(7分)中华商场将进价为40元的衬衫按0元售出时，每月能卖出500件，经市场调查,这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件.如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫？21.(9分)如图1,在tB中,C=90，AC8,C6m,点P由C点出发以ms的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动()经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的?(2)经过几秒，PCQ与AB相似？（3）如图，设CD为CB的中线,那么在运动的过程中，P与D有可能互相垂直吗?若有可能，求出运动的时间;若没有可能，请说明理由 参考答案与试题解析一、精心选一选,相信自己的判断！(每小题3分,共30分）.(3分)方程23=的一次项系数是( )A.3B2C0.3【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是ax2bx+c=0(,b,c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中a2叫二次项,bx叫一次项，c是常数项其中,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【解答】解：方程223=0没有一次项,所以一次项系数是0故选C.【点评】要特别注意不含有一次项，因而一次项系数是0,注意不要说是没有. 2（3分）方程2=2x的解是( ）A.x=0.=x1=，x2=2D0，=【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法.【专题】因式分解【分析】把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的两个根.【解答】解:x22x(2）=0x1=,x=2.故选【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的根.3（3分）方程x24=的根是( )Axx=2C.1=，x2Dx=4【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】先移项，然后利用数的开方解答【解答】解:移项得2=4,开方得x=,x1=，x2=2故选C.【点评】（)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2a（a0)，ax=b（a，同号且a0),(x+a)=b（b),a(）2=c(,c同号且a）法则:要把方程化为“左平方，右常数,先把系数化为1,再开平方取正负，分开求得方程解”;(2)运用整体思想，会把被开方数看成整体；(3）用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点4(分)若一元二次方程2x（kx)x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是（ )1B0.1.2【考点】根的判别式;一元二次方程的定义【分析】先把方程变形为关于x的一元二次方程的一般形式:(2k1）x28x+6=，要方程无实数根，则=8(k1)0,解不等式,并求出满足条件的最小整数k【解答】解:方程变形为:(2k1）28x60，当0，方程没有实数根,即46（1),方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根；当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根;当0，方程没有实数根10.（分）科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件,那么全组共有(）名学生A.12 B.2或66 C.15 D3【考点】一元二次方程的应用.【分析】设全组共有名学生，每一个人赠送1件,全组共互赠了x（x1)件，共互赠了132件，可得到方程,求解即可【解答】解：设全组共有x名学生,由题意得x(x）=12解得：x1=11(不合题意舍去）,1，答：全组共有12名学生.故选：A【点评】本题考查一元二次方程的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.二、耐心填一填：(把答案