第十五章 分式教学备注学生在课前完成自主学习部分152 分式运算性质 15.3 整数指数幂学习目标:1.理解负整数指数幂的意义.2. 掌握整数指数幂的运算性质. 3会用科学记数法表示小于的数.重点：掌握整数指数幂的运算性质.难点:熟练进行整数指数幂及其相关的计算.自主学习一、知识链接.计算:(1)232= （2)(a2)3= (3)（-2a)2 (4)（-2)6(-)= ()1105= (6)= 2正整数指数幂的运算性质有哪些? （)man= (、n都是正整数)； (2）(m)n= ( m、都是正整数）； () （b)n= ( n是正整数)； (4）aman= (a0， m，n是正整数,mn)； (5）= (n是正整数）； （6）当a 0时,a0= .如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数？ 利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中n是正整数,|10. n等于原数整数位数减去 二、新知预习1.负整数指数幂的意义:当n是正整数时，= (a).整数指数幂的运算性质:(1)an= ( 、n都是整数）； (2)(a)n= （m、都是整数）； () （ab)n= ( n是整数); 用科学记数法表示一些绝对值较小的数: 利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成 的形式,其中n是正整数,1|a|b=c cbC.ab Dbca方法总结：关键是理解负整数指数幂及零次幂的意义，依次计算出结果.当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数. 例:计算：(）(3-2)2；(）x22(x2y)3;(3）(3x2y2）2(x2y)3；(4)(31-5)(310-6)2方法总结：正整数指数幂的运算性质推广到整数范围后,计算的最后结果常化为正整数指数幂.例3:若(3)0-2（3x6)-2有意义,则x的取值范围是( )A.x3 B.x3且2C.x3或x2 D.x2方法总结：任意非0数的0指数幂为1，底数不能为0例4：计算：-22(-）(216）0|2-|.方法总结:分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.探究点2：用科学记数法表示绝对值小于1的数想一想：你还记得1纳米=0米,即1纳米米吗?算一算：0= _；10= _;-8= _. 议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？要点归纳：利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于的数表示成0n的形式,其中是正整数,1 |a| n等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注意：包括小数点前面这个零).典例精析例：用小数表示下列各数:(1)207;(2）3.410-;(3)7.08103;（4).1710-1.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片18-24）针对训练1. 计算:2用科学记数法表示:(）00 03； （2)-.00 00 4； （3)0.000 014； 3.用科学记数法填空：（1）1 是1 s的1000 00倍，则1 s=_；()1 mg_g;(3）1m _; （)1 m=_m；(5) m2=_m2 ;(6)1 ml _3.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片25-27）二、课堂小结要点归纳负整数指数幂的意义当n是正整数时,=（a0).即a(a）是an的倒数.整数指数幂的运算性质(1) amn= ;()（a) ；(3)(ab)n= ；(4)am a= ；（)= ;(6)当a 0时,a0= .(以上 m,n均为整数，且a，b 0）用科学记数法表示较小的数利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a0n的形式,其中n是正整数,1 a|10 n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零). 当堂检测1.填空:(-)2(3)-2=（ );1031( );a-2a=( ）；a3a-( ).2计算:（1)010.;(2)(-)208(-5)2 00; （3)00101102;(4）x-2x-3.3.计算：(）（2106)(32103）； ()(216）2 （10）3.4.下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数.(）210- （2)700106.比较大小:(1).011-4_9.51（2）.10-4_3.11046.用科学记数法把.0000940表示成940510，那么_温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)