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第22章二次函数检测题一、选择题:(每题3,共30分)1.抛物线的顶点坐标是( ). (1,2)B(1,-2)C.(-1, 2) D.(-,-2)2.把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线( ) B C. D 3、抛物线y=(x+)2+2的对称轴是( ).直线x=- B.直线=1 C直线y=-1D.直线y4、二次函数与x轴的交点个数是( )A. B1 .2 D35、若为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( )A. B. C. .6、在同一直角坐标系中,一次函数y=a+c和二次函数=a2+的图象大致为( )7.常州二次函数=ax+b+(a、c为常数且a)中的x与y的部分对应值如下表: x3-2-10123y2503-4-30512给出了结论:(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为3;(2)当-x时,y0;(3)二次函数y=x+x+c的图象与轴有两个交点,且它们分别在轴两侧.则其中正确结论的个数是( )A. B.2 C.1 D.08南宁已知二次函数y=x2bx+c(a0)的图象如图3所示,下列说法错误的是( )A.图象关于直线x1对称B函数y=xb+c(a0)的最小值是4C.-1和3是方程ax2+c=0(a0)的两个根D.当1时,y随x的增大而增大 9、二次函数与的图像与轴有交点,则的取值范围是( )A. B. C. D.10. 如图,菱形A中,AB=2,B=6,为AB的中点动点P在菱形的边上从点B出发,沿BD的方向运动,到达点时停止连接MP,设点P运动的路程为x, MP 2y,则表示y与的函数关系的图象大致为( ) 二、填空题:(每题3,共30分)1.已知函数,当m= 时,它是二次函数.2、抛物线的开口方向向 ,对称轴是 ,最高点的坐标是 ,函数值得最大值是 。13、如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是:=ax2;=bx2;=cx2;x则、b、c、d的大小关系为 . 14、二次函数y=x3x2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为 、已知抛物线与轴一个交点的坐标为,则一元二次方程的根为 .16、把抛物线y=x2+b+的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+bc= .17、如图,用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场,其养殖场的最大面积为_m. 18、如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如下图所示的坐标系,如果喷头所在处(0,.25),水流路线最高处(1,22),则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要 ,才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图,二次函数y=ax2bx+的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论:ac0;+=0;4ac2=4a;abc0.其中正确的有_个。2(201广安)如图,把抛物线=x2平移得到抛物线,抛物线m经过点A(6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x交于点Q,则图中阴影部分的面积为_三、解答题:(共0分)2、(本题分)求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 (1)(配方法) (2)(公式法)22、(本题12分)已知二次函数y x 4x -6.(1)用配方法将y 22 -x-6化成y = (x -h) 的形式;并写出对称轴和顶点坐标。(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)当x取何值时,y随的增大而减少?(4)当x取何值是,,bcd,4、(1,) 、(2,0)、(,2),1、x-、x2=3,1、7, 7、50, 18、y=-x2+x+125, 1、个20、 。2、 (1)开口向上,对称轴x1,顶点坐标(-1,-4)(2)开口向上,对称轴=1,顶点坐标(1,)22、(1) x1, (1,-8);(2) 图略;(3),x1;(2)二次函数的图象过点A(3,0),0=+6mm=,二次函数的解析式为:y=x2+,令x=0,则y3,B(0,),设直线A的解析式为:y=k+b,,解得:,直线的解析式为:y=x+3,抛物线=2+2+3,的对称轴为:x=1,把x=1代入=x得y,P(1,).(3) x3、解:(1)依题意得自变量的取值范围是x0且x为正整数;(2)当y220时,得(元)解得x1=,x211(不合题意,舍去)当x=2时,3+=32(元)所以,每件玩具的售价定为2元时,月销售利润恰为252元;(3)a-100当x6.5时,y有最大值为272.50x10(1x也正确)且x为正整数当x=6时,30+x36,y70(元)当=7时,3+x=7,y=272(元)所以,每件玩具的售价定为36元或3元时,每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元25、 解答:解:(1)设抛物线的为y=a2+11,由题意得(,8),64a+11=8,解得=,x2+1;(2)水面到顶点C的距离不大于米时,即水面与河底E的距离h至多为6,6(9)2+8,解得135,t2=3,3533(小时)答:需3小时禁止船只通行.解:()抛物线y=x2+bxc与x轴交于A(1,0),(3,)两点,方程x2+bxc=0的两根为x=1或x=3,1+3=,3=,b=2,c3,二次函数解析式是yx2(2)x23=(1)24,抛物线的对称轴x=,顶点坐标(1,4).(3)设P的纵坐标为|yP|,SPAB=8,A|P=8,B=3+=4,|=4,yP=4,把=4代入解析式得,4xx,解得,=2,把yP=4代入解析式得,=x22x3,解得,x=,点P在该抛物线上滑动到(1+2,)或(12,4)或(1,4)时,满足PB=8.
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