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第十六章 二次根式教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-10)16. 二次根式的加减第2课时 二次根式的混合运算学习目标:1.掌握二次根式的混合运算的运算法则;2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.重点:二次根式的混合运算的运算法则.难点:运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.自主学习一、知识回顾二次根式的乘、除法则是什么?2.怎样进行二次根式的加减运算?3填空:m(a+bc)= ;(m+n)(a+b)= ;(a+mb+m)m 课堂探究1、 要点探究探究点1:二次根式的混合运算及应用算一算:若把字母a,b,c,都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?要点归纳:二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.典例精析例1(教材P例3变式题)计算: 方法总结:有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片11-15)例 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路, 其中有一段路基的横断面设计为上底宽,下底宽,高的梯形,这段路基长 500 m,那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积路基的长度)为多少立方米呢?针对训练计算: 探究点2:利用乘法公式进行二次根式的运算问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 典例精析例(教材P1例4变式题)计算:方法总结:进行二次根式的混合运算时,一般先将二次根式转化为最简二次根式,再根据题目的特点确定合适的运算方法,同时要灵活运用乘法公式,因式分解等来简化运算.【变式题】计算:教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授(见幻灯片16-21)5.课堂小结(见幻灯片29)针对训练计算:探究点:求代数式的值例4 已知试求22xyy2的值【变式题】 已知,求xyxy3.方法总结:用整体代入法求代数式值的方法:求关于x,的对称式(即交换任意两个字母的位置后,代数式不变)的值,一般先求x+,y,-y, 等的值,然后将所求代数式适当变形成知含x+y,y,-y,等式子,再代入求值.例 计算:方法总结:分母形如的式子,分子、分母同乘以的式子,构成平方差公式,可以使分母不含根号.【变式题】 已知,求 二、课堂小结二次根式的混合运算内容运算顺序二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用(注意乘法公式的运用)化简求值先将代数式化简,再代入求值,结果要是最简形式.教学备注配套PPT讲授6.当堂检测(见幻灯片22-28)当堂检测1下列计算中正确的是( ) 计算3.设则a b(填“”“ ”或“=”).4.计算: 5. 在一个边长为cm的正方形内部,挖去一个边长为 cm的正方形,求剩余部分的面积.(1)已知,求的值;(2) 已知,求的值.教学备注配套PPT讲授6.当堂检测(见幻灯片22-28)能力提升7.阅读下列材料,然后回答问题:在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:方法一:方法二:()请用两种不同的方法化简:(2)化简:温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载:(无须登录,直接下载)
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