第24章 圆 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 如图，O中，劣弧AB所对的圆心角AOB=120，点C在劣弧AB上，则圆周角ACB=( ) A.60B.120C.135D.1502. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB10，AE2，则弦CD的长是（ ） A.4B.6C.8D.103. 如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为65，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90的角）（ ） A.60B.55C.50D.454. 如图，O是正六边形ABCDEF的外接圆，点P在O上（P不与A，B重合），则APB的度数为（ ） A.60B.60或120C.30D.30或1505. 如图，OA，OB分别为O的半径，若CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，P=70，则DCE的度数为（ ） A.70B.60C.50D.406. 在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为( ) A.10B.6C.5D.47. 如图，点A，B，C，D在O上，AOC=120，点B是弧AC的中点，则D的度数是( ) A.60B.35C.30.5D.308. 已知点A(a-2,2a+7)，点B的坐标为(1,5)，直线AB/y轴，则a是( ) A.1B.3C.-1D.59. 如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长度为( ) A.33B.43C.53D.6310. 如图，O的半径为4，点P是O外的一点，PO=10，点A是O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与O相切时，PA的长度为( ) A.10B.212C.11D.434 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 11. O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和O的位置关系是_ 12. 如图，O的半径为2，OA=3.5，OAB=30，则AB与O的位置关系是_ 13. 如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_m 14 已知扇形的圆心角100，所对的弧长为53，则此扇形的面积是_ 15 如图，圆锥母线长BC=18cm，若底面圆的半径OB=4cm，则侧面展开扇形图的圆心角为_ 16. 一个扇形的弧长为53cm，面积为256cm2，则此扇形的圆心角度数为_. 17. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的直径_米 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计69分 ， ） 18 如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于E，连接AC、OC、BC求证：ACOBCD 19. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，点D是O上异于A，B的点，BDC=A；E为AD延长线上一点，且CEAD. （1）求证：CD是O的切线； （2）若O的半径为4，DCOC=22，求图中阴影部分的面积20. 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，点B在O上，BP的延长线交直线l于点C，连结AB，AB=AC （1）直线AB与O相切吗？请说明理由； （2）线段BC的中点为M，当O的半径r为多少时，直线AM与O相切21 如图，PO为APB的平分线，以O为圆心的圆与PA相切于点C，DE为O的直径 (1)求证：PB是O的切线； (2)若POD=10，E=25，求APB的度数； (3)若O的半径为2，CE=23，求阴影部分的面积22 如图，AB是O的直径，P为AB延长线上的一点，PC切O于点C，ADPC，垂足为D，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接AE (1)求证：AC平分DAB； (2)求证：PC=PF；23. 如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度” (1)角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，若n=3，则该正n边形的“接近度”等于_；若n=20，则该正n边形的“接近度”等于_ (2)边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为|dR-1|分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆.