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3月大数据精选模拟卷01(新课标卷)文科数学本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )ABCD2设,则( )ABCD3意大利数学家斐波那契于年在他撰写的算盘全书中提出一个数列:,.这个数列称为斐波那契数列,该数列与自然界的许多现象有密切关系,在科学研究中有着广泛的应用.该数列满足,则该数列的前项中,为奇数的项共有( )A项B项C项D项4已知都大于零且不等于1,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知在区间上的最大值是,则实数的最小值是( )ABCD6若实数满足约束条件则的取值范围是( )ABCD7已知,则( )A在上单调递增B在上单调递减C有极大值,无极小值D有极小值,无极大值8一个几何体的三视图如图,三个视图的外边框都是边长为6的正方形,各边上的交点为边的中点则该几何体的体积是( )A240B216C206D1809给出如图所示的算法框图,若输出的时,a的取值范围是( )ABCD10如图,在正三棱柱中,点是侧棱的中点,则直线与平面所成角的余弦值为( )ABCD11若直线y=kx与曲线(x-)2+(|y|-1)2=1有交点,则k的取值范围是( )A-,B-1,1C-,D-,12设函数是定义在上的奇函数,函数的导函数为,且当时,为自然对数的底数,则函数在上的零点个数为( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13曲线在处的切线的倾斜角为,则_.14某班级分别从名男生,和名女生,中各随机抽取名学生组队参加知识竞赛,则男生和女生同时被抽中的概率为_.15若抛物线上的点到其焦点的距离是点到轴距离的3倍,则等于_.16如图,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,点分别在棱上,平面平面,若,则三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题12分)在中,分别为角,的对边,且.(1)求角;(2)若的面积为,边上的高,求,.18(本小题12分)某商店在2020年上半年前5个月的销售额如下表所示:月份12345销售额(千元)813172225(1)若从这5个月中随机选取1个月计算销售纯收入,求选取月份的销售额不低于2万元的概率;(2)求销售额(千元)关于月份的回归直线方程,并预测该商店2020年上半年的销售总额.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,19(本小题12分)如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成,点为弧的中点,且四点共面(1)证明:平面(2)若四边形为正方形,且四面体的体积为,求线段的长.20(本小题12分)如图,已知点分别是椭圆的左右顶点,点是椭圆与抛物线的交点,直线分别与抛物线交于两点(不同于).(1)求证:直线垂直轴;(2)设坐标原点为,分别记的面积为,当为钝角时,求的最大值.21(本小题12分)已知函数f(x)=ax-ax(a0且a1).(1)当a=e时,求函数f(x)的最值;(2)设g(x)是f(x)的导函数,讨论函数g(x)在区间(0,1)零点的个数.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做的第一个题目计分22选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)当时,求和的直角坐标方程;(2)当时,与交于A,B两点,设P的直角坐标为(0,1),求的值.23选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数的定义域为;(1)求实数的取值范围;(2)设实数为的最大值,若实数满足关系式,求的最小值.
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