3月大数据精选模拟卷01（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2设，则（ ）ABCD3意大利数学家斐波那契于年在他撰写的算盘全书中提出一个数列：，.这个数列称为斐波那契数列，该数列与自然界的许多现象有密切关系，在科学研究中有着广泛的应用.该数列满足，则该数列的前项中，为奇数的项共有（ ）A项B项C项D项4已知都大于零且不等于1，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知在区间上的最大值是，则实数的最小值是（ ）ABCD6若实数满足约束条件则的取值范围是（ ）ABCD7已知，则（ ）A在上单调递增B在上单调递减C有极大值，无极小值D有极小值，无极大值8一个几何体的三视图如图，三个视图的外边框都是边长为6的正方形，各边上的交点为边的中点则该几何体的体积是（ ）A240B216C206D1809给出如图所示的算法框图，若输出的时，a的取值范围是（ ）ABCD10如图，在正三棱柱中，点是侧棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）ABCD11若直线y=kx与曲线(x-)2+(|y|-1)2=1有交点，则k的取值范围是（ ）A-，B-1，1C-，D-，12设函数是定义在上的奇函数，函数的导函数为，且当时，为自然对数的底数，则函数在上的零点个数为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在处的切线的倾斜角为，则_.14某班级分别从名男生，和名女生，中各随机抽取名学生组队参加知识竞赛，则男生和女生同时被抽中的概率为_.15若抛物线上的点到其焦点的距离是点到轴距离的3倍，则等于_.16如图，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，点分别在棱上，平面平面，若，则三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）在中，分别为角，的对边，且.（1）求角；（2）若的面积为，边上的高，求，.18（本小题12分）某商店在2020年上半年前5个月的销售额如下表所示：月份12345销售额(千元)813172225（1）若从这5个月中随机选取1个月计算销售纯收入，求选取月份的销售额不低于2万元的概率；（2）求销售额(千元)关于月份的回归直线方程，并预测该商店2020年上半年的销售总额.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，19（本小题12分）如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面（1）证明：平面（2）若四边形为正方形，且四面体的体积为，求线段的长.20（本小题12分）如图，已知点分别是椭圆的左右顶点，点是椭圆与抛物线的交点，直线分别与抛物线交于两点(不同于).（1）求证：直线垂直轴；（2）设坐标原点为，分别记的面积为，当为钝角时，求的最大值.21（本小题12分）已知函数f(x)=ax-ax(a0且a1).（1）当a=e时，求函数f(x)的最值；（2）设g(x)是f(x)的导函数，讨论函数g(x)在区间(0，1)零点的个数.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）当时，求和的直角坐标方程；（2）当时，与交于A，B两点，设P的直角坐标为(0，1)，求的值.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数的定义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数满足关系式，求的最小值.