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与圆有关的位置关系(复习课),你知道吗? 在近六年的新疆中考当中与圆有关的位置关系的知识: 自治区、兵团考了4次, 乌鲁木齐考了5次。,考点1 了解直线和圆的位置关系。 考点2 掌握切线的概念 ,切线的判定。 考点3 探索切线与过切点的半径的关系,会用三角 尺过圆上一点画圆的切线 考点3 掌握切线长定理,2018年初中数学考试说明,点和圆的位置关系有几种?,点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:,点在圆外 dr; 点在圆上 d=r; 点在圆内 dr.,位置关系,数形结合:,数量关系,A,B,C,复习回顾:,1.一个点到圆上的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则圆的半径是( ) A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm,相离,相切,相交,d r,d = r,d r,切点,交点,切线,割线,0,1,2,考点1:直线和圆的位置关系,(2017湘西)在RtABC中,C90,BC3 cm,AC4 cm,以点C为圆心,以2.4cm为半径画圆,则C与直线AB的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D不能确定,直线和圆的位置,【举一反三】 1(2017白银)已知O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与O的位置关系是( ) A相交B相切 C相离D无法判断,A,高频考点:切线的判定定理,2、切线的判定定理 : 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,如图 OA是O的半径, 且CDOA, CD是O的切线.,O,A,C,D,1、切线的概念,O,A,你能行!,已知圆上一点,如何利用三角板画出过这个点的切线,说出你的理由。,一.切线的判定方法有哪些?,1.定义:一条直线和圆只有一个公共点,这条直线叫圆的切线.,3.经过半径的外端且垂直于这 条半径的直线是圆的切线.,2.d=r 直线和圆相切.,切线的性质和判定,在证明一条直线是 圆的切线时,会遇到两种情形,要选择适当的途径.,.公共点已给定.(连半径,证垂直) 做法是“连结”半径,让半径“垂直”于直线.,.公共点未给定.(作垂直,证半径) 做法是从圆心向直线“作垂线”,证“垂线段等于半径”.,切线的判定定理的应用,例:如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E 证明:DE是圆O的切线.,直击中考,23(12分)(2016新疆建设兵团)如图,已知O的半径为4,CD是O的直径,AC为O的弦,B为CD延长线上的一点,ABC=30,且AB=AC (1)求证:AB为O的切线; (2)求弦AC的长; (3)求图中阴影部分的面积,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径.,CD切O于, OA是O的半径,C,D,O,A,CDOA.,【举一反三】(2017 湘潭)如右图,O的半径为3,P是CB延长线上一点,PO=5,PA切O于A点,则PA长为() A 4 B 5 C 6 D 7,A,重难点突破,切线的性质与判定,(2017重庆A卷)如图,AB是O直径,点C在O上,AEO的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D. 若AOC=80,则ADB的度数为 ( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 20,(高频),B,课堂小结,直击中考,(2017自治区,兵团)22.(8分)如图,在RtABC中,AB3,BC4,圆心O在AC上,O与BC相切于点D,求O的半径,直击中考:,18(8分)(2016新疆建设兵团) 如图1,一个圆球放置在V型架中 图2是它的平面示意图,CA、CB都是O的切线, 切点分别是A、B,如果O的半径为 cm, 且AB=6cm,求ACB,直击中考:,21(10分)(2017新疆)如图,AB是O的直径,点F,C是O上两点,且 = = ,连接AC,AF,过点C作CDAF交AF延长线于点D,垂足为D (1)求证:CD是O的切线; (2)若CD=2,求O的半径。,
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