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2021年湘教版九年级数学下册期末试卷(及答案)班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1的倒数是()ABCD2关于二次函数,下列说法正确的是()A图像与轴的交点坐标为 B图像的对称轴在轴的右侧C当时,的值随值的增大而减小D的最小值为-33若点,都在反比例函数的图象上,则,的大小关系是()ABCD4用配方法解方程,变形后的结果正确的是()ABCD5等腰三角形的一个角是80,则它的顶角的度数是()A80B80或20C80或50D206正十边形的外角和为()A180B360C720D14407如图,AC是O的直径,弦BDAO于E,连接BC,过点O作OFBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()A3cmB cmC2.5cmD cm8正比例函数y=kx(k0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()A BC D9如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A,D,E在同一条直线上,ACB=20,则ADC的度数是A55B60C65D7010如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1计算:2|1|()3_2因式分解:(x+2)xx2=_3若是关于的完全平方式,则_4如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点处,当为直角三角形时,BE的长为_.5如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k0)分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作 BDx轴于点D,交的图象于点C,连结AC若ABC是等腰三角形,则k的值是_6如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_三、解答题(本大题共6小题,共72分)1解方程:22先化简再求值:(a),其中a=1+,b=13如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作ACx轴交抛物线于点C,AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m.(1)求抛物线的解析式; (2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值; (3)如图,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.4如图,中,点在边上,将线段绕点旋转到的位置,使得,连接,与交于点(1)求证:;(2)若,求的度数.105阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有_人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为_%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有_人喜欢篮球项目(2)请将条形统计图补充完整(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率6某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、D3、B4、D5、B6、B7、D8、A9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-72、(x+2)(x1)3、7或-14、3或5、k=或6、三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x72、原式=3、(1)y=x2-4x+3.(2)当m=时,四边形AOPE面积最大,最大值为.(3)P点的坐标为 :P1(,),P2(,),P3(,),P4(,). 4、(1)略;(2)78.5、(1)5,20,80;(2)图见解析;(3).6、(1)第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.8 / 8
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