考点规范练51随机抽样一、基础巩固1. 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里;从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验;某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0B.1C.2D.32. “双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,02,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 916457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 0676A.23B.09C.02D.173. 用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.B.C.D.4.用随机数表法从A.100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行测评,某男生被抽到的概率是B.()C.D.5. 某学院 A,B,C三个专业共有 1200名学生 ,为了调查这些学生勤工俭学的情况 ,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120的样本 .已知该学院的 A专业有 380名学生 ,B专业有 420名学生 ,则在该学院的 C 专业应抽取的学生人数为 ( )A.30B.40C.50D.606. 某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从该公司全体员工中抽取部分员工座谈户外运动,如果抽取的人中有6人对户外运动持“喜欢”态度,有1人对户外运动持“不喜欢”态度,有3人对户外运动持“一般” 态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A.36人B.30人C.24人D.18 人7. 某单位共有老年、中年、青年职工430人,其中有青年职工160 人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A.9B.18C.27D.368. 为调查某连锁机构各分店的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法,从A,B,C三个城市中抽取若干家分店组成样本进行深入研究,有关数据见下表:(单位:个)城市分店数量抽取数量A262B13xC39y则样本容量为.9. 某中学为调查在校学生的视力情况,拟采用分层抽样的方法,从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为456,则应从高一年级学生中抽取名学生.10. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.11. 某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分 厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020h、980h、1030h,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为h.二、能力提升12. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产品的数量分别为460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,下列说法正确的是()A. 甲产品抽取样品数为48B.乙产品抽取样品数为35C.丙产品抽取样品数为21D.三者中甲产品抽取的样品数最多,乙产品抽取的样品数最少13. 总体由编号为 00,01,02, ,48,49的 50个个体组成 ,利用下面的随机数表选取 8个个体 ,选取方法是从随机数表第 6行的第 9列和第 10列数字开始从左到右依次选取两个数字 ,则选出的第 4个个体的编 号 为 ( )附: 第 6 行至第 9 行的随机数表 :26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A.3B.16C.38D.4914. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.100,10B.200,10C.100,20D.200,2015. 为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况,对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查.假设四个单位的人数有如下关系:甲单位、乙单位的人数之和等于丙单位的人数,甲单位、丁单位的人数之和等于乙单位、丙单位的人数之和,且丙单位有36人,若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为12,则这四个单位的总人数N为()A.96B.120C.144D.16016. 为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新三县空气质量进行调查,按地域特点在三县内设置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为()A.8B.6C.4D.217. 从某地区15000名老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:生活能自理生活不能自理男17823女27821则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人.18. 某高中在校学生有2000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只能参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc=235,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为.三、高考预测19. 某地区有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.在普通家庭中以简单随机抽样的方式抽取990户,在高收入家庭中以简单随机抽样的方式抽取100户进行调查,发现共有120 户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握 的统计知识,你认为该地区拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.考点规范练51随机抽样1.A解析不是简单随机抽样.不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样.不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取.不是简单随机抽样.因为指定个子最高的5名同学是特指的,不存在随机性,不是等可能抽样.2.C解析从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02,即选出来的第6个红色球的编号为02.故选C.3.A解析在抽样过程中,个体a每一次被抽中的概率是相等的,因为总体容量为10,所以个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为,故选A.4.C解析从容量N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本,每个个体被抽到的概率都是.5.B解析由题知C专业有学生1200-380-420=400(名),故C 专业应抽取的学生人数为120=40.6.A解析设公司全体员工中对户外运动持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x,x,3x,由题意可得3x-x= 12,x=6,所以持“喜欢”态度的有6x=36(人).7.B解析设该单位老年职工有x人,样本中的老年职工人数为y人.则160+3x=430,解得x=90,即老年职工有90人,由,得y=18.8.6解析设所求的样本容量为n,由题意得,解得 n= 6.9.8解析高一、高二、高三的学生人数之比为456,且从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为30的样本,应从高一年级抽取的学生人数为30= 8.10.1800解析分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为,设甲设备生产的产品数为x,则x=50,x=3000,乙设备生产的产品总数为4 800-3000=1 800.故答案为1 800.11.501015解析第一分厂应抽取的件数为10050%=50;该产品的平均使用寿命为1 0200.5+9800.2+10300.3=1015.12.B解析设甲、乙、丙三种产品抽取的样品数分别为x,y,z,则,解得 x= 46,y= 35,z= 19.故选 B.13.C解析从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字,列举出编号在0049的前4个个体的编号为33,16,20,38,所以选出来的第4个个体的编号为38,故选C.14.D解析共有10000名学生,样本容量为100002%=200,高中生近视人数200=20,故选D.15.B解析设甲单位的人数为x甲,乙单位的人数为x乙,丙单位的人数为x丙,丁单位的人数为x丁,由题意得甲乙丙甲丁乙丙乙甲丙甲乙解得丙丁易得这四个单位的总人数N为120,故选B.16.C解析三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,解得若用分层抽样抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为12= 4,故选C.17.60解析由题表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人,则该地区15000名老人生活不能自理的男性比